- •Реферат
- •99 С., 84 рис., 78 табл., прил.: 3 листа а1.
- •Введение
- •Исходные данные
- •1.2. Первый канал возмущения
- •1.3. Второй канал возмущения
- •1.4. Третий канал возмущения
- •Этап 2. Синтез замкнутой сау с пи-регулятором
- •2.1 Расширенные частотные характеристики объекта управления по каналу регулирования.
- •2.3 Определение оптимальных настроек пи-регулятора
- •Этап 3. Анализ замкнутой сау с оптимальными настройками
- •3.1. Построение афх разомкнутой системы
- •3.2. Определение запаса устойчивости
- •3.3. Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу управления
- •3.4. Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу возмущения 1
- •3.5. Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу возмущения 2
- •3.6. Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу возмущения 3
- •Часть 2. Расчет системы автоматического управления
- •1.2. Первый канал возмущения
- •1.3. Второй канал возмущения
- •1.4. Третий канал возмущения
- •Этап 2. Синтез замкнутой сау с пи-регулятором
- •Для объекта без запаздывания в канале регулирования
- •2.1 Расширенные частотные характеристики объекта управления по каналу регулирования
- •Этап 3. Анализ замкнутой сау с тремя парами настройками регулятора.
- •3.1 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и определение запаса устойчивости системы по модулю и по фазе
- •3.2 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналу управления
- •3.3 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы по каналам управления и возмущения
- •Часть 3. Расчет системы автоматического управления
- •Этап 3. Анализ замкнутой сау с оптимальными настройками
- •3.1 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и определение запаса устойчивости системы по модулю и по фазе.
- •3.2 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналу управления
- •3.3 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •Часть 4. Анализ качества системы автоматического управления
- •Источники информации
1.4. Третий канал возмущения
- построение переходной функции
Вывод переходной функции будем делать для звена 2-го порядка без запаздывания. Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид:
Wв3(p)=Wв30(p)×е-pt
Хвх(t)=1(t) – входной сигнал.
Изображение выходного сигнала имеет вид:
Рассмотрим характеристическое уравнение .
Найдем дискриминант: D=b12- 4×b2= 322- 4×400 =-576
Следовательно, корни характеристического уравнения комплексные и имеют вид:
,обозначимp1=p2=a±jw.
Определяем коэффициенты А, В, С:
A×p2×b2 + A×b1×p+A+B×p2 + C×p = K×p×a + K
при р2: A×b2 + B =0
при р1: A×b1 + C = K×a
при р0: A = K
A =K; B =-K× b2; С = K× (a - b1)
Подставим А, В, С в изображение.
Оригиналом для слагаемого K/p, будет К.
Рассмотрим второе слагаемое и преобразуем его.
Т.к.
Подставим их значения в преобразуемое выражение и получим,
Теперь найдем оригинал для передаточной функции по таблицам преобразования Лапласа.
Оригинал:
при t<t.
Расчетные данные для построения переходного процесса в Таблице 38
Таблица 38
t |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
110 |
130 |
hв3(t) |
0 |
0,08 |
0,29 |
0,5 |
0,68 |
0,82 |
0,91 |
0,96 |
1 |
1,01 |
1 |
1 |
Рис.40 Переходная функция по каналу возмущения 3.
Так как передаточная функция объекта по каналу регулирования имеет в своем составе передаточную функцию колебательного звена, то переходный процесс объекта по каналу регулирования имеет колебательный характер и по окончании переходного процесса выходная величина выходит на установившееся значение К=1.
- построение амплитудно-частотной характеристики
Максимальное значение АЧХ , т.е явление резонанса на АЧХ не наблюдается.
Расчетные данные для построения АЧХ в Таблице 39
Таблица 39
w |
0 |
0,01 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
1 |
1,5 |
2 |
А(w) |
1 |
0,99 |
0,644 |
0,255 |
0,134 |
0,087 |
0,05 |
0,027 |
0,019 |
0,013 |
0,008 |
0,006 |
Рис. 41 Амплитудно-частотная характеристика по каналу возмущения 3.
- построение фазо-частотной характеристики
При и
Следовательно, при w≤ 0,05
а при w>0,05
Расчетные данные для построения ФЧХ в Таблице 40
Таблица 40
w |
0 |
0,01 |
0,03 |
0,06 |
0,07 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0.3 |
0.5 |
1 |
1.5 |
j(w) |
0 |
-0.272 |
-0.834 |
-1.505 |
-1.639 |
-1.86 |
-1.958 |
-1.953 |
-1.891 |
-1.791 |
-1.688 |
-1.65 |
Рис.42 Фазо-частотная характеристика по каналу возмущения
В режиме гармонических колебаний присутствуют отрицательные фазовые сдвиги из-за составляющей колебательного звена. А так как еще есть и составляющая пропорционально-дифференциального звена, то могут быть положительные фазовые сдвиги, но они не проявились из-за того, что коэффициенты пропорционально-дифференциального звена небольшие, т.е. его влияние слабее влияния колебательного звена и звена транспортного запаздывания.
- построение амплитудно-фазовой характеристики
Для получения амплитудно-фазовой характеристики необходимо найти вещественную и мнимую частотные характеристики.
Расчетные данные для построения АФХ в Таблице 41
Таблица 41
w |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,1 |
0,2 |
1 |
Re(w) |
1 |
0,95 |
0,81 |
0,59 |
0,348 |
0,035 |
-0,03 |
-0,06 |
-0,073 |
-0,032 |
-0,001 |
Im(w) |
0 |
-0,266 |
-0,499 |
-0,649 |
-0,683 |
-0,529 |
-0,434 |
-0,354 |
-0,244 |
-0,08 |
-0,013 |
Рис.43 Амплитудно-фазовая характеристика по каналу возмущения 3