Лекция 6.
Тема 6. Статистические индексы.
Экономический индекс – относительная величина, характеризующая изменение изучаемого явления во времени и пространстве или по сравнению с эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Экономические индексы не применяют, если изучаемая совокупность включает соразмерные элементы. Экономические индексы используют для анализа динамики показателей характеризующих разнородные совокупности (сложные показатели, состоящие из непосредственно несоизмеримых, несуммируемых элементов).
Использование экономических индексов (индексный анализ) – высший этап статистического обобщения после сводки и обработки данных. Задачи:
- характеристика общего изменения сложного экономического показателя и отдельных его элементов;
- измерение влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления.
Виды индексов.
Динамические – изменение одной и той же совокупности во времени на основе сравнения показателей за два и более периодов.
Территориальные (пространственные) – сравнение показателей по двум совокупностям в пространстве (регионы, страны, предприятия и т.п.).
Цепные и базисные (индекс – результат сравнения двух одноименных показателей, где числитель – текущий, отчетный уровень, знаменатель – базисный).
По охвату единиц совокупности различают индивидуальные (изменение одного элемента) и сводные индексы (изменение сложного явления в целом).
Сводные индексы могут иметь по способу исчисления агрегатную или средневзвешенную форму (среднеарифметическую, среднегармоническую).
Индивидуальные индексы.
1.
- индивидуальный индекс физического
объема выпуска или реализации продукции
2.
- индивидуальный индекс цены
3.
- индивидуальный индекс стоимости
(товарооборота)
4.
- индивидуальный индекс затрат на выпуск
продукции
Взаимосвязь индексов:
-
изменение товарооборота складывается
под воздействием динамики цены и
изменения объема реализации.
Индивидуальные индексы – это темпы роста, рассчитываемые в цепной или базисной форме.
Агрегатная форма – исходная форма выражения сводных индексов. При расчете агрегатных индексов для разнородной совокупности находят общий показатель, объединяющий все ее элементы.
-
Агрегатные индексы, применяемые в анализе оборота товаров и цен.
1.
- сводный индекс физического объема
продукции (выпуска или реализации), в
котором коэффициентом соизмерения
являются цены базисного периода
-
сводный индекс физического объема
продукции (выпуска или реализации), в
котором коэффициентом соизмерения
являются цены отчетного периода
2.
- сводный индекс цен (индекс цен Пааше)
-
сводный индекс цен (индекс цен Ласпейерса)
Индекс цен Паше показывает, на сколько в текущем периоде изменились цены по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласпейерса – на сколько отличаются цены базисного периода по сравнению с текущим. Индекс цен Паше несколько занижает, а индекс цен Ласпейерса завышает инфляцию.
3.
- сводный индекс оборота товаров
Взаимосвязь индексов:
-
Агрегатные индексы, применяемые в анализе затрат на производство и себестоимости продукции.
1.
- сводный индекс себестоимости
-
сумма экономии или потерь от изменения
себестоимости
2.
- сводный индекс физического объема
продукции, взвешенный по себестоимости
3.
-
сводный индекс затрат на производство
Взаимосвязь индексов:
-
Агрегатные индексы, применяемые при анализе изменений в производительности труда.
-
количество продукции, вырабатываемое
в единицу времени в натуральном выражении
(выработка)
1.
и
- индивидуальные индексы производительности
труда, где Т – суммарные затраты времени
2.
- сводный индекс производительности
труда (по трудоемкости)
3.
- сводный индекс производительности
труда в стоимостном выражении (по
выработке), средняя выработка в отчетном
периоде делится на среднюю выработку
в базисном периоде
СВОДНЫЕ ИНДЕКСЫ В СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЙ ФОРМЕ
-
сводный индекс цен в среднегармонической
форме, так как
-
сводный индекс физического объема в
среднеарифметической форме, так как
ИНДЕКСЫ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА
Один товар реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на нескольких предприятиях. Если реализуется только один вид продукции, нужно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде и найти отношение полученных средних значений (изменение средней цены происходит из-за влияния двух факторов изменения цен в каждом регионе и изменения структуры реализации товаров по регионам):
-
индекс цен переменного состава
-
индекс структурных сдвигов
Сравнение показателей в пространстве (по предприятиям, регионам и т.п.). В качестве весов принимают объемы продаж по двум регионам:
-
территориальный индекс цен
В качестве веса можно взять структуру продажи данных видов продукции по более крупному региону:
Также можно учитывать соотношение весов на каждой сравниваемой территории. Вначале находим среднюю цену каждого товара по двум территориям вместе взятым:
Затем рассчитываем территориальный индекс:
Взаимосвязь
индексов:
