Ориентировочный расчет валов на прочность

Приступая к конструированию вала, специалисту, как правило, известен только крутящий момент, нагружающий вал (или он может быть лег­ко рассчитан по мощности, передаваемой валом, и его частоте вра­щения). Именно поэтому предварительное (первоначальное) определе­ние диаметра вала, необходимое для эскизирования, расчетов и конструирования узла, производят из условия про­чности вала на кручение:

_КР ≤ [_КР] или , (1.3)

где Т – крутящий момент, Нмм; [_КР] – допускаемые напряжения на кручение; для стальных валов [_КР] = 14...28 МПа [4, с.312].

Из (1.3) можно получить зависимость для расчета диаметра вала:

(1.4)

Полученное значение диаметра вала округляют до ближайшего стандартного значения по нормальному ряду чисел. Затем приступают к эскизированию узла вала.

Приближенный расчет валов на прочность

Приближенный расчет вала не является обязательным и в учебной литературе практически не описан. Необходимость данного расчета определяется:

• повышенной степенью ответ­ственности проектируемой машины или

• неясностью пути дальнейшего конструирования вала: например, предстоит решить вопрос «быть валу гладким или ступенчатым?» или вопрос «до какой величины возможно уменьшить ориентировочно рассчитанный диаметр вала?».

В процессе предварительного эскизирования узла вала определяют то­чки приложения внешних и опорных нагрузок на вал, строят эпюры изгибающих и крутящего моментов. Затем приступают к приближенному расчету вала на совместное действие изгиба и кручения.

Внешние нагрузки, действующие на вал в разных плоскостях, рас­кладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости. При этом принимают допущения:

1) силы можно считать действующими в одной плоскости, если они расположены в плоскостях под углом до 30°;

2) при отклонениях сил от координатных плоскостей на угол не более 15° их можно совмещать с этими координатными плоскостями [

Результирующий максимальный изгибающий момент определяют путем геометрического сложения изгибающих моментов, действующих во взаимно-перпендикулярных координатных плоскостях:

(1.5)

Максимальный эквивалентный момент в наиболее нагруженном сечении вала может быть определен, например: по энергетической теории прочности (при соотношении _Т / _Т = 0,58):

(1.6)

Необходимый диаметр вала в его наиболее нагруженном сечении определяют из условия прочности вала на изгиб:

, (1.7)

отсюда:

(1.8)

В расчетных ф.ф.(1.7) и (1.8) величину допускаемых напряжений изгиба следует выбирать в зависимости от марки стали, из которой изготовлен вал .

После определения минимально возможной величины диаметра вала в самом нагруженном его сечении производят корректировку конструкции всего вала или отдельных его участков.

Наилучшие результаты в конструировании узла можно получить, если провести одновременно два проектных расчета:

• приближенный расчет вала на прочность и

• проектный расчет подшипников этого вала.

Затем приступают к конструированию вала и других деталей узла и к проверочному расчету вала на усталостную прочность.