Зависимость решения от изменения значений вероятности

Проанализируйте зависимость решения от изменения значений вероятности (базовые вероятности в табл.2.1.1), то есть установите какова чувствительность решений для альтернативных вероятностей p, соответствующим исходам S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ . Суть анализа заключается в числовой оценке изменения вероятности, определяющей выбор решения.

Например, рассмотрим ситуацию с одним основным (см. пример нахождения решения с наибольшей ожидаемой прибылью на основе критерия максимума среднего выигрыша) и одним альтернативным вариантом (рассчитанным также на основе аналогичного критерия) решения. Зададим значения альтернативных вероятностей: p= p= p= p= p= 0,2 (Внимание! Альтернативные вероятности для самостоятельной работы установлены в вариантах индивидуальных заданий).

Рассчитаем математическое ожидание прибыли для альтернативных вероятностей (p):

КВР 1 = 0.2х0,6 + 0.2х0,6 + 0.2х0,6 + 0,2х0,6 + 0.2х0,6 = 0,6

КВР 2 = 0.04 + 0.24 + 0.24 + 0.24 +0,24 = 1.0

КВР 3 = (-0.04) + 0.16 + 0.36 + 0,36 + 0.36 = 1.2

КВР 4 = (-0.12) + 0.08 + 0.28 + 0.48 + 0,48 = 1.2

КВР 5 = (-0.2) + 0 + 0.2 + 0.4 + 0,6 = 1.0

Наибольшая ожидаемая прибыль при оптимизации математического ожидания с использованием альтернативных вероятностей будет получена при закупке трех или четырех пирожных в день.

Теперь рассмотрим зависимость выбора решения от изменений значений вероятностей:

	Количество пирожных, закупаемых в день (возможные решения)
	1	2	3	4	5
Базовые вероятности	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1
Ожидаемая прибыль в день$	0,6	1,1	1,4	1,4	1,1
Альтернативные вероятности	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
Ожидаемая прибыль в день$	0,6	1,0	1,2	1.2	1,0

Решение, дающее максимальный доход – закупать 3 или 4 пирожных не претерпело изменений, однако средняя прибыль в альтернативном варианте снизилась с 1,4 до 1,2 $ в день. В данном случае выбор решения нечувствителен к незначительным изменениям вероятности, т.е. не происходит замены выбранного варианта решения на новый.

Задание №2. Реализуйте предложенные выше способы разрешения проблемной ситуации и выполните необходимые расчеты и действия для нахождения решений, разрешающих приведенную выше проблемную ситуацию, используя рекомендуемые правила принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности, выбрав соответствующий вариант исходных данных.

Номер варианта с исходными данными для выполнения индивидуальной работы студент выбирает по своему порядковому номеру в списке группы.

Вариант №1

Ц1 = 0,5; Ц2 = 1,2; Ц3 = 0,2; S₁=20, S₂=25, S₃=40, S₄=60, S₅ =70,p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,4; p₅ = 0,2; h = 0,3; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №2

Ц1 = 0,8; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,4; S₁=15, S₂=20, S₃=30, S₄=70, S₅ =90, p₁ = 0,1; p₂ = 0,2; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,3; h = 0,6; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №3

Ц1 = 0,9; Ц2 = 1,7; Ц3 = 0,3; S₁=30, S₂=40, S₃=50, S₄=60, S₅ =80, p₁ = 0,2; p₂ = 0,2; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,7; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №4

Ц1 = 0,4; Ц2 = 1,2; Ц3 = 0,1; S₁=20, S₂=40, S₃=60, S₄=80, S₅ =100, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,2;p₄ = 0,2; p₅ = 0,3; h = 0,5; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,2; p = 0,1; p= 0,3.

Вариант №5

Ц1 = 0,8; Ц2 = 1,5; Ц3 = 0,3; S₁=25, S₂=30, S₃=50, S₄=60, S₅ =80, p₁ = 0,1; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,4; h = 0,6; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №6

Ц1 = 0,9; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,4; S₁=30, S₂=50, S₃=80, S₄=100, S₅ =110, p₁ = 0,3; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,4; p₅ = 0,1; h = 0,4; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,2.

Вариант №7

Ц1 = 0,6; Ц2 = 1,5; Ц3 = 0,2; S₁=20, S₂=40, S₃=50, S₄=70, S₅ =90, p₁ = 0,3; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,8; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №8

Ц1 = 0,7; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,2; S₁=30, S₂=40, S₃=70, S₄=90, S₅ =100, p₁ = 0,1; p₂ = 0,1; p₃ = 0,3;p₄ = 0,4; p₅ = 0,1; h = 0,7; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №9

Ц1 = 0,8; Ц2 = 2,0; Ц3 = 0,3; S₁=40, S₂=60, S₃=70, S₄=100, S₅ =120, p₁ = 0,1; p₂ = 0,2; p₃ = 0,2;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,3; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p= 0,3.

Вариант №10

Ц1 = 0,9; Ц2 = 2,2; Ц3 = 0,4; S₁=20, S₂=50, S₃=70, S₄=80, S₅ =100, p₁ = 0,1; p₂ = 0,3; p₃ = 0,1;p₄ = 0,4; p₅ = 0,1; h = 0,2; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,2.

