Вариант 6

1. Экспериментально было установлено влияние температуры процесса дезодорации X на цвет конечного продукта Y. Получены следующие данные:

X	460	450	440	430	420	410	450	440	430	420	410	400	420	410
Y	0,3	0,3	0,4	0,4	0,6	0,5	0,5	0,6	0,6	0,6	0,7	0,6	0,6	0,6

Постройте модель . Имеет ли смысл данная модель?

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	2,14		6	138,81
2	1,07		7	244,71
3	8,38		8	394,91
4	31,39		9	561,45
5	74,52		10	838,39

3. Зависимость шероховатости Y (мкм) от плотности тока X (А/см²) при фиксации остальных параметров процесса электрохимической обработки деталей определяется таблицей:

X	1,50	0,27	0,38	0,50	0,70	0,20	0,70	0,85	1,30	0,36	0,27	0,26	0,41	0,33	0,60
Y	6,8	11,6	15,2	20,8	25,2	30,0	35,6	44,0	6,8	11,6	15,2	30,0	35,6	44,0	20,8

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. При адиабатических условиях скорость ветра выражается нелинейной моделью

,

где X – номинальная высота ветрометра; оцените параметры ₁, ₂ и ₃ по следующим данным:

X	40	80	160	320	640
Y	490,2	585,3	673,7	759,2	837,5

Вариант 7

1. Получены следующие данные:

X	3,3	16,9	19,9	23,2	26,3	30,1	42,1
Y	3,5	5,1	4,8	6,7	6,0	9,5	8,1

где X – % жидкости в добываемой из скважин газа; Y – единичная стоимость процесса добычи газа. Постройте модель .