Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EMM.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
16.12.2018
Размер:
1.83 Mб
Скачать

42. Игра как мате. Модель конфликта

Игр теория, раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами.

В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределённость. Наоборот, неопределённость при принятии решений (например, на основе недостаточных данных) можно интерпретировать как конфликт принимающего решения субъекта с природой. Поэтому И. т. рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределённости. Она позволяет математизировать некотор. важные аспекты принятия решений в технике, сельском хозяйстве, медицине и социологии. Перспективен подход с позиций И. т. к проблемам управления, планирования и прогнозирования.

Основным в И. т. является понятие игры, явл. формализованным представлением о конфликте. Точное описание конфликта в виде игры состоит поэтому в указании того, кто и как участвует в конфликте, каковы возможные исходы конфликта, а также кто и в какой форме заинтересован в этих исходах. Участвующие в конфликте стороны называются коалициями действия; доступные для них действия их стратегиями; возможные исходы конфликта - ситуациями (обычно каждая ситуация понимается как результат выбора каждой из коалиций действия некоторой своей стратегии); стороны, заинтересованные в исходах конфликта, - коалициями интересов; их интересы описываются предпочтениями тех или иных ситуаций (эти предпочтения часто выражаются численными выигрышами). Конкретизация перечисленных объектов и связей между ними порождает разнообразные частные классы игр.

37. Постановка задачи нелинейного программирования

В общем виде задача нелинейного программирования состоит в определении максимального (минимального) значения функции f(x1, x2, …, xn)

При условии, что переменные удовлетворяют соотношениям

где f и gi – некоторые известные функции n переменных, а bi – заданные числа.

В результате решения задачи будет определена точка X*=(x1*, x2*, …, xn*), координаты которой удовлетворяют соотношениям.

Соотношения образуют систему ограничений и включают в себя условия неотрицательности переменных, если такие условия имеются.

В эвклидовом пространстве система ограничений определяет область допустимых решений задачи. В отличие от задачи линейного программирования она не всегда является выпуклой.

Если определена область допустимых решений, то нахождение решения задачи сводится к определению такой точки этой области, через которую проходит гиперповерхность наивысшего (наинизшего) уровня: f(x1, x2, …, xn)=h. Указанная точка может находиться как на границе области допустимых решений, так и внутри нее.

53. Построение модели линейной регрессии

Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, то речь идет о линейной регрессии.

Стандартная линейная регрессионная модель имеет следующий вид:

,

где α - константа;

Y - вектор объясняемых (зависимых переменных);

β- коэффициенты модели, веса или параметры;

X - вектора объясняющих (независимых) переменных;

ε - вектор регрессионных остатков.

Построение факторной модели состоит из четырех этапов:

Сбор данных и их проверка

При построении факторной модели для расчета стоимости предприятий одной из основных задач является определение места, занимаемого российскими предприятиями в рамках мирового рынка производства продукции или услуг, позволяющего избежать неосновательного занижения цены в связи с особенностями российской экономики.

Однако анализ имеет смысл только при условии, что предприятия сравнимы со своими зарубежными аналогами.

Основной критерий отбора: компании представляют собой акционерные общества или корпорации, акции которых имеют свободное обращение на основных торговых площадках мирового фондового рынка.

Выбор факторов

Выбор факторов определяется предварительным анализом факторной модели на основе экспертных оценок. Для грамотного определения факторов необходимо провести тщательное предпроектное обследование анализируемой отрасли.

Построение модели

В общем случае модель линейной регрессии имеет вид (смотри формулу выше).

В отдельных случаях, когда данные оказываются неоднородными, имеет смысл для построения модели провести процедуру линеаризации, путем логарифмического шкалирования исходных данных. Эта операция позволяет избежать искажения данных за счет неоднородности выборки, поскольку некоторые факторы возрастают не линейно, а экспоненциально. Логарифмирование позволяет перейти от абсолютного прироста к относительному.

Проверка значимости данных

Для проверки значимости модели проводится ряд статистических тестов, позволяющих определить значимость построенной модели.

Основными тестами, применяемыми для проверки моделей, являются:

расчет коэффициентов стандартной ошибки и t-статистики (критерий Стьюдента);

регрессивная статистика; в рамках этого теста вычисляются критерий R–квадрат, нормированный R–квадрат и стандартная ошибка наблюдений;

дисперсионный анализ, суть которого сводится к вычислению критерия Фишера (F–статистика) для полученной модели;

анализ остатков и их графика; при условии, что разброс остатков вокруг линии регрессии не имеет характерного вида, свидетельствующего о наличии сильно влияющих на модель неучтенных факторов, модель признается удовлетворительной.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]