1.8. Синтез сау

Под синтезом понимают построение, создание, проектирование, настройку оптимальной системы по отношению к ее параметрам. Поэтому синтезом занимаются проектировщики, создатели САР. При эксплуатации уже созданных систем, например, серийно выпускаемых, речь может идти только о подстройке параметров при выходе системы из требуемых режимов по тем или иным причинам.

Методы синтеза

1. При создании САУ необходимого назначения прежде всего заботятся о том, чтобы она выполняла свои функции управления и регулирования с заданной точностью, имела оптимальный по технико-экономическим показателям состав элементной базы (усилители, регуляторы, преобразователи, двигатели, датчики и т.д.), чтобы она обеспечивала необходимую мощность, скорость, моменты движения, была простой, надежной, удобной в эксплуатации и экономичной.

На этом этапе вопросы динамики удается учитывать лишь в грубом приближении, например - не выбирать элементы заведомо неустойчивые, с большими постоянными времени, резонансные и т.д.

2. Вопросы обеспечения статических характеристик, точности отработки задаваемых команд и высоких технико-экономических показателей являются для технологических процессов и экономики центральными и для решения наиболее трудными. Поэтому, несмотря на то, что без хорошего качества динамических режимов САУ не будет принята в эксплуатацию, синтез ее структуры для обеспечения требуемых режимов проводится на втором этапе, когда функциональная схема, состав элементов и параметры системы предварительно установлены. Совместить сколько-нибудь эффективно оба этапа не удается.

В целом спроектированная на первом этапе САУ обычно представляет собой многоконтурную структуру со сложной передаточной функцией, анализ которой дает неудовлетворительные результаты по качеству переходных процессов. Поэтому ее необходимо упростить до желаемых характеристик и скорректировать.

1.8.1. Синтез сау требуемого качества

Синтез системы должен проводиться путем изменения структуры для удовлетворения необходимым требованиям. Характеристики системы, которые соответствуют требованиям, называют желаемыми характеристиками в отличие от располагаемых, которые имеет исходная неоптимальная система.

Основой построения желаемых характеристик служат требуемые показатели системы: устойчивость, быстродействие, точность и др. Так как наибольшее распространение получили логарифмические частотные характеристики, то рассмотрим синтез САУ по желаемым ЛАЧХ и ЛФЧХ.

1. Построение желаемых характеристик начинают со среднечастотного участка, характеризующего устойчивость, быстродействие и форму переходного процесса системы. Положение его определяется частотой среза _с.ж.(рис.1.8.1).

Частота среза определяется по требуемому времени переходного процесса t_ппи допустимому перерегулированию:

. (1.8.1)

Рис.1.8.1. Синтез САУ по желаемым ЛАЧХ

2.Через точку _cпроводят среднечастотную асимптоту желаемых характеристики с наклоном 20 дБ/дек (рис.1.8.1.).

3.Находим низкочастотную составляющую с ₂.

Обычно задаются добротностью системы по скорости D_ски по ускорению D_уск.

Находим частоту

(1.8.2)

и проводим асимптоту с наклоном - 40 дБ/дек из точки ₀на оси частот.

Пересечение этой асимптоты со среднечастотной ограничивает ее слева на сопрягающей частоте.

4. Сопрягающую частоту ₃выбирают так, чтобы₃/₂=0,75 или lg₃-lg₂=0,7дек, обеспечивающий условия устойчивости.

В этом условии учтены соотношения:

₃=(2-4)_с;, (1.8.3)

которые также можно использовать для ограничения среднечастотной асимптоты.

Если нет ограничений в явном виде, то выбирают ₂и₃из условий (рис.1.8.1,б)

L₂=(616)дбL_c(_c)=-(616)дб (1.8.4)

Увеличение участка ₃ -₂нецелесообразно.

5. Находим низкочастотную составляющую с ₁. По добротности скорости определяем коэффициент усиления

D_ск=K_ск . (1.8.5)

Откладываем на оси частот K_ск, проводим асимптоту с наклоном 20 дБ/дек через эту точку и заканчиваем на пересечении со второй асимптотой. Точка пересечения и является низкочастотной составляющей c₁.

6. Проверяем на запас устойчивости по фазе

=--_c-45, (1.8.6)

т.е. фаза на частоте среза _cне должна превышать -с гарантией 45.

7. Проверяем выполнение условий непопадания желательной ЛАЧХ в запретную зону (рис.1.8.1,а).

и L_K=20lgK_ск, (1.8.7)

где K_ск=- коэффициент усиления разомкнутой системы или добротность по скорости.