Расчеты валов на жесткость

Расчет вала на жесткость обязателен только для особо важных машин, когда деформации вала существенно влияют на работу сопряженных с ним деталей, например зубчатых колес (относительный перекос колес может привести к поломке зубьев из-за усиления концентрации нагрузки), подшипников каче­ния (защемление тел качения в результате чрезмерного угла накло­на цапф вала) и др.

Различают изгибную и крутильную жесткость валов. Изгибную жесткость вала оценивают величиной угла наклона упругой линии вала (на рис. 1.5 обозначена цифрой 1) и максимальным прогибом вала “у” по зависимостям:

θ⁰ ≤ [θ⁰], y ≤ [y] (1.13)

где θ ⁰, у – фактические значения угла наклона упругой линии вала и его максимального прогиба;

[θ ⁰] – допус­тимый угол наклона упругой линии вала;

[у] – допус­тимый прогиб упругой линии вала.

Прогибы и углы наклона упругой линии валов определяют обыч­ными методами сопротивления материалов. Для простых расчетных случаев следует использовать готовые формулы, рассматривая вал как брус постоянного сечения приведенного диаметра [1, с. 332], а величина допустимого прогиба [у] в месте посадки на вал зубчатых колес может быть определена в зависимости от модуля колеса

• для цилиндрических зубчатых колес [ y] = 0,01m;

• для конических и червячных колес [ y] = 0,005m.

32.Чем отличаются валы от осей? Каково их назначение, конструкция, нагружение, разрушение и материалы? По каким зависимостям выполняют проверочные расчеты валов и осей?

Детали, на которые насаживают вращающиеся детали машин (например, шкивы, зубчатые колеса), называют валами и осями. Различают валы и оси по условиям нагружения:

• валы передают крутящий момент вдоль своей оси вращения и испытывают напряжения изгиба, сжатия, растяжения и кручения;

• оси не передают крутящий момент и нагружаются только изгибающими напряжениями.

Валы и оси имеют общую функцию поддерживать насажанные на них детали.

Гладкие валы более технологичны, чем ступенчатые. Валы и оси выполняют полыми как с целью снижения массы, так и с целью установки внутрь вала других деталей вра­щения. Полый вал с соотношением диаметра внутреннего отверстия к наружному диаметру вала, равным 0,75, легче сплошного равнопрочного вала поч­ти в 2 раза.

Оси и валы конструируют обычно в виде брусьев состоящих из ряда цилиндрических участков различных диаметров. Насаживаемые на оси и валы детали крепят посредством шпонок либо шлицев. В осевом направлении детали относительно валов и осей фиксируют при помощи распорных колец (или втулок), а также благодаря нали­чию на валах буртиков и заплечиков.

Ступенчатая форма вала или оси определяется также стремлением приблизить их очертания к форме балки равного соп­ротивления изгибу. Балкой равного сопротивления изгибу называют брус, во всех поперечных сечениях которого наибо­льшие напряжения изгиба одинаковы. Такой брус круглого поперечного сечения имеет форму кубического парабо­лоида вдоль своей оси.

Конструкция валов и осей определяется условиями их эксплуатации. В поршневых двигателях и компрессорах применяют колен­чатые валы, имеющие ломаную ось вращения.

Для передачи крутящего момента между агрегатами со смещенными в пространстве осями входного и выходного валов применяют гибкие валы, имеющие криволинейную геометрическую ось при работе. Эти валы об­ладают высокой жесткостью на кручение и малой изгибной жесткостью. Примером служит гибкий вал бормашины в стоматологии.