2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	3,21		6	-14,19
2	4,70		7	-31,73
3	4,82		8	-57,59
4	2,64		9	-87,76
5	-3,61		10	-140,40

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	3,5	2,7	3,2	3,5	3,5	3,5	4,7	5,5	7,8	2,1	2,9	2,9	4,1	3,9	4,7
Y	5	10	12	14	16	18	20	22	24	5	10	12	14	16	18

4. По результатам измерений

X	1	2	3	4	5	7
Y	6,8	12,7	14,8	15,4	17,0	19,9

постройте нелинейную модель

.

Вариант 14

1. Исходя из модели , найдите МНК-оценки параметров ₁ и ₂:

X	15	30	45	60	75	105	130	145	160	170
Y	-0,70	-1,35	-0,10	0,30	0,81	1,28	1,43	1,40	1,25	1,10

где X выражено в градусах.

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	-5,36		6	324,23
2	0,00		7	554,75
3	24,11		8	876,69
4	83,59		9	1227,29
5	182,06		10	1854,56

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	83,9	90,8	90,9	91,6	91,9	92,6	94,0	94,1	84,1	91,0	91,5	92,5	92,9	93,9
Y	10	12	14	16	18	20	22	24	10	14	16	18	14	16

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. По результатам измерений

X	1	2	3	5	7	10
Y	109	149	149	191	213	224

постройте нелинейную модель

.