1.3. Второй канал возмущения
- построение переходной функции
Запаздывание только сдвигает переходную функцию на время t, аt=0, то вывод переходной функции будем делать для апериодического звена 1-го порядка без запаздывания. Таким образом, передаточная функция объекта имеет вид:
Wв2(p)=Wв20(p)×е-pt
Хвх(t)=1(t) – входной сигнал.
Изображение выходного сигнала имеет вид:
Определяем коэффициенты А, В:
A×(b1×p+ 1) +B×p=A×b1×p+A+B×p= 1
при р1: A×b1 + B = 0
при р0: A = 1
A =1
B= -b1
Находим оригинал:
Учтем явление транспортного запаздывания, то есть при t³tпереходная функция имеет вид:
При t<th(t) = 0.
Расчетные данные для построения переходного процесса в Таблице 34
Таблица 34
|
t |
0 |
5 |
10 |
20 |
30 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
200 |
|
h(t) |
0 |
0,632 |
0,865 |
0,982 |
0,998 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 36 Переходная функция объекта по каналу возмущения 2.
Так как передаточная функция объекта по каналу регулирования представляет собой передаточную функцию апериодического звена первого порядка, то переходный процесс объекта по каналу регулирования имеет монотонный характер и по окончании переходного процесса выходная величина выходит на установившееся значение К=1.
- построение амплитудно-частотной характеристики
Расчетные данные для построения АЧХ в Таблице 35
Таблица 35
|
w |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,5 |
2 |
3 |
6 |
|
А(w) |
1 |
0,894 |
0,707 |
0,371 |
0,275 |
0,217 |
0,132 |
0,1 |
0,067 |
0,033 |
Рис.37 Амплитудно-частотная характеристика по каналу возмущения 2
Так как объект по каналу возмущения 2 является апериодическим звеном первого порядка, то по этому каналу объект хорошо пропускает сигналы низкой частоты и плохо – сигналы высокой частоты.
- построение фазо-частотной характеристики
Расчетные данные для построения ФЧХ в Таблице 36
Таблица 36
|
w |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,4 |
|
j(w) |
0,00 |
-464 |
-0,785 |
-0,983 |
-1,107 |
-1,19 |
-1,292 |
-1,352 |
-1,391 |
-1,429 |
Рис.38 Фазо-частотная характеристика по каналу возмущения 2
Так как объект по каналу возмущения 2 является комбинацией апериодического звена и звена транспортного запаздывания, то в режиме гармонических колебаний он вносит отрицательны фазовые сдвиги.
- построение амплитудно-фазовой характеристики
Расчетные данные для построения АФХ в Таблице 37
Таблица 37
|
w |
0 |
0,01 |
0,03 |
0,05 |
0,08 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
|
Re(w) |
1 |
1 |
0,98 |
0,941 |
0,862 |
0,8 |
0,5 |
0,138 |
|
Im(w) |
0 |
-0,05 |
-0,147 |
-0,235 |
-0,345 |
-0,4 |
-0,5 |
-0,345 |
Рис.39 Амплитудно-фазовая характеристика по каналу возмущения 2
