- •Содержание
- •1. Теория двухполюсников в эц 4
- •2. Теория четырехполюсников 13
- •3. Теория электрических фильтров. 24
- •4. Искажения в эц при передаче сигналов и их корректирование 65
- •5.Мостовые реактивных фильтры 71
- •6.1. Общие понятия 80
- •6.4.1. Общие понятия 82
- •1. Теория двухполюсников в эц
- •1.1. Введение в теорию двухполюсников
- •1.2. Операторное сопротивление двухполюсника и его свойства
- •1.3. Реактивные двухполюсники
- •1.3.1.Простейшие реактивные двухполюсники
- •1.3.2. Теорема Фостера о сопротивлении реактивного двухполюсника
- •1.3.3. Канонические схемы Фостера
- •1.3.4. Канонические схемы Кауэра
- •1.3.5. Понятие о синтезе электрических цепей
- •1.3.6. Виды соответствия двухполюсников
- •2. Теория четырехполюсников
- •2.1. Основные понятия и классификация четырехполюсников
- •2.2. Основные характеристики четырехполюсников
- •2.3. Системы параметров. Матричные параметры чп
- •2.4. Сложные четырехполюсники. Виды соединений чп
- •2.5. Рабочие параметры чп
- •2.6. Характеристические параметры четырехполюсника
- •2.7. Каскадное согласованное включение четырехполюсников
- •2.8. Рабочая мера передачи
- •Расчет и измерение рабочего ослабления
- •Связь рабочего и характеристического ослаблений
- •3. Теория электрических фильтров.
- •3.1. Общие понятия
- •3.2. Классификация частотно – избирательных электрических фильтров
- •3.3. Лестничные реактивные фильтры
- •3.5. Фильтры типа m
- •3.5.1. Общие понятия
- •3.5.2. Последовательно-производный фнч типа m(полузвено)
- •0 Для определения ωС запишем
- •3.5.3. Параллельно-производное полузвено типа m (на примере фнч)
- •3.5.4.Фвч типа m
- •3.6. Построение сложных фильтров на основе звеньев типа k и m
- •3.7. Проектирование фильтров по характеристическим параметрам
- •3.8. Проектирование фильтров по рабочим параметрам
- •Этапы синтеза электрических фильтров по рабочему ослаблению.
- •3.8.1. Функция фильтрации
- •3.8.2. Фильтры Баттерворта
- •3.8.3. Полиномиальные фильтры Чебышева
- •3.8.4. Сравнение фильтров Баттерворта и Чебышева
- •3.8.5. Фильтры со всплесками ослабления (на основе дробей Чебышева и Золотарева)
- •3.9. Методики реализации схем фильтров
- •3.9.1. Лестничные полиномиальные lc-фильтры
- •3.9.2. Реализация фильтров верхних частот, полосовых и заграждающих фильтров
- •3.9.3. Денормирование по сопротивлению, по частоте при расчете величин элементов
- •Ускоренный метод синтеза схем фильтра по Попову
- •Ускоренный метод реализации симметричных фильтров (n-нечетное)
- •Ускоренный метод реализации симметричных фильтров (n-четное)
- •3.10. Расчёт частотных характеристик фильтра
- •Расчет временных характеристик на эвм
- •4. Искажения в эц при передаче сигналов и их корректирование
- •4.1. Искажения сигнала в эц
- •4.2. Корректирующие цепи (корректоры). Общие положения.
- •4.3. Принцип корректирования амплитудно-частотных искажений (ачи)
- •4.4. Стандартные схемы амплитудных корректоров
- •4.5. Фазовые корректоры
- •5.Мостовые реактивных фильтры
- •5.1 Теорема о мостовых реактивных фильтрах
- •5.2 Резонаторы и резонаторные фильтры
- •Пьезоэлектрические резонаторы и фильтры
- •5.3. Модернизированная мостовая схема
- •5.4. Широкополосные пьезоэлектрические фильтры
- •Аналоги мостовых полосовых и режекторных фильтров с резонаторами
- •Вилки активных фильтров с пьезоэлектрическими резонаторами
- •5.5. Магнитострикционные фильтры
- •5.4. Электромеханические фильтры
- •6.1. Общие понятия
- •6.2. Различные виды rc – фильтров
- •6.2.1. Фильтры фнч
- •6.2.2 Фильтры фвч
- •6.2.3 Полосовые фильтры
- •6.3. Недостатки rc – фильтров
- •6.4. Активные rc – фильтры (аrc)
- •6.4.1. Общие понятия
- •6.4.2. Недостатки аrc – фильтров с имитацией индуктивностей. Принцип позвенной реализации
- •6.4.4. Фильтры на преобразователях с комплексными коэффициентами
- •6.4.5. Схема реализации полосового фильтра второго порядка на преобразователях
- •2. Синтез arc-фильтров.
- •2.4 Денормирование рабочей передаточной функции.
- •2.5 Выбор схемы arc-фильтра и расчёт его элементов.
- •2.6. Расчёт рабочего ослабления фильтра.
2.4. Сложные четырехполюсники. Виды соединений чп
На практике довольно часто используют сложные электрические цепи. Для удобства анализа их разбивают на соединение отдельных ЧП (более простых).
В целом, выделяют пять видов соединений четырехполюсников.
1. Каскадное соединение ЧП
При таком соединении ЧП идут друг за другом по передаче сигналов. Используя матричную математику можно из параметров простых ЧП определить параметры сложного ЧП.
Так, при каскадном соединении =.
2. Параллельное соединение
Параллельное соединение параллельно и по входу, и по выходу. При параллельном соединении применяют проводимости и, соответственно, Y-параметры.
Для получения параметров сложного ЧП, нужно сложить матрицы Y-параметров простых ЧП. Необходимо, чтобы соблюдалось равенство токов в парных зажимах у простых ЧП и после их соединения в сложный ЧП. Если это соблюдается, то такое соединение называют регулярным.
К примеру, каскадное соединение всегда является регулярным, параллельное же соединение не всегда регулярно.
Есть некоторые критерии регулярности:
-
Если какой-либо ЧП из двух соединяющихся имеет разрывный элемент, то соединение – регулярное.
-
Соединение трехполюсных ЧП считается регулярным, если соединяются вместе общие выводы.
3. Последовательное соединение
Последовательное соединение последовательно по входу, последовательно по выходу.
Если соединение регулярно, то для получения матрицы Z-параметров сложного ЧП достаточно сложить матрицы Z-параметров простых ЧП.
4. Последовательно-параллельное соединение
Последовательно-параллельное соединение последовательно по входу, параллельно по выходу. При регулярности соединения для получения общих параметров складываются матрицы H-параметров отдельных ЧП. Для регулярности скрещивают входные зажимы второго ЧП для трехполюсников.
Меняют знаки при скрещивании лишь передаточные параметры () второго ЧП, входные/выходные параметры () знака не меняют. =+скр=
5. Параллельно-последовательное соединение (наоборот с предыдущим)
При таком соединении для получения общей матрицы параметров суммируются матрицы F-параметров при условии регулярности. Для трехполюсного ЧП надо скрещивать проводники на выходе, там, где последовательное соединение. При этом меняются знаки и второго ЧП.
2.5. Рабочие параметры чп
Под рабочими параметрами понимают параметры четырехполюсника, определяемые в рабочем режиме при передаче энергии, т.е. с учетом сопротивлений источника сигнала и нагрузки.
Обычные параметры – внутренние, а рабочие определяются с учетом внешних условий.
Рассматриваются входные/выходные и передаточные параметры.
При расчете входного сопротивления удобно пользоваться матрицей А-параметров:
Если , то входное сопротивление .
Имеем, что в режиме короткого замыкания , а в режиме холостого хода (ZH=∞) . Так же можно рассматривать и коэффициенты передачи с учетом нагрузочного сопротивления.
2.6. Характеристические параметры четырехполюсника
Характеристические параметры четырехполюсника являются аналогом волновых параметров, если рассматривать участок длинной линии, как четырехполюсник:
- волновое сопротивление; - постоянная распространения.
Рассмотрим симметричный четырехполюсник:
I1
I2 U1
U2
ZH
Подберем нагрузку так чтобы входное сопротивление данного ЧП равнялось нагрузочному:
, здесь А11=А22 и - характеристическое или собственное сопротивление для симметричного ЧП
Характеристическое сопротивление – такое сопротивление, что если нагрузить на него ЧП ., то входное сопротивление четырехполюсника будет ему равно (согласованный режим).
Определим входное сопротивление ЧП в режиме холостого хода и короткого замыкания:
; .
Тогда характеристическое сопротивление с учетом А11=А22 будет равно:
.
Второй параметр для симметричного четырехполюсника носит название характеристической меры передачи в согласованном режиме, оценивают ее в логарифмических единицах по отношению напряжений на входе/выходе, токов на входе/выходе:
Здесь Ас – характеристическое ослабление; Вс – характеристическая фаза.
Характеристическое ослабление показывает, как изменяется напряжение /(ток) на входе и на выходе в логарифмических единицах:
Если характеристическое ослабление , то напряжение (ток) на выходе в е раз меньше, чем на входе. Характеристическая фаза определяет сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями или токами (ΨU1-ΨU2).
Поскольку то
Характеристические параметры можно распространить и на несимметричные ЧП. Из одного несимметричного четырехполюсника можно сделать два симметричных.
У несимметричного ЧП будет два характеристических сопротивления:
- со стороны входа; - со стороны выхода.
Если несимметричный четырехполюсник нагрузить справа на сопротивление , то получим входное сопротивление, равным , если нагрузить слева на , то получим выходное сопротивление, равным .
Ослабление в несимметричном ЧП показывает, как изменяется полная мощность при . Если четырехполюсник – необратимый, то существует две меры передачи (в одну сторону и в другую), а если обратимый, то одна.
Здесь АС оценивает ослабление полной мощности.