Часть 4. Анализ качества системы автоматического управления
Все системы регулирования должны удовлетворять ряду требований, которые определяют их применяемость в том или ином конкретном случае. Одним из основных требований, предъявляемых к САУ, является ее устойчивость. Однако устойчивость является необходимым, но не достаточным условием работоспособности системы регулирования. Переходные процессы в промышленных системах должны иметь совершенно определенный характер и удовлетворять ряду требований, вытекающих из конкретных условий работы регулируемых объектов. В каждом отдельном случае эти требования могут быть различными.
В общем случае к числу характеристик определяющих качество процессов регулирования, относятся следующие: динамическая погрешность регулирования, которая представляет собой максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения в переходном процессе,время и длительность процесса регулирования,статическая ошибкарегулирования или остаточное отклонение регулируемой величины.
На качество процессов автоматического регулирования оказывают влияние корни характеристического уравнения системы. В каждом конкретном случае качество процесса регулирования определяется динамическими свойствами объекта, типом автоматического регулятора, установкой числовых значений настроечных параметров регулятора. Проанализируем влияние различных параметров на качество системы автоматического регулирования:
1. Запаздывание в канале регулирования ухудшает качество процессов регулирования. При его появлении уменьшается запас устойчивости по фазе и по модулю (тогда как запас устойчивости по модулю в системе без запаздывания максимален), причем при увеличении запаздывания система может выйти за границу устойчивости или сделаться неустойчивой. Кроме того, запаздывание увеличивает время переходного процесса и уменьшает собственную частоту колебаний. Анализируя кривые настроек ПИ – регулятора, можно сделать вывод, что появление запаздывания уменьшает значения настроечных параметров регулятора.
2. Запаздывание в канале возмущения не влияет на форму переходного процесса, но смещает его относительно начала координат на время, равное транспортному запаздыванию. Убедиться в этом можно с помощью сравнения аналитического выражения передаточной функции замкнутой системы с запаздыванием и без запаздывания в первом канале возмущения:
3. Влияние места расположения настроек ПИ-регулятора на кривой S1-S0. Настроечные параметры, расположенные левее оптимальных увеличивают динамическую ошибку, увеличивают время переходного процесса, уменьшают запас устойчивости по фазе (но не значительно), не влияют при этом на запас устойчивости по модулю (при выбранных трех парах настройках он максимален), а так же приближают комплексно-сопряженные полюса к мнимой оси. Настоечные параметры, расположенные правее оптимальных, уменьшают динамическую ошибку, уменьшают время переходного процесса, увеличивают запас устойчивости по фазе (но не значительно), не влияют при этом на запас устойчивости по модулю (влияют на выше перечисленные свойства обратным образом).
4. Инерционность канала возмущения объекта влияет на качество регулирования. Анализируя переходные процессы по различным каналам возмущения, мы видим, переходный процесс в замкнутой системе по каналу возмущения с инерционностью является наилучшим. Чем больше инерционность, тем быстрее регулятор компенсирует возмущающее воздействие.
5. Анализируя взаимное расположение нулей и полюсов и соответствующие переходные процессы можно сделать следующие выводы:
близко расположенные нуль и полюс взаимно компенсируются и не влияют на вид переходного процесса;
наибольшее влияние на характер переходного процесса оказывают полюса, расположенные ближе к мнимой оси (доминирующие);
уменьшение амплитуды колебательной составляющей переходного процесса, создаваемой комплексными полюсами и затухание экспоненциальной составляющей, создаваемой вещественным полюсом происходит тем быстрее, чем больше модуль вещественной части корня;
время переходного процесса зависит от абсолютного значения вещественной части доминирующих полюсов;
величина перерегулирования (динамическая ошибка) зависит от отношения мнимой части доминирующих полюсов к вещественной;
близкие к началу координат нули, если они не компенсируются полюсами, увеличивают время регулирования и динамическую ошибку.
6. Сравнивая процессы в системе с различными типами регуляторов, можно сделать следующие выводы:
при П-регулировании время переходного процесса немного уменьшается, примерно в таком же соотношении уменьшается и динамическая ошибка. А при И-регулировании время переходного процесса увеличивается примерно в 4 раза, динамическая ошибка то же увеличивается. Это говорит о том, что при П-регулировании переходный процесс быстрее выходит на установившееся значение, при том, что при И-регулировании процесс сильно затянут и следовательно качество регулирования резко уменьшается.
если мы проанализируем запасы устойчивости по модулю и по фазе при различных регуляторах, то увидим, что на запас устойчивости по модулю тип регулятора не влияет, в то время, как при П-регулировании запас устойчивости по фазе значительно уменьшается по сравнению с ПИ-регулированием. Если же мы посмотрим на И-регулятор, то заметим, что запас устойчивости по фазе в 2 раза увеличился.
из двух вышеприведенных фактов можно заключить то, что хоть П-регулятор и выводит систему на установившийся режим быстрее, он сильно уменьшает запас устойчивости системы, в то время, как с И-регулятором медленно выводит систему на установившийся режим, но увеличивает её запас устойчивости по фазе.
ПИ-регулятор обеспечивает регулирование, в котором совмещены достоинства как П-регулирования, так и И-регулирования. В данном случае он является оптимальным вариантом.