3.8. Проектирование фильтров по рабочим параметрам

Основные преимущества:

1. Электрический фильтр получается с меньшим числом элементов

2. Выполнение требований по рабочему ослаблению более гарантировано

3. Разработана общая методика расчета

Рассмотрим реактивный двусторонне нагруженный электрический фильтр:

LC–

фильтр

Рабочая мера передачи данного фильтра определяется соотношением:

,

[Нп], [дБ].

– активная максимальная мощность источника.

– активная мощность, передаваемая от источника после фильтра в нагрузку.

Из-за несогласованности входного сопротивления с внутренним сопротивлением генератора выделяется мощность меньше максимальной на мощность отражений , тогда можно записать:

.

Введем понятие модуля коэффициента отражения от входа фильтра :

, – комплексный коэффициент отражения.

Введем понятие модуля рабочей передаточной функции :

,

– комплексная рабочая передаточная функция.

Введем понятие модуля функции фильтрации: .

Установим связь между рабочей передаточной функцией, модулем коэффициента отражения и функции фильтрации.

, , следовательно .

Поскольку:

[дБ].

Модуль функции фильтрации в ПП должен иметь небольшое значение, а в ПЗ большое.

Этапы синтеза электрических фильтров по рабочему ослаблению.

Синтез (проектирование) электрического фильтра по рабочему ослаблению состоит из следующих этапов: аппроксимации, реализации, проверочного расчета и исследования.

На этапе аппроксимации необходимо получить аналитическое выражение для рабочей передаточной функции, удовлетворяющей УФР.

При расчетах используют два вида аппроксимации:

1. Аппроксимация по Тейлору: аппроксимирующая функция совпадает с исходной в одной точке, в остальных монотонно отклоняется не более чем на заданную величину ∆.

2. Аппроксимация по Чебышеву: аппроксимирующая функция колеблется относительно исходной, отклоняясь на заданную величину ∆ в некотором интервале, а в не его резко отклоняется.

При проектировании фильтров по рабочему ослаблению на этапе аппроксимации задают функцию фильтрации. В зависимости от вида функции фильтрации получают различные типы фильтров.

Если в качестве функции фильтрации используются полиномы, то фильтры называются полиномиальными. Среди полиномиальных фильтров широко используются:

• фильтры Баттерворта (в качестве функции фильтрации полиномы Баттерворта)

• фильтры Чебышева (в качестве функции фильтрации полиномы Чебышева)

Если в качестве функции фильтрации используется дробно-рациональная функция, например, дробь Золотарева-Кауэра, то имеем фильтр Золотарева-Кауэра.

На этапе реализации по найденной рабочей передаточной функции определяется схема фильтра и величины ее элементов.

Технические требования, предъявляемые к фильтрам:

1. граничные частоты ПП и ПЗ

2. максимальное допустимое ослабление в ПП (или коэффициент отражения)

[дБ].

3. минимальное допустимое ослабление в ПЗ

4. сопротивление нагрузки