- •Содержание
- •1. Теория двухполюсников в эц 4
- •2. Теория четырехполюсников 13
- •3. Теория электрических фильтров. 24
- •4. Искажения в эц при передаче сигналов и их корректирование 65
- •5.Мостовые реактивных фильтры 71
- •6.1. Общие понятия 80
- •6.4.1. Общие понятия 82
- •1. Теория двухполюсников в эц
- •1.1. Введение в теорию двухполюсников
- •1.2. Операторное сопротивление двухполюсника и его свойства
- •1.3. Реактивные двухполюсники
- •1.3.1.Простейшие реактивные двухполюсники
- •1.3.2. Теорема Фостера о сопротивлении реактивного двухполюсника
- •1.3.3. Канонические схемы Фостера
- •1.3.4. Канонические схемы Кауэра
- •1.3.5. Понятие о синтезе электрических цепей
- •1.3.6. Виды соответствия двухполюсников
- •2. Теория четырехполюсников
- •2.1. Основные понятия и классификация четырехполюсников
- •2.2. Основные характеристики четырехполюсников
- •2.3. Системы параметров. Матричные параметры чп
- •2.4. Сложные четырехполюсники. Виды соединений чп
- •2.5. Рабочие параметры чп
- •2.6. Характеристические параметры четырехполюсника
- •2.7. Каскадное согласованное включение четырехполюсников
- •2.8. Рабочая мера передачи
- •Расчет и измерение рабочего ослабления
- •Связь рабочего и характеристического ослаблений
- •3. Теория электрических фильтров.
- •3.1. Общие понятия
- •3.2. Классификация частотно – избирательных электрических фильтров
- •3.3. Лестничные реактивные фильтры
- •3.5. Фильтры типа m
- •3.5.1. Общие понятия
- •3.5.2. Последовательно-производный фнч типа m(полузвено)
- •0 Для определения ωС запишем
- •3.5.3. Параллельно-производное полузвено типа m (на примере фнч)
- •3.5.4.Фвч типа m
- •3.6. Построение сложных фильтров на основе звеньев типа k и m
- •3.7. Проектирование фильтров по характеристическим параметрам
- •3.8. Проектирование фильтров по рабочим параметрам
- •Этапы синтеза электрических фильтров по рабочему ослаблению.
- •3.8.1. Функция фильтрации
- •3.8.2. Фильтры Баттерворта
- •3.8.3. Полиномиальные фильтры Чебышева
- •3.8.4. Сравнение фильтров Баттерворта и Чебышева
- •3.8.5. Фильтры со всплесками ослабления (на основе дробей Чебышева и Золотарева)
- •3.9. Методики реализации схем фильтров
- •3.9.1. Лестничные полиномиальные lc-фильтры
- •3.9.2. Реализация фильтров верхних частот, полосовых и заграждающих фильтров
- •3.9.3. Денормирование по сопротивлению, по частоте при расчете величин элементов
- •Ускоренный метод синтеза схем фильтра по Попову
- •Ускоренный метод реализации симметричных фильтров (n-нечетное)
- •Ускоренный метод реализации симметричных фильтров (n-четное)
- •3.10. Расчёт частотных характеристик фильтра
- •Расчет временных характеристик на эвм
- •4. Искажения в эц при передаче сигналов и их корректирование
- •4.1. Искажения сигнала в эц
- •4.2. Корректирующие цепи (корректоры). Общие положения.
