25. Понятие рядов динамики. Измерение устойчивости в динамике

Ряд динамики – ряд последовательно изменяющихся во времени значений статистического показателя.

Измерение устойчивости в динамике

По отношению к статистическому изучению динамики рассматривается два аспекта устойчивости: 1) как категория противоположная колеблемости, 2) как устойчивость тенденции.

1) Коэффициент устойчивости

,

где σ – среднеквадратическое отклонение , - средний уровень ряда, n – число уровней.

2) Коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена ρ.

,

где n – число уровней, R_t – ранг лет, R_y – ранг уровней.

Если среди значений рангов по уровням встречаются одинаковые, то образуются одинаковые средние номера. Например, вместо одинаковых по порядку третьего и четвертого значений ряда будут два ранга по 3,5.

Если ρ близок к +1, то – высокая устойчивость возрастания уровней.

Если ρ близок к -1, то – высокая устойчивость снижения уровней.

Если ρ близок к 0, то – неустойчивость тенденции.

Пример 8.5. Определить устойчивость тенденции урожайности по данным примера 8.4.

Год	Урожайность, ц/га		Rt	Ry	Rt-Ry	(Rt-Ry)2
1998	8,4	20,8849	1	1	0	0
1999	9,5	12,0409	2	2	0	0
2000	13,7	0,5329	3	5	-2	4
2001	12,1	0,7569	4	3	1	1
2002	14	1,0609	5	7,5	-2,5	6,25
2003	13,2	0,0529	6	4	2	4
2004	15,6	6,9169	7	10	-3	9
2005	15,4	5,9049	8	9	-1	1
2006	14	1,0609	9	7,5	1,5	2,25
2007	13,8	0,6889	10	6	4	16
Итого	129,7	49,901	-	-	-	43,5

ц.га.

,

. Колеблемость уровней ряда относительно среднего уровня составляет 17,22%, следовательно, устойчивость ряда динамики высокая.

Так как ρ близок к +1, то устойчивость тенденции урожайности достаточно высокая.