1.Предмет и задачи курса. Методы и область применения дисциплины.

Одним из основных методов исследования эк. процессов явл. метод моделирования – способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и практическое использование моделей.

ЭММодель – мат. описание исследуемого процесса, выражает закономерности эк. процесса в абстрактной форме, т.е. с помощью мат. Соотношений

Метод моделирования основывается на принципах аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему объекта – модели.

Математическое программирование – это математическая дисциплина, в которой разрабатываются методы отыскания экстремальных значений целевой функции среди множества ее возможных значений, определяемых ограничениями.

Задачи ЭММ: 1. анализ эконом. объектов и процессов; 2.)прогнозирование, экономическое предвидение экономических процессов; 3.)выработка управленческих решений на всех уровнях хоз. иерархии

9. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.

. Решив задачу геом. методом. Построим ОДР; в построим сначала граничные прямые. :

	400	400
	25	50

:

	25	50
	300	300

:

	250	500
	250	0

Условия определяют 1-ую координатную четверть. Найдем решение системы неравенств. Т.к. т.(0,0) не принадлежит, то ее можно взять в качестве контрольной точки. Подставим в третье неравенство . Если оно обращается в верное числовое равенство, то на чертеже штриховкой отметим ту полуплоскость, в к-ой лежит контрольная точка.

. Построим линию нулевого уровня для функции Z.

	0	2
	0	5

Теперь будем перемещать прямую параллельным переносом в направлении вектора до положения линии опорного уровня, т.е. когда вся ОДР находится в одной полуплоскости относительно этой линии. В нашем случае это т.B, в ней достигается оптимальное решение ЗЛП.

, следуя из этого:

Согласно плану надо производить 200 единиц , и 300 единиц .

10. Алгоритм решения задач линейного программирования графическим методом.

-построить ОДР; -если ОДР = пустому множеству(), то решение ЗЛП заканчивается, задача не имеет решения в виду несовместности системы ограничений; -если ОДР, то , строим ; -Строим линию уровня, где =const:, ЗЛП на максимум проще начинать с линии нулевого уровня :, . В ЗЛП на максимум линию нулевого уровня перемещают в направлении . При минимуме: линию произ уровня перемещают параллельным переносом в антиградиентом направлении, т.е. в направлении «». Находят точку, где достигается оптимальное решение и значение в ней, или устанавливается .Отсутствие оптимального решения возникает в виду неограниченности целевой фнкции.