Скачиваний:
87
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
5.67 Mб
Скачать

Часть 3. Расчет системы автоматического управления

с И – регулятором и с П – регулятором для объекта,

не обладающего запаздыванием в канале регулирования

Этап 1. Анализ динамических свойств объекта,

не обладающего запаздыванием в канале регулирования,

во временной и частотной областях

Анализ динамических свойств объекта управления во временной и частотной областях по каналу регулирования и по трем каналам возмущения выполнен в первом этапе второй части пояснительной записки.

Этап 2. Синтез замкнутой САУ с И - регулятором и с П – регулятором

на заданную степень колебательности m=0,221

для объекта без запаздывания в канале регулирования

2.1 Расширенные частотные характеристики объекта управления по каналу регулирования

Синтез замкнутой САУ осуществляется методом расширенных частотных характеристик. Для определения расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования необходимо в передаточной функции объекта сделать подстановку: p=-m·+j·, где m=0.221заданная степень колебательности системы. Передаточная функция по каналу регулирования имеет вид:

- расширенная амплитудно-частотная характеристика объекта по каналу регулирования

Выражение для расширенной амплитудно-частотной характеристики найдем как отношение модулей числителя и знаменателя:

Расширенная АЧХ проходит выше обыкновенной АЧХ.

Расчетные данные для построения РАЧХ в Таблице 45.

Таблица 45

0

0,005

0,01

0,03

0,04

0,05

0,1

0,2

0,3

0,5

1

A(m,)

1,5

1,529

1,548

1,523

1,456

1368

0,895

0,392

0,203

0,078

0,02


Рис.63 Расширенная амплитудно-частотная характеристика по каналу регулирования со степенью колебательности m=0,221 и без запаздывания.

- расширенная фазо-частотная характеристика объекта по каналу регулирования

Выражение для расширенной фазо-частотной характеристики найдем как разность аргументов числителя и знаменателя:

Функция имеет две точки разрыва, в которых функция arctg изменяется с/2 до -/2, однако нас интересует поведение функции при положительном значении частоты ω. Чтобы найти эти точки, необходимо приравнять знаменатель функциик нулю.

Для обеспечения непрерывности графика РАФХ необходимо прибавить период, равный -:

при

при

Расчетные данные для построения РФЧХ в Таблице 46. Расширенная ФЧХ проходит ниже обыкновенной ФЧХ.

Таблица 46

0

0,005

0,01

0,03

0,07

0,1

0,3

0,7

1

3

(m,)

0

-0,101

-0,204

-0,617

-1,302

-2,083

-2,721

-3,202

-3,316

-3,491

Рис.64 Расширенная фазо-частотная характеристика по каналу регулирования со степенью колебательности m=0,221 и без запаздывания.

    1. Построение кривой равной степени колебательности m=0,221 для объекта без запаздывания и выбор оптимальных настроечных параметров И - регулятора и П – регулятора.

Для реализации задачи синтеза САУ необходимо в плоскости настроек И – регулятора и в плоскости настроек П – регулятора построить кривую равной степени колебательности и на ней выбрать точку, соответствующую минимуму квадратичной интегральной оценки качества. Эта точка обычно находится при опт= 1.3.max, гдеmax– значение частотыв максимуме графикаS0(S1).

Чтобы заданная система имела переходный процесс с заданной степенью колебательности mнужно, чтобы РАФХ заданной системы проходила через точку с координатами (-1,j·0), т.е.:

При этом степень колебательности будет равна m. Из этих условий найдем настройки пропорционально-интегрального регулятораДля этого в передаточной функции регулятора сделаем подстановку: p=-m·+j·,:

Представим передаточную функцию объекта в показательном виде:

Используя уравнение Эйлера, получим:

Поскольку передаточную функцию разомкнутой системы можно представить в виде произведения передаточных функций объекта и регулятора , следовательно, передаточную функцию разомкнутой системы можно также представить в показательном виде. В свою очередь, условия устойчивости по критерию Найквиста представим в показательной форме, то есть мы можем составить систему из двух уравнений:

Можно получить область, где находятся значения настроечных параметров S0,S1,.

Решая систему уравнений, найдем настройки интегрального регулятора

и пропорционального регулятора.

Настройки И – регулятора:

Настройки П – регулятора:

Используя полученные уравнения настроек И – регулятора и П - регулятора, и задавая различные значениям , получим кривую заданной степени колебательностиm=0,221.

Расчетные данные для построения кривой равной степени колебательности с И – регулятором и с П – регулятором в Таблице 47

Таблица 47

0

0,03

0,05

0,1

0,2

0,39829

0,45

0,51777

0,55

0,6

S1

-0,667

-0,451

-0,265

0,349

2,219

8,45

10,627

13,825

15,484

18,232

S0

0

0,012

0,032

0,117

0,374

0,754

0,72

0,532

0,374

0,028

Оптимальные настройки для И – регулятора S0опт=S0(m,опт) = 0,067

Оптимальные настройки для П – регулятора S1опт=S1(m,опт) = 18,421

Рис.65 Кривая равной степени колебательности m=0,221, без запаздывания с И – регулятором и с П – регулятором.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке raschet_lineynyh_sistem_avtomaticheskogo_regulirovaniya