Расчеты валов на прочность Ориентировочный расчет валов на прочность

Конструирования узла, производят из условия про­чности вала на кручение:

_КР ≤ [_КР] или

где [_КР] – допускаемые напряжения на кручение; для стальных валов [_КР] = 14...28 МПа

Зависимость для расчета диаметра вала:

Приближенный расчет валов на прочность

• повышенной степенью ответ­ственности проектируемой машины или

• неясностью пути дальнейшего конструирования вала: например, предстоит решить вопрос «быть валу гладким или ступенчатым?» или вопрос «до какой величины возможно уменьшить ориентировочно рассчитанный диаметр вала?».

В процессе предварительного эскизирования узла вала определяют то­чки приложения внешних и опорных нагрузок на вал, строят эпюры изгибающих и крутящего моментов. Затем приступают к приближенному расчету вала на совместное действие изгиба и кручения.

Внешние нагрузки, действующие на вал в разных плоскостях, рас­кладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости

Результирующий максимальный изгибающий момент определяют путем геометрического сложения изгибающих моментов, действующих во взаимно-перпендикулярных координатных плоскостях:

Максимальный эквивалентный момент в наиболее нагруженном сечении вала может быть определен, например: по энергетической теории прочности (при соотношении _Т / _Т = 0,58):

Необходимый диаметр вала в его наиболее нагруженном сечении определяют из условия прочности вала на изгиб:

отсюда:

После определения минимально возможной величины диаметра вала в самом нагруженном его сечении производят корректировку конструкции всего вала или отдельных его участков.

Затем приступают к конструированию вала и других деталей узла и к проверочному расчету вала на усталостную прочность.

Уточненный расчет вала на сопротивление усталости

где S – расчетный (фактический) коэффициент запаса прочности вала в проверяемом сечении;

[S] – минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности; [S] = 1,5... 2,5.

При высокой точности расчетов или высокой ответственности машины принимают: [S] = 1,3... 1,5. В этом случае необходимо выполнение расчета вала на жесткость.

Расчетный коэффициент запаса прочности вала в опасном сечении определяют по зависимости:

где S_ , S_ – коэффициенты запаса прочности вала при дейст­вии напряжений изгиба и кручения соответственно.

Коэффициенты запаса прочности S_ , S_ вычисляют по формулам:

где _{– 1},  _{– 1} – пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

_а ,  _а – амплитудные значения напряжений при изгибе и кручении соответственно, МПа;

_m , _m – средние значения напряжений при изгибе и кручении соответственно, МПа;

K_{ д} , K _{ д} – суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изги­бе и кручении [1 с.325],

_ , _ – коэффициенты чувствительности материала вала к асимметрии цикла напряжений при изги­бе и кручении соответственно.

В общем виде коэффициенты _ , _ определяют по:

Опасные сечения вала, для которых следует рассчитывать ко­эффициент запаса прочности S, выделяют после построения эпюр изгибающих и крутящего моментов. Силы в передачах машины вызыва­ют во вращающихся валах циклические напряжения изгиба, изменяющи­еся по симметричному циклу, для которого:

_а = _max = M_ / W_x и _m = 0. Расчет коэффициента S выполняют при допущении, что касательные напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, для которого:  _m =  _a = 0,5 _max = 0,5T/W_ .

МЕРЫ ПРИ НЕДОСТАТОЧНОЙ прочности вала: увеличение размеров, поверхностное упрочнение, выбор др. материала