Скачиваний:
87
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
5.67 Mб
Скачать

1.4. Третий канал возмущения

- построение переходной функции

Так как запаздывание только сдвигает переходную функцию на время t, то вывод переходной функции будем делать для аналогичного звена без запаздывания, а «t» - учтем в окончательной формуле. Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид:

Wв3(p)=Wв30(p)×е-pt

Хвх(t)=1(t) – входной сигнал.

Изображение выходного сигнала имеет вид:

Рассмотрим характеристическое уравнение .

Найдем дискриминант: D=b12- 4×b2= 322- 4×400 =-576

Следовательно, корни характеристического уравнения комплексные и имеют вид:

,обозначимp1=p2=a±jw.

Определяем коэффициенты А, В, С:

A×p2×b2 + A×b1×p+A+B×p2 + C×p = K×p×a + K

при р2: A×b2 + B =0

при р1: A×b1 + C = K×a

при р0: A = K

A=K;B=-K×b2; С =K×(a-b1)

Подставим А, В, С в изображение.

Оригиналом для слагаемого K/p, будет К.

Рассмотрим второе слагаемое и преобразуем его.

Т.к.

Подставим их значения в преобразуемое выражение и получим,

Теперь найдем оригинал для передаточной функции по таблицам преобразования Лапласа.

Оригинал:

Учтем явление транспортного запаздывания, то есть

при t³tпереходная функция имеет вид:

при t<t.

Расчетные данные для построения переходного процесса в Таблице 13

Таблица 13

t

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

110

130

h(t)

0

0,08

0,29

0,5

0,68

0,82

0,91

0,96

1

1,01

1

1

Рис.13 Переходная функция по каналу возмущения 3.

Переходный процесс объекта по каналу возмущения 3 имеет запаздывание =5. Так как передаточная функция объекта по каналу регулирования имеет в своем составе передаточную функцию колебательного звена, то переходный процесс объекта по каналу регулирования имеет колебательный характер и по окончании переходного процесса выходная величина выходит на установившееся значение К=1.

- построение амплитудно-частотной характеристики

Максимальное значение АЧХ , т.е явление резонанса на АЧХ не наблюдается.

Расчетные данные для построения АЧХ в Таблице 14

Таблица 14

w

0

0,01

0,05

0,1

0,15

0,2

0,3

0,5

0,7

1

1,5

2

А(w)

1

0,99

0,644

0,255

0,134

0,087

0,05

0,027

0,019

0,013

0,008

0,006

Рис. 14 Амплитудно-частотная характеристика по каналу возмущения 3.

- построение фазо-частотной характеристики

При и

Следовательно, при w≤ 0,05

а при w>0,05

Расчетные данные для построения ФЧХ в Таблице 15

Таблица 15

w

0

0,01

0,03

0,06

0,07

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,4

0,5

j(w)

0

-0,322

-0,984

-1,805

-1,989

-2,36

-2,708

-2,953

-3,174

-3,391

-3,834

-4,291

Рис.15 Фазо-частотная характеристика по каналу возмущения 3

В режиме гармонических колебаний присутствуют отрицательные фазовые сдвиги из-за составляющей колебательного звена и звена транспортного запаздывания. А так как еще есть и составляющая пропорционально-дифференциального звена, то могут быть положительные фазовые сдвиги, но они не проявились из-за того, что коэффициенты пропорционально-дифференциального звена небольшие, т.е. его влияние слабее влияния колебательного звена и звена транспортного запаздывания.

- построение амплитудно-фазовой характеристики

Для получения амплитудно-фазовой характеристики необходимо найти вещественную и мнимую частотные характеристики.

Расчетные данные для построения АФХ в Таблице 16

Таблица 16

w

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,06

0,07

0,08

0,1

0,2

4

Re(w)

1

0,94

0,76

0,49

0,206

-0,123

-0,177

-0,193

-0,181

-0,085

-0,003

Im(w)

0

-0,313

-0,577

-0,73

-0,739

-0,516

-0,397

-0,303

-0,179

-0,016

-0,001

Рис.16 Амплитудно-фазовая характеристика по каналу возмущения 3

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке raschet_lineynyh_sistem_avtomaticheskogo_regulirovaniya