6.3. Расчет линейных размерных цепей вероятностным методом
6.3.1.Прямая задача
1.Устанавливается номинальный размер и отклонения замыкающего звена и формулируется задача.
2.Устанавливаются конструктивно, рассчитываются или задаются номинальные размеры составляющих звеньев.
3.Строится схема размерной цепи, устанавливаются увеличивающие и уменьшающие звенья, производится проверка замкнутости размерной цепи.
т-1
4. Устанавливается допустимый процент риска Р, % и соответствующий ему коэффициент риска /д, исходя из технико-экономи- ческих соображений.
При совпадении центров группирования размеров с координатой середины поля допуска (для нормального закона распределения и равновероятного выхода отклонений за обе границы поля допуска) величина (А в зависимости от Р выбирается из следующего ряда:
р,% |
32 |
10 |
4,5 |
1,00 |
0,27 |
0,1 |
0,01 |
|
1,00 |
1,65 |
2,00 |
2,57 |
3,00 |
3,29 |
3,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Выбираются предполагаемые законы рассеяния для каждого из составляющих звеньев, исходя из особенностей технологического процесса обработки детали или сборки, и принимается коэффициент относительного рассеяния Л2 (для нормального закона распределения
}?= 1/9).
6. Рассчитываются величины допусков составляющих звеньев. При расчете предполагается, что сочетание действительных размеров составляющих звеньев в размерной цепи (в изделии) носит случайный характер. Учитывая это, используем выражение для определения дисперсии суммы независимых случайных величин:
т-1
Считая, что рассеяние размеров всех звеньев изменяется по закону
209
нормального распределения, а границы рассеяния размеров для
210
.2 (2)2 1
Обозначим через л . = — = — коэффициент относительного
У 6 ) 9
а А . =—-
] 6
Для замыкающего звена предполагаем, что
ТА,
оЛ. =■
А 21,
Тогда
Jm-■ч
1 ТА .
£
составляющих звеньев 6а совпадают с границами полей допусков, можем записать, что
- 2 [б) 9 — рассеяния. Тогда выражение для допуска замыкающего звена ТАд при решении линейных размерных цепей с параллельными звеньями методом неполной взаимозаменяемости (вероятностным)
I 1
Для определения величин допусков составляющих звеньев принимаем метод равной точности (см. п.4 разд. 6.2.2), т.е.
(6.11)
ТА=К |
I |
ТА |
=К |
ТА ,=К |
■i |
■i,...,TA |
|
ср m-1 |
|||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ср 1 ’ |
|
2 ср 25 |
|
’ т-1 |
|
|
Зависимость (6.11) можно представить в виде
ТАА= J h 2 k P - 4 2
Отсюда величина
: (о,45^0 + 0,00 ID).
212
По полученной величине Л"ср по ГОСТ 25346-89 выбирается стандартный ближайший меньший коэффициент точности и соответствующий ему квалитет. По этому квалитету назначаются допуски составляющих звеньев ТА1,ТА2,—,ТАт О д н о из звеньев, наиболее простое в изготовлении, принимается за увязывающее, и допуск на него не назначается, а рассчитывается. Это необходимо для компенсации несоответствия между Кср и назначенным по ГОСТ 25346-89 стандартным коэффициентом точности.
7. Рассчитывается допуск составляющего звена, принятого за увязывающее (ТАувяз):
т-1 |
т-2 |
8.Назначаются отклонения составляющих звеньев размерной цепи, за исключением увязывающего звена (см. п. 6 разд. 6.2.2).
9.Рассчитываются средние отклонения составляющих звеньев за исключением увязывающего (см. п. 7 разд. 6.2.2).
10.Рассчитывается среднее отклонение (координата середины поля допуска) увязывающего звена (см. п.8, разд. 6.2.2).
11.Определяются отклонения увязывающего звена (см. п. 9 разд.
6.2.2).
12.Осуществляется проверка правильности решения: