3.2. Сонячна стала і коливання світності Сонця

При вивченні сонячної радіації важливе значення має поверхнева густина різних її потоків – величина потоку радіації у розрахунку на одиницю поверхні. Інтенсивність сонячної радіації – це кількість тепла, яка надходить упродовж одиниці часу на одиницю площі абсолютно чорної поверхні, розташованої перпендикулярно до сонячних променів. Її вимірюють у кал/(см²·хв) або у Вт/м² (1 кал/(см²·хв)=697,6 Вт/м²). Кількість променистої енергії Сонця, яка надходить на одиничну площадку уявної зовнішньої поверхні атмосфери за середньої відстані Землі від Сонця, характеризується величиною, яку свого часу необачно назвали сонячною сталою. Міжнародна комісія з радіації рекомендувала в якості стандартного значення сонячної сталої прийняти величину =1 370 Вт/м². На підставі цієї величини обчислюється світність Сонця (див. п. 3.1).

Згідно із сучасними науковими уявленнями, світність Сонця є дуже консервативною характеристикою. Учені припускають, що унаслідок поступового "вигорання" водню у процесі термоядерних реакцій і відповідного гравітаційного стиснення та підвищення температури надр, світність Сонця дуже повільно зростає – приблизно на 5 % за 1 млрд. років. Наразі у більшості сучасних теорій глобального клімату навіть для таких тривалих проміжків часу світність Сонця розглядається як незмінна величина.

Тим не менше, сонячна стала не є строго сталою величиною (див. останній підпункт п. 3.1), а тому Сонце відноситься до так званих змінних зірок. Випромінювана Сонцем енергія складним чином змінюється у часі. Циклічні коливання активності Сонця безпосередньо позначаються на стані верхніх шарів атмосфери Землі і, можливо, непрямим чином впливають на процеси у тропосфері.

Коливання сонячної сталої, які зумовлені змінами фізичного стану Сонця й проявляються в усьому комплексі явищ сонячної активності, незначні і не перевищують ±0,6 Вт/м² або 0,4 % від величини сонячної сталої.

3.3. Розподіл сонячної радіації по Земній кулі за відсутності атмосфери

Позаатмосферна інтенсивність сонячної радіації. Величина надходження сонячної радіації на верхню межу атмосфери упродовж року змінюється у межах ±3,5 %, що пояснюється періодичною зміною відстані від Землі до Сонця. Оскільки Земля обертається навколо Сонця по орбіті, що має форму еліпса, то відстань між цими небесними тілами безперервно змінюється. Так, у 2008 р. найближчу до Сонця точку своєї орбіти – перигелій – Земля пройшла 2 січня о 23 год 33 хв за всесвітнім часом, тобто за середнім сонячним часом гринвіцького меридіана. У цей момент відстань між Землею та Сонцем становила ~147,1 млн. км. Найвіддаленішу точку орбіти – афелій – Земля пройшла 4 липня о 7 год 48 хв на відстані ~152,1 млн. км.

Таким чином, потік променистої енергії Сонця на верхній межі атмосфери Землі через одиничну площадку, розміщену перпендикулярно до сонячних променів, закономірно змінюється упродовж року. Позаатмосферну інтенсивність сонячної радіації на будь-якій відстані від Сонця можна виразити через сонячну сталу за допомогою співвідношення:

,

(3.2)

де  – поточна відстань Землі від Сонця;  – середня відстань між Землею і Сонцем.

Поняття про кутову висоту Сонця та інсоляцію. Сонячні промені надходять до Землі здебільшого не перпендикулярно, а під деяким кутом (рис. 3.2). Кут падіння сонячних променів на горизонтальну площину є не чим іншим, як кутовою висотою Сонця між напрямком на Сонце (точніше, центр сонячного диска) і площиною горизонту.

Рис. 3.2. До встановлення зв’язку між потоками сонячної радіації на перпендикулярну і горизонтальну поверхні

Встановимо тепер зв'язок між потоком сонячної радіації, яка надходить на одиничну площадку перпендикулярної до сонячних променів поверхні, та потоком радіації на відповідну горизонтальну площадку земної поверхні. З рис. 3.2 видно, що на обидві площадки від Сонця надходить однакова кількість радіації: . Однак , тобто

.

(3.3)

Потік сонячної радіації на горизонтальну поверхню називають миттєвою інсоляцією або просто інсоляцією. Як і сонячна стала, вона вимірюється у Вт/м².

Миттєва інсоляція визначається висотою Сонця, яка закономірним чином змінюється упродовж доби і року, а також змінюється з широтою.

Визначення координат Сонця. Висоту Сонця можна визначити за допомогою кутомірних приладів (за сприятливих умов спостереження) або ж обчислити за допомогою формул сферичної тригонометрії. У метеорології і в теорії клімату надають перевагу другому способу.

У горизонтальній системі координат положення Сонця на небесній сфері ¹⁵ однозначно задається його висотою та азимутом. В екваторіальній системі координат положення Сонця найчастіше задається його схиленням і годинним кутом.

Азимут Сонця  – кут між площиною меридіана місця спостереження і вертикальною площиною, яка проходить через пункт спостереження і Сонце. На відміну від геодезії, в астрономії та атмосферних науках азимут вимірюється від точки півдня на захід. Такому способу вимірювання відповідають додатні значення азимута (від 0 до +180°). Азимут вважається від'ємним (від 0 до ‑180°), якщо відраховується від точки півдня у східному напрямку.

Висота та азимут Сонця змінюються упродовж доби. Їх значення в одну і ту ж годину змінюються від дня до дня упродовж року, що залежить від двох інших координат – схилення і годинного кута Сонця.

Геоцентричне схилення Сонця  – кут між напрямком на Сонце і площиною земного екватора. Схиленням Сонця визначається пора року. У дні весняного та осіннього рівнодення, які у 2008 р. припали на 20 березня і 22 вересня, відповідно, . Від 20 березня до 22 вересня, коли Сонце перебуває у Північній півкулі, схилення Сонця є додатним, причому максимального значення +23°26′ ця величина досягає 20 червня, у день літнього сонцестояння. Іншу половину року, коли Сонце перебуває у Південній півкулі, схилення Сонця є від'ємним і найменшого значення ‑23°26′ досягає 21 грудня, у день зимового сонцестояння.

Величини на кожну добу року даються в таблицях ефемерид Сонця (див., наприклад, "Астрономічний календар", який видається під егідою Головної астрономічної обсерваторії НАН України).

Годинним кутом називається кут між площиною меридіана місця спостереження і вертикальною площиною, яка проходить через Сонце. Годинний кут відраховується від меридіана місця на захід. Він пов'язаний з тривалістю середньої сонячної доби та справжнім сонячним часом , відлік якого ведеться від місцевого полудня ¹⁶, такою залежністю:

.

(3.4)

У метеорології та кліматології склалася особлива практика вимірювання величини годинного кута. Його здебільшого виражають не в кутових одиницях (градусах °, мінутах ′, секундах ″), а в одиницях часу (годинах , хвилинах , секундах ), виходячи зі співвідношення: 360° дорівнюють 24 год. Тоді , , , , . Годинний кут додатний пополудні (від 0 до +180°, або від 0 до 12 год) і від'ємний до полудня (від 0 до ‑180°, або від 12 до 24 год).

Висота Сонця та азимут Сонця на момент справжнього сонячного часу обчислюються за формулами:

,	(3.5)
,	(3.6)

де  – широта пункту спостереження,  – годинний кут у кутових одиницях.

Висоту Сонця ополудні можна обчислити за формулою

.

(3.7)

Визначення тривалості світлового дня. Тривалість світлового дня можна визначити як різницю між моментами заходу і сходу Сонця на відповідну дату. При цьому сходом або заходом Сонця слід вважати момент появи (або зникнення) на горизонті верхньої точки краю його диска. Таке трактування цих понять вимагає врахування видимого кутового радіуса Сонця (пересічно 16′), а у випадку реальної атмосфери – ще й астрономічної рефракції ¹⁷, за рахунок якої видима висота усіх небесних світил на лінії горизонту виявляється завищеною приблизно на 35′. Горизонтальним паралаксом Сонця, тобто кутом між напрямами, за якими світило видно з центру Землі та з деякої точки на її поверхні у момент сходу або заходу цього світила, можна знехтувати.