- •4.3. Принцип корректирования амплитудно-частотных искажений (ачи)
- •4.4. Стандартные схемы амплитудных корректоров
- •4.5. Фазовые корректоры
- •5.Мостовые реактивных фильтры
- •5.1 Теорема о мостовых реактивных фильтрах
- •5.2 Резонаторы и резонаторные фильтры
- •Пьезоэлектрические резонаторы и фильтры
- •5.3. Модернизированная мостовая схема
- •5.4. Широкополосные пьезоэлектрические фильтры
- •Аналоги мостовых полосовых и режекторных фильтров с резонаторами
- •Вилки активных фильтров с пьезоэлектрическими резонаторами
- •5.5. Магнитострикционные фильтры
- •5.4. Электромеханические фильтры
- •6.1. Общие понятия
- •6.2. Различные виды rc – фильтров
- •6.2.1. Фильтры фнч
- •6.2.2 Фильтры фвч
- •6.2.3 Полосовые фильтры
- •6.3. Недостатки rc – фильтров
- •6.4. Активные rc – фильтры (аrc)
- •6.4.1. Общие понятия
- •6.4.2. Недостатки аrc – фильтров с имитацией индуктивностей. Принцип позвенной реализации
- •6.4.4. Фильтры на преобразователях с комплексными коэффициентами
- •6.4.5. Схема реализации полосового фильтра второго порядка на преобразователях
- •2. Синтез arc-фильтров.
- •2.4 Денормирование рабочей передаточной функции.
- •2.5 Выбор схемы arc-фильтра и расчёт его элементов.
- •2.6. Расчёт рабочего ослабления фильтра.
3.7. Проектирование фильтров по характеристическим параметрам
Процесс проектирования заключается в определении схемы фильтра, величин элементов и проверки работоспособности.
Данными для фильтров являются рабочее ослабление в полосе пропускания и непропускания, граничные частоты и сопротивления нагрузок слева и справа. В расчетах обычно используется нормированная частота:
При проектировании фильтров в качестве граничных берутся частоты:
-
, в полосе пропускания;
-
- частота среза в ПО;
-
, в полосе непропускания.
Рабочее ослабление , где велико в полосе непропускания и мало в полосе пропускания. Следует еще учитывать ослабление за счет потерь в элементах ( в основном в катушках индуктивностей).
При проектировании подбирается количество звеньев и полузвеньев и их тип. При этом используют понятия классов фильтра по сопротивлению и ослаблению.
Класс фильтров по сопротивлению равен количеству частот согласования фильтра с нагрузкой (при оптимальном согласовании)
-
для звена и полузвена типа k, либо полузвена типа m, если ;
-
для звена и полузвена типа m, если (со стороны m входа)
-
для полузвеньев типа m m (еще более сложные).
Класс фильтра по ослаблению равен количеству звеньев и полузвеньев в схеме фильтра (целое звено: , полузвено: ).
Если класс фильтра – дробный, то фильтр асимметричный, если целый, то фильтр симметричный.
При проектировании по характеристическим параметрам отдельно рассматриваются требования в полосе пропускания и непропускания.
Если , то фильтр симметричный, если , то фильтр асимметричный.
Должна быть задана величина , по которой определяют класс по сопротивлению. Обычно для этого используют справочные таблицы и номограммы.
В полосе непропускания . может быть и отрицательным. Поэтому характеристическое ослабление берут с запасом немного больше заданного: .
После этого выбирают число звеньев и полузвеньев .
0
Ω3=f3/f2
АРМИН+0,7
Потом определяют параметры звеньев и полузвеньев: номинальное сопротивление , реальную частоту среза и .
0
1 Ω3
Каждое звено (полузвено) типа m дает всплеск ослабления.
Из всех коэффициентов m выбирают , которое дает оптимальное согласование. Потом делают проверочный расчет рабочего ослабления. В полосе пропускания рабочее ослабление должно быть не больше заданного значения , а в полосе непропускания – не меньше заданного значения АРmin. Если что-то не выполняется, то можно немного менять частоту среза или добавлять полузвенья. Если все выполняется, определяют величины элементов.
Можно моделировать фильтр с учетом потерь в катушке индуктивности и конденсаторах. При этом можно ставить реальный эксперимент, либо виртуальный, используя программные средства ЭВМ.
Недостатки данного метода проектирования:
-
Сложность и громоздкость расчетов, их недостаточная точность;
-
Может получаться избыточное количество элементов фильтра, т.к. минимально можно добавлять по два элемента (полузвено); при этом может получиться слишком большой запас ослабления.
Для примера рассмотрим ФНЧ с со входа и 1 с выхода, . Может быть несколько вариантов (с последовательно или параллельно производными полузвеньями m). При этом выбирают ту схему, где меньше катушек индуктивности.