Вариант №11

Ц1 = 0,9; Ц2 = 2,3; Ц3 = 0,4; S₁=25, S₂=30, S₃=50, S₄=60, S₅ =80, p₁ = 0,15; p₂ = 0,1; p₃ = 0,15;p₄ = 0,4; p₅ = 0,2; h = 0,7; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,2.

Вариант №12

Ц1 = 0,7; Ц2 = 1,5; Ц3 = 0,3; S₁=25, S₂=30, S₃=70, S₄=100, S₅ =110, p₁ = 0,3; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,3; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №13

Ц1 = 1,3; Ц2 = 2,2; Ц3 = 0,5; S₁=30, S₂=40, S₃=80, S₄=90, S₅ =120, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,2;p₄ = 0,2; p₅ = 0,3; h = 0,4; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,2.

Вариант №14

Ц1 = 1,1; Ц2 = 2,3; Ц3 = 0,3; S₁=20, S₂=30, S₃=40, S₄=90, S₅ =100, p₁ = 0,15; p₂ = 0,15; p₃ = 0,1;p₄ = 0,2; p₅ = 0,4; h = 0,7; p= 0,1; p= 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №15

Ц1 = 0,8; Ц2 = 1,7; Ц3 = 0,3; S₁=50, S₂=70, S₃=80, S₄=110, S₅ =130, p₁ = 0,1; p₂ = 0,3; p₃ = 0,3;p₄ = 0,1; p₅ = 0,2; h = 0,8; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,2; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №16

Ц1 = 0,9; Ц2 = 1,4; Ц3 = 0,3; S₁=40, S₂=50, S₃=70, S₄=80, S₅ =100, p₁ = 0,1; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,4; p₅ = 0,3; h = 0,5; p = 0,2; p = 0,2; p = 0,2; p = 0,2; p= 0,2.

Вариант №17

Ц1 = 0,7; Ц2 = 1,5; Ц3 = 0,2; S₁=20, S₂=40, S₃=50, S₄=90, S₅ =110, p₁ = 0,1; p₂ = 0,2; p₃ = 0,2;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,8; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,3; p= 0,2.

Вариант №18

Ц1 = 0,6; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,2; S₁=20, S₂=30, S₃=50, S₄=70, S₅ =100, p₁ = 0,15; p₂ = 0,1; p₃ = 0,15;p₄ = 0,3; p₅ = 0,3; h = 0,6; p= 0,25; p= 0,1; p = 0,25; p = 0,3; p= 0,1.

Вариант №19

Ц1 = 1,1; Ц2 = 1,9; Ц3 = 0,3; S₁=30, S₂=40, S₃=50, S₄=60, S₅ =90, p₁ = 0,2; p₂ = 0,15; p₃ = 0,1;p₄ = 0,15; p₅ = 0,4; h = 0,2; p = 0,2; p = 0,2; p = 0,1; p = 0,3; p= 0,2.

Вариант №20

Ц1 = 0,9; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,3; S₁=60, S₂=80, S₃=100, S₄=110, S₅ =120, p₁= 0,1; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,4; h = 0,7; p= 0,1; p= 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №21

Ц1 = 0,8; Ц2 = 1,7; Ц3 = 0,3; S₁=30, S₂=50, S₃=70, S₄=80, S₅ =90, p₁ = 0,15; p₂ = 0,15; p₃ = 0,15;p₄ = 0,25; p₅ = 0,3; h = 0,6; p= 0,1; p=0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №22

Ц1 = 1,3; Ц2 = 2,7; Ц3 = 0,4; S₁=30, S₂=50, S₃=60, S₄=70, S₅ =100, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,2;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,7; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,3; p= 0,2.

Вариант №23

Ц1 = 1,1; Ц2 = 2,2; Ц3 = 0,3; S₁=30, S₂=40, S₃=60, S₄=70, S₅ =100, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,2;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,6; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,25; p= 0,25.

Вариант №24

Ц1 = 0,8; Ц2 = 1,5; Ц3 = 0,2; S₁=50, S₂=70, S₃=80, S₄=100, S₅ =110, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,2;p₄ = 0,3; p₅ = 0,2; h = 0,5; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №25

Ц1 = 0,9; Ц2 = 2,2; Ц3 = 0,5; S₁=25, S₂=40, S₃=50, S₄=60, S₅ =70, p₁ = 0,25; p₂ = 0,1; p₃ = 0,25;p₄ = 0,2; p₅ = 0,2; h = 0,4; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №26

Ц1 = 1,3; Ц2 = 2,5; Ц3 = 0,5; S₁=20, S₂=30, S₃=50, S₄=60, S₅ =80, p₁ = 0,2; p₂ = 0,1; p₃ = 0,1;p₄ = 0,4; p₅ = 0,2; h = 0,4; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.

Вариант №27

Ц1 = 0,6; Ц2 = 1,6; Ц3 = 0,2; S₁=10, S₂=30, S₃=50, S₄=70, S₅ =80, p₁ = 0,25; p₂ = 0,25; p₃ = 0,1;p₄ = 0,3; p₅ = 0,1; h = 0,6; p = 0,1; p = 0,1; p = 0,3; p = 0,2; p= 0,3.