28. Магнитные потери. Потери на вихревые токи. Потери в катушках индуктивности.

Процесс перемагничивания магнитных материалов в перемен­ном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Эту мощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называют удельными магнитными потеря­ми Р, которые, в свою очередь, складываются из потерь на гистере­зис и динамические потери. Динамические потери вызываются преж­де всего вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).

Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением доменных границ. Для каждого ма­териала они пропорциональны площади петли гистерезиса и часто­те переменного магнитного поля. Мощность потерь РГ, Вт/кг, рас­ходуемая на гистерезис единицей массы материала, определяется формулой

Рг = η ƒ (B_м )ⁿ, (14.14)

где η— коэффициент, зависящий от природы материала; Вм — мак­симальная магнитная индукция в течение цикла; n — показатель сте­пени, имеющий значение в зависимости от В в пределах от 1,6 до 2; ƒ— частота.

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса). Для этого путем отжига снимают внутренние напряже­ния, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерно.

Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти потери за­висят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивле­ние магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, по­этому на высоких частотах магнитные материалы с низким электри­ческим сопротивлением не применяют. Мощность потерь Рвт, Вт/кг, расходуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде опре­деляется формулой

Рвт= ξ ƒ ² (B_м ) ², (14.15)

где ξ — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления ), а также его формы.

Для листовых образцов магнитного материала Рвт равна, кг/Вт:

Рвт = 1,64 h² ƒ ² (B_м ) ²/ dρ (14.16)

где Вм — максимальная магнитная индукция в течение цикла, Тл;ƒ— частота переменного тока, Гц; h — толщина листа, м; ρ — удельное электрическое сопротивление, Ом•м; d — плотность материала, кг/м³.

Поскольку величина Рвт зависит от квадрата частоты, на высоких частотах в первую очередь необходимо учитывать потери на вихре­вые токи. Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электриче­ское сопротивление сердечников (магнитопроводов). Для этого их собирают из отдельных, электроизолированных друг от друга листов ферромагнетика с относительно высоким удельным сопротивлением или прессуют магнитный материал, находящийся в порошкообраз­ном виде, с диэлектриком так, чтобы отдельные частицы ферромаг­нетика были разделены друг от друга прослойкой из диэлектрика (магнитодиэлектрики), или используют ферриты — ферримагнитную керамику, имеющую высокое удельное сопротивление — сопро­тивление того же порядка, что у полупроводников и диэлектриков. Ферриты представляют собой твердые растворы окисла железа с окислами некоторых двухвалентных металлов с общей формулой MeO•Fe₂О₃.

При уменьшении толщины листового металлического магнитно­го материала потери на вихревые токи снижаются, однако возраста­ют потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила.С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (сравните формулы (14.14) и (14.15)), и при какой-то частоте начнут преобладать над по­терями, вызванными гистерезисом.

Таким образом, толщина листового магнитного материала непо­средственно зависит от частоты переменного тока, при которой ра­ботает изделие, и каждой частоте соответствует определенная толщи­на листа, при которой полные магнитные потери минимальны.

Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязко­стью), — это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительно­сти приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличи­ваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании маг­нитных материалов в импульсном режиме работы.

Мощность потерь Рмп, вызванную магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически. Она определяется как разность ме­жду удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гисте­резис Рт и вихревые токи Рт:

Рмп = Р - (Рг +Рвт). (14.16)

При перемагничивании в переменном поле имеет место отстава­ние по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препят­ствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного после­действия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обо­значают δм. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg δм. На рис. 14.12 представлена эквивалентная последовательная схема заме­щения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление r₁, эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и

Рис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечникомэлектрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы по­лучим

tg δм = r₁ / ω L = 1/Q (14.17)

где ω — угловая частота; L — индуктивность катушки; Q - доброт­ность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (14.17) показывает, что тангенс угла магнитных по­терь является величиной, обратной добротности катушки.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напря­женностью поля Bм₁ = Bм•cosδ, другая отстает на 90° от напряженности поля и равна Вм₁ = Вм•sinδ. При этом В_м1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а В_м2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими харак­теристиками, используют комплексную магнитную проницаемость μ., которая равна

Μ = μ^/ - jμ^//, (14.18)

где j — мнимая единица (j = √-l); μ^/ — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость

μ^// — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницаемость потерь

Отношение μ^// / μ^/ является тангенсом угла магнитных потерь tgδм

tgδм= μ^// /μ^/ (14.21)