2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	3,00		6	82,88
2	6,62		7	129,82
3	14,67		8	192,68
4	30,80		9	257,42
5	53,23		10	375,06

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	2,2	2,6	3,5	5,5	5,2	6,1	6,5	7,0	7,2	2,6	3,4	4,0	5,2	5,6	6,4
Y	5	10	12	14	16	16	20	22	24	5	10	12	14	16	18

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. По результатам измерений

X	1	2	3	5	6	7
Y	168	336	468	660	708	696

постройте нелинейную модель

.

Вариант 11

1. Для производителей моющих составов важное значение имеет такой показатель качества, как высота слоя пены ("мылкость"). Получены следующие данные:

X	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
Y	38	42	45	51	53	61	62

где X – количество моющего состава, г; Y – высота слоя пены. Определите, имеет ли смысл зависимость .

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	2,04		6	-9,73
2	3,42		7	-24,16
3	4,09		8	-46,16
4	3,08		9	-72,66
5	-1,38		10	-118,97

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	5,8	8,4	8,0	8,8	9,0	9,4	11,6	11,8	12,0	8,2	9,1	9,5	10,9	12,0	12,2
Y	5	12	10	14	16	18	20	22	24	12	16	18	20	22	24

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. По результатам измерений

X	1	2	3	4	5	7
Y	9	9	16	20	21	22

постройте нелинейную модель

.