2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
6,96 |
|
6 |
–82,07 |
|
2 |
7,48 |
|
7 |
–145,69 |
|
3 |
1,57 |
|
8 |
–233,98 |
|
4 |
–14,30 |
|
9 |
–329,88 |
|
5 |
–42,05 |
|
10 |
–499,72 |
3. Зависимость шероховатости Y (мкм) от плотности тока X (А/см2) при фиксации остальных параметров процесса электрохимической обработки деталей определяется таблицей:
|
X |
0,60 |
0,56 |
0,70 |
0,26 |
0,80 |
0,81 |
0,40 |
0,70 |
0,26 |
0,80 |
0,81 |
0,40 |
0,51 |
0,54 |
0,60 |
|
Y |
6,8 |
11,6 |
15,6 |
20,8 |
25,2 |
30,0 |
35,6 |
15,6 |
20,8 |
25,2 |
30,0 |
35,6 |
30,0 |
44,0 |
35,6 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Постройте по приведенным ниже данным нелинейную модель:
,
где X – скорость автомобиля; Y – тормозной путь.
|
X |
4 |
10 |
17 |
22 |
25 |
|
Y |
5 |
20 |
45 |
66 |
85 |
Вариант 8
1. Получены следующие данные:
|
X |
19 |
40 |
42 |
42 |
47 |
49 |
50 |
54 |
56 |
56 |
57 |
58 |
|
Y |
9,75 |
9,00 |
9,60 |
9,75 |
11,25 |
9,45 |
11,25 |
9,00 |
7,95 |
12,0 |
8,10 |
8,55 |
где
X
– возраст человека к моменту смерти,
г; Y
– длина "линии жизни" на левой
руке, см. Постройте модель
.
Многие люди верят, что продолжительность
их жизни линейно зависит от длины их
"линии жизни". Имеет ли это смысл?
2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
–0,75 |
|
6 |
–46,81 |
|
2 |
–4,91 |
|
7 |
–71,65 |
|
3 |
–10,38 |
|
8 |
–105,24 |
|
4 |
–19,58 |
|
9 |
–140,16 |
|
5 |
–31,41 |
|
10 |
–204,48 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
|
X |
2,30 |
3,70 |
3,97 |
4,50 |
3,97 |
3,30 |
5,71 |
5,70 |
7,50 |
1,90 |
3,90 |
4,10 |
5,70 |
4,82 |
4,80 |
|
Y |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
16 |
20 |
22 |
24 |
5 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. По результатам измерений
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Y |
82 |
112 |
153 |
163 |
176 |
192 |
200 |
постройте нелинейную модель
.