Таким чином, обчислення моментів сходу і заходу Сонця ґрунтується на розв’язанні рівняння (3.5) відносно годинного кута, вираженого в одиницях часу, за умови (для теоретичних обчислень інсоляції на верхній межі атмосфери у першому наближенні), або ж (для реальної атмосфери з урахуванням поправки на рефракцію світлових променів). У якості ілюстрації другого варіанту обчислень нижче представлено річний хід тривалості дня і ночі, а також моментів сходу і заходу Сонця за середнім місцевим часом на широті 50° пн. ш. (рис. 3.3).

Добова інсоляція на верхній межі атмосфери як функція широти і пори року. З погляду генезису клімату більший інтерес представляє не миттєва, а інтегральна за добу інсоляція. На відміну від миттєвої інсоляції, суми інсоляції за добу, місяць, сезон або й рік вимірюються у мегаджоулях (; ).

Рис. 3.3. Тривалість дня і ночі на широті 50° пн. ш., год.

(за Астрономічним календарем, 2008)

Очевидно, що добова інсоляція дорівнює сумарній кількості сонячної радіації, яка надходить за проміжок часу від сходу Сонця до заходу , якщо за початок відліку прийняти місцевий полудень. Інтегрування миттєвої інсоляції у вказаних межах дає для добової інсоляції такий вираз:

,

(3.8)

де  – відносна відстань від Землі до Сонця, яку зручно виражати в астрономічних одиницях ().

Розглянемо два частинних випадки, які випливають з (3.8).

1). У дні весняного та осіннього рівнодень, коли і , добова інсоляція визначається рівнянням

(3.9)

тобто досягає максимуму (≈36 МДж/м²) на екваторі та монотонно спадає зі зростанням широти, досягаючи нуля на полюсах (рис. 3.4).

2). Для областей полярного дня, коли , формула (3.8) набуває вигляду

(3.10)

тобто в області полярного дня добова інсоляція зі збільшенням широти зростає і досягає максимуму на полюсі.

Рис. 3.4. Добова інсоляція (МДж/м²) на верхній межі атмосфери за умови як функція широти та пори року

Обчислення (Л.Т. Матвеев, 1984 та 1991) показують, що з 25 травня по 19 липня добова інсоляція на Північному полюсі навіть перевищує її значення у низьких широтах. Так, у дні літнього сонцестояння добова інсоляція на Північному полюсі становить 45,7 МДж/м², а на Південному – навіть 48,8 МДж/м². Деяка асиметрія у розподілі інсоляції по півкулям пояснюється сезонними коливаннями відстані між Землею і Сонцем. Саме тому у Південній півкулі літня інсоляція більша, ніж у Північній, а зимова – менша. У річному обчисленні така асиметрія згладжується і на однакових широтах обох півкуль на верхню межу атмосфери надходить практично однакова кількість сонячної радіації.

У дні літнього сонцестояння, окрім основних максимумів над полюсами, поблизу 43,5° широти спостерігається вторинний максимум добової інсоляції, оскільки зменшення тривалості дня тут перекривається більшою висотою Сонця у біляполуденні години. Звісно, значення добової інсоляції в середині літа Південної півкулі перевищують відповідні значення для Північної півкулі.

Цікаво відзначити, що в низьких широтах від дня весняного рівнодення до дня літнього сонцестояння максимум добової інсоляції поступово зміщується від екватора до субтропічних широт (аж до 43,5°), а пізніше до дня осіннього рівнодення повертається назад, до екватора.

У зимовій півкулі у полярних широтах Сонце тривалий час (від однієї доби над полярним колом до півроку над полюсами) не піднімається над горизонтом, а тому інсоляція в областях полярної ночі (на рис. 3.4 їх заштриховано) відсутня. У день зимового сонцестояння добова інсоляція дорівнює нулю, починаючи з широти 66°34′. З наближенням до екватора вона у цей день монотонно зростає.

Таким чином, літній максимум добової інсоляції у найвищих широтах поєднується з її повною відсутністю під час полярної ночі. Унаслідок цього річна інсоляція у полярних районах значно менша, ніж в районі екватора. Не менш важливою рисою розподілу добової інсоляції є зростання її зональності у зимовій півкулі.