4.4. Режим температури ґрунту на глибинах

Тепло від поверхні ґрунту передається у нижні шари, тому температурні коливання спостерігаються і в глибині ґрунту.

Поширення коливань температури у глиб ґрунту. Закономірності поширення тепла у ґрунті задовільно описуються загальною теорією молекулярної теплопровідності, яку у 1822 р. розробив французький математик і фізик Жан Батист Жозеф Фур’є (1768–1830). Основні висновки щодо поширення тепла у ґрунті він сформулював, розв'язуючи основне рівняння теплопровідності:

,

(4.9)

де  – температура ґрунту на глибині у момент часу ,  – коефіцієнт температуропровідності ґрунту.

При цьому припускалося, що: 1) тепло передається в глиб ґрунту винятково шляхом молекулярної теплопровідності, 2) ґрунт однорідний і його теплові властивості однакові в усіх напрямках, 3) температура ґрунту змінюється тільки по вертикалі, 4) земна поверхня горизонтальна, 5) температура на поверхні ґрунту змінюється за простим періодичним законом й амплітуда коливань затухає на нескінченній глибині.

Ж. Фур'є встановив три основні закони поширення температурних коливань у ґрунті. Розглянемо їх детальніше.

1. Закон незмінності періоду коливань температури ґрунту з глибиною:

.

(4.10)

Цим законом встановлюється, що не тільки на поверхні, але й на усіх глибинах інтервал між двома послідовними максимумами та мінімумами температури однаковий і становить в добовому ході 24 год, а в річному – 12 місяців (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Добовий (а) і річний (б) хід температури ґрунту на різних глибинах

2. Закон зменшення амплітуди коливань температури ґрунту з глибиною:

,

(4.11)

де і  – амплітуди коливань температури на глибинах і (),  – коефіцієнт температуропровідності шару ґрунту, який лежить між глибинами і .

Другий закон Фур'є говорить, що амплітуда температурних коливань у ґрунті з глибиною зменшується за експоненціальним законом. Зростання глибини в арифметичній прогресії супроводжується зменшенням амплітуди коливань температури у геометричній прогресії. Наприклад, на кожні 10 см глибини може спостерігатися дворазове зменшення добової амплітуди температури ґрунту. Амплітуда річних коливань температури з глибиною зменшується за цим же законом, хоч і не так швидко.

3. Закон зсуву фази коливань температури ґрунту з глибиною (закон запізнювання):

,

(4.12)

де  – запізнювання, тобто різниця між моментами настання однакової фази температурних коливань (наприклад, максимуму) на глибинах і .

Час настання максимальних і мінімальних температур з глибиною запізнюється, причому це запізнювання пропорційне глибині.

У добовому ході на кожні 10 см глибини запізнювання на 3 години. Тому в теплий період року на глибині 20 см добовий максимум спостерігається ближче до заходу Сонця, а на глибині 40 см – уже після опівночі (див. рис. 4.4 а).

У річному ході на кожен метр глибини запізнювання становить від 20 до 30 діб. На достатньо великих глибинах, різних для різних типів ґрунтів та умов інсоляції, максимальні температури припадають уже не на теплий, а на холодний період року (див. рис. 4.4 б).

Коливання температури проникають у ґрунт до глибини :

,

(4.13)

де  – амплітуда коливань температури на поверхні ґрунту, а число 0,1 – прийнята у метеорології точність визначення температури ґрунту, °C.

Шар ґрунту, в якому добові коливання температури практично припиняються (менші 0,1°C), називається шаром сталої добової температури. Як правило, він досягається на глибині від 70 до 100 см.

Річні коливання поширюються на більші глибини, оскільки вони не так обмежені у часі, як добові коливання. Шар ґрунту, куди не проникають сезонні коливання температури, називається шаром сталої річної температури.

Глибини, з яких починаються шари усталеної добової і річної температур, перебувають у прямій залежності від коефіцієнта температуропровідності ґрунту. Так, у ґрунтах з малим значенням коефіцієнта температуропровідності сталі добова і річна температури встановлюються уже з невеликих глибин. Наприклад, на сухих торфовищах добові коливання температури припиняються уже на глибині близько 25 см.

З рівняння (4.11) випливають такі важливі наслідки:

а) глибини, на яких у різних ґрунтах () амплітуди температурних коливань з однаковим періодом () зменшуються в однакову кількість разів (), співвідносяться між собою як корені квадратні з коефіцієнтів температуропровідності цих ґрунтів:

;

(4.14)

б) глибини, на яких в одному і тому ж ґрунті () амплітуди температурних коливань з різними періодами () зменшуються в однакову кількість разів (), співвідносяться між собою як корені квадратні з періодів коливань:

.

(4.15)

Для добових () і річних () періодів коливань ці глибини співвідносяться між собою приблизно як 1 до 19.

Якщо добові і річні амплітуди температури у ґрунті близькі між собою (ця умова виконується далеко не завжди), то глибина проникнення річних коливань температури приблизно у 19 разів перевищує глибину проникнення добових коливань. Використане у такому контексті співвідношення (4.15) деякі автори розглядають як четвертий закон Фур'є.

У помірних широтах при глибині шару сталої добової температури до 1 м, стала річна температура досягається на глибинах від 15 до 20 м. Річні амплітуди температури ґрунту у тропічних широтах незначні, тому шар сталої річної температури досягається тут уже на глибині 5–10 м. Найбільша глибина проникнення річних коливань температури спостерігається у високих широтах – до 25 м.

Спостереження показують, що температура у шарі сталої річної температури близька до середньої річної температури повітря над поверхнею.

Насамкінець зауважимо, що зміни температури ґрунту з глибиною у багатьох випадках можуть значно відрізнятися від описаних вище. Такі розбіжності зумовлені переважно неоднорідністю складу і структури ґрунту на різних глибинах. Крім того, тепло і холод поширюється у глиб ґрунту при переміщенні ґрунтового повітря та води і до того ж не завжди строго вертикально, як це припускалося при розробці загальної теорії молекулярної теплопровідності.

Типи вертикального розподілу температури ґрунту. Розподіл температури ґрунту з глибиною зазнає добових і сезонних змін. Виділяють два типи вертикального розподілу температури ґрунту: тип інсоляції і тип випромінювання. За першого температура з глибиною зменшується, а за другого – збільшується. Тип інсоляції характерний для проміжків часу з додатним радіаційним балансом, а тип випромінювання – для проміжків часу, коли радіаційний баланс є від’ємним.

У помірних широтах улітку удень встановлюється інсоляційний тип вертикального розподілу температури ґрунту, а вночі – тип випромінювання. Увечері, коли відбувається радіаційне охолодження поверхні ґрунту, температура верхніх його шарів починає збільшуватися з глибиною, а нижче розташовані шари ще зберігають денний розподіл, тобто зменшення температури з глибиною. Тому на деякій глибині утворюється теплий шар, від якого температура зменшується як униз, так і до поверхні. Уранці верхній шар ґрунту прогрівається й температура у ньому починає зменшуватися з глибиною, у той час як у глибших шарах ще зберігається нічний розподіл, тобто збільшення температури з глибиною. Отже, уранці маємо розподіл температури, протилежний до вечірнього: на деякій глибині утворюється холодний шар, від якого температура збільшується як униз, так і до поверхні ґрунту.

Зміна середньомісячної температури ґрунту з глибиною у різні сезони також відрізняється. Улітку найчастіше спостерігається тип інсоляції, а взимку – тип випромінювання. Восени глибші шари ґрунту ще зберігають літній розподіл температури, тоді як у верхніх його шарах унаслідок охолодження поверхні, яке почалося, він уже набуває зимовий характер. Тому на деякій глибині утворюється теплий шар, від якого температура зменшується як униз, так і до поверхні. Розподіл температури навесні інший: між двома теплішими шарами розташовується холодний шар й температура з глибиною спочатку зменшується, а потім збільшується.

Температура найглибших шарів ґрунту. Чимало важливих господарських і військових об’єктів розташовується на дуже значних глибинах, тепловий режим яких більшою мірою визначається надходженням тепла з надр Землі, ніж від Сонця. За спостереженнями на шахтах, у тунелях, бурових свердловинах, інших підземних об’єктах встановлено, що на таких великих глибинах температура з глибиною зростає. Зростання температури з глибиною характеризується геотермічним градієнтом, пересічне значення якого – 3,3°C/100 м. Швидке збільшення температури з глибиною значно погіршує умови праці гірників і тим самим ускладнює розробку корисних копалин.

Глибину у метрах, у межах якої температура зростає на 1°C, називають геотермічним ступенем. Його значення у різних геологічних районах значно відрізняється. Так, у П’ятигорську значення геотермічного ступеня дорівнює 1,5 м, в Архангельську – 10, у Санкт-Петербурзі – 19,6, в Баку і Якутську – 26, у Донбасі (пересічно) – 33, у Харкові – 37,7, у Москві – 38,4, а в районі Йоганессбурга (Південно-Африканська республіка) – 111 м (И.Б. Борголов, 1989). Таким чином, на Земній кулі є райони, де шари високої температури дуже близько підходять до поверхні. Такі райони є сприятливими для спорудження геотермальних електростанцій.

Термоізоплети. Розподіл температури ґрунту у часі і просторі (точніше, з глибиною) можна зобразити за допомогою графіка термоізоплет (рис. 4.5), на якому по осі абсцис відкладається час у годинах або місяцях, а по осі ординат – глибини. На графік наносять середні значення температури на різних глибинах у різні години або місяці. Інтерполяцією відшукують точки з однаковими температурами і сполучають їх плавними лініями, які називаються термоізоплетами.

Рис. 4.5. Ізоплети температури ґрунту у Тбілісі (Грузія)

За графіком термоізоплет можна визначити значення температури для різного часу доби або дня року і для різної глибини у межах графіка. Так, на рис. 4.5 уздовж кожної з восьми горизонтальних ліній можна простежити зміну температури на поверхні ґрунту або на даній глибині упродовж року, а уздовж вертикальних ліній – зміну температури ґрунту з глибиною у даному місяці. Пунктирними лініями на графіку позначено особливості поширення тепла і холоду від поверхневих шарів у глиб ґрунту упродовж різних пір року.