1. Основы теории автоматического управления

1.1. Системы автоматического управления

1.1.1. Основные понятия теории автоматического управления

Основными понятиями, использующимися в теории автоматического управления и регулирования, являются: система автоматического управления (САУ), объект управления(ОУ), управляемая величина Y(t), возмущающее воздействие F(t), задающее воздействие X(t) и управляющее воздействие (t), автоматическое управляющее устройство (АУУ), алгоритм управления U(t), обратные связи (ОС) (главные, внутренние, компенсирующие)(рис.1.1.1).

Рис. 1.1.1. Схема взаимодействия объекта управления и АУУ в САУ

Системой автоматического управленияназывается совокупность объекта управления (ОУ) и управляющего устройства, взаимодействующих между собой в соответствии с алгоритмом управления.

Объект управленияпредставляет собой совокупность технических средств (машин, устройств, алгоритмов и др.), которая нуждается в оказании организованных воздействий извне для достижения поставленной цели управления в соответствии с алгоритмом управления.

Управляемый параметр(выходной параметр объекта) (Y(t)) физическая величина (координата) объекта, которая преднамеренно изменяется или сохраняется неизменной в процессе управления.

Алгоритмом функционированияназывают совокупность правил Y_тр(t), определяющих характер изменения выходного параметра объекта.

Различные алгоритмы функционирования определяют три основных класса САУ.

1. Системы стабилизации, у которых выходной параметр остается неизменным. Эти системы называют системами автоматического регулирования (САР):

Y(t) = Y_тр  Сonst . (1.1.1)

2. Системы программного управления, в которых выходной параметр полностью соответствует закону, определяемому программой:

Y(t) = Y_тр(t).

3. Следящие системы, обеспечивающие соответствие выходного параметра изменениям входного воздействия по заранее неизвестному закону.

Отклонение выходного параметра управления Y(t) необходимо поддерживать равной требуемому значению в пределах заданной точности управления:

Y(t) = Y_тр(t)  Y(t). (1.1.2)

Отклонения выходной величины от требуемого значения возникают из-за наличия возмущающихвоздействий F(t), поступающих в систему в виде нагрузки на объект, изменений напряжения питающей сети и др.

Возмущающие воздействия F(t) могут быть различного характера:

- координатными F_к(t), которые изменяют непосредственно координату Y(t);

- параметрическими F_п(t), при действии которых изменяются параметры объекта и АУУ (температура окружающей среды, старение комплектующих элементов и др.).

Алгоритм управления U(t)есть совокупность предписаний, определяющих характер воздействий на объект с целью осуществления его алгоритмов функционирования.

Автоматическое устройство управления (АУУ)вырабатывает и осуществляет воздействие на объект соответственно требуемому алгоритму управления U(t).

На вход АУУ подается задающая величина X₃(t), закон которой определяется алгоритмом функционирования САУ, т.е.

Y(t) = f (X₃(t)) . (1.1.3)

Теперь можно сформулировать главную задачу управления: необходимо обеспечить минимальную величину отклонения Y(t) выходного параметра объекта Y(t) от ее требуемого значения Y_тр(t) , т.е. в первом приближении (рис.1.1.2):

Y(t) - Y_тр(t) =  Y(t) min. (1.1.4)

Однако в теории принятия решений отклонение Y(t) не всегда дает объективную оценку достаточности управления или регулирования. Поэтому используется вероятностная величина отклонения от требуемого значения по минимуму суммы квадратов отклонений

. (1.1.5)

Для экономических условий возникает необходимость оценки достаточности управления, исходя из критериев экономического эффекта, времени выполнения операций и дополнительных условий, что отражается в следующем выражении:

, (1.1.6)

где C_1i, C_2i, C_3i- коэффициенты, учитывающие экономический эффект, затраты времени и дополнительные условия выполнения операций управления.

Отклонение Y(t) проявляется в системе в результате действий возмущений F(t), а также изменениях во времени величины X₃(t). При изменении X₃(t) выходная величина Y(t) не сразу примет нужное значение Y_тр(t), а спустя некоторое время после окончания переходного процесса. Переходной процесс может быть и колебательным, как показано на рис. 1.1.2.

Рис. 1.1.2. Переходной процесс регулирования

Выходной параметр Y(t) достигнет требуемого Y_тр(t) за время переходного процесса t_пп.