МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Имени академика М.Ф.Решетнева»
(СибГАУ)
НОЦ «Институт космических исследований и высоких технологий»
КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Лабораторная работа 3
по курсу «Измерительный практикум»
Измерение объема твердых тел сложной геометрической формы
Выполнили:
Студенты 1-го курса
гр. БФ12-01
Грушевский О. А.
Бабич C. А
Приняла
Пьяновская Е.П.
Красноярск 2012
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение методов измерения объема твердых тел сложной геометрической формы. Получения практических навыков по определению погрешности прямых измерений объема тел.
Оборудование: - лабораторный стакан,
лабораторный мерный стакан,
тела произвольной сложной формы,
желоб,
маркер,
поддоны.
ВВЕДЕНИЕ
Задача измерения объема твердых тел насчитывает не одно тысячелетие. Вероятно, она появилось еще на заре развития древнейших цивилизаций человечества. В процессе развития общества менялись его структура, его потребности, стали появляться различные изделия, как с простейшей, так и достаточно сложной замысловатой формой, что соответственно привело к развитию методов измерения объемов тел. По сути, измерить объем тела, значит ответить на вопрос, какую часть пространства оно занимает.
Основные теоретические сведения измерение объема тел простой геометрической формы
Как известно, наиболее простым является измерение объема тела правильной геометрической формы. Последнее связано с тем, что его можно достаточно легко вычислить по соответствующей математической формуле, предварительно измерив линейные размеры.
Например:
для прямоугольного бруска
V = аЬс, (1)
где V - объем бруска, а, Ь, с - его линейные размеры;
для цилиндра
= п • R2 • Ь, (2)
где R - радиус цилиндра, h - соответственно его высота, число п может быть определено с точностью до десятого знака после запятой следующим значением п~ 3,1415926535
;для шара
г
(3)
V = 4/3 • п • R3,
де Я - радиус шара;для конуса
=
(4)
1/3 • п • R2 • h, где Я - радиус конуса, Ь - соответственно его высота;
д
(5)
ля пирамиды= 13 • 5•h,
где 5 - площадь основания пирамиды, Ь - соответственно ее высота; и т.д
.
В случае если тело имеет сложную форму (рис. 1 а), но может быть мысленно рассечено на несколько составляющих с простой геометрической формой (рис. 1 б), для которых возможно измерить объем по отдельности, то общий объем можно найти как сумму всех объемов.
Рис. 1. Иллюстрация возможностей рассечения сложных тел на простые геометрические
Измерение объема тел сложной геометрической формы
Измерение объема твердых тел неправильной геометрической формы можно осуществить с помощью сосуда наполненного жидкостью. Как известно, по легенде, честь открытия такого способа измерения объема сложных тел принадлежит Архимеду. Размышляя над задачей определения объема короны сложной формы, он предложил погрузить ее в воду, и измерить объем вытесненной ею воды. Очевидно, что этот объем и равен объему погруженного тела
.
На сегодняшний день существует несколько модификаций этого метода. Первый, когда к измеряемому телу привязывается тонкая проволока или нитка и его погружают в наполненный водой (не доