1.3. Второй канал возмущения
- построение переходной функции
Так как запаздывание только сдвигает переходную функцию на время t, то вывод переходной функции будем делать для апериодического звена 1-го порядка без запаздывания, а «t» - учтем в окончательной формуле. Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид:
Wв2(p)=Wв20(p)×е-pt
Хвх(t)=1(t) – входной сигнал.
Изображение выходного сигнала имеет вид:
Определяем коэффициенты А, В:
A×(b1×p+ 1) +B×p=A×b1×p+A+B×p= 1
при р1:A×b1+B= 0
при р0:A= 1
A=1
B= -b1
Находим оригинал:
Учтем явление транспортного запаздывания, то есть при t³tпереходная функция имеет вид:
При t<th(t) = 0.
Расчетные данные для построения переходного процесса в Таблице 9
Таблица 9
|
t |
0 |
5 |
10 |
20 |
30 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
200 |
|
h(t) |
0 |
0,667 |
0,878 |
0,983 |
0,998 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 9 Переходная функция объекта по каналу возмущения 2.
Переходный процесс объекта по каналу возмущения 2 имеет запаздывание =0,5. Так как передаточная функция объекта по каналу регулирования представляет собой передаточную функцию апериодического звена первого порядка, то переходный процесс объекта по каналу регулирования имеет монотонный характер и по окончании переходного процесса выходная величина выходит на установившееся значение К=1.
- построение амплитудно-частотной характеристики
Расчетные данные для построения АЧХ в Таблице 10
Таблица 10
|
w |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,5 |
2 |
3 |
6 |
|
А(w) |
1 |
0,894 |
0,707 |
0,371 |
0,275 |
0,217 |
0,132 |
0,1 |
0,067 |
0,033 |
Рис.10 Амплитудно-частотная характеристика по каналу возмущения 2
Так как объект по каналу возмущения 2 является апериодическим звеном первого порядка, то по этому каналу объект хорошо пропускает сигналы низкой частоты и плохо – сигналы высокой частоты.
- построение фазо-частотной характеристики
Расчетные данные для построения ФЧХ в Таблице 11
Таблица 11
|
w |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,4 |
|
j(w) |
0,00 |
-0,514 |
-0,885 |
-1,133 |
-1,307 |
-1,44 |
-1,642 |
-1,802 |
-1,941 |
-2,129 |
Рис.11 Фазо-частотная характеристика по каналу возмущения 2
Так как объект по каналу возмущения 2 является комбинацией апериодического звена и звена транспортного запаздывания, то в режиме гармонических колебаний он вносит отрицательны фазовые сдвиги.
- построение амплитудно-фазовой характеристики
Расчетные данные для построения АФХ в Таблице 12
Таблица 12
|
w |
0 |
0,01 |
0,03 |
0,05 |
0,08 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
|
Re(w) |
1 |
1 |
0,98 |
0,935 |
0,848 |
0,779 |
0,448 |
0,048 |
|
Im(w) |
0 |
-0,055 |
-0,161 |
-0,259 |
-0,379 |
-0,439 |
-0,547 |
-0,368 |
Рис.12 Амплитудно-фазовая характеристика по каналу возмущения 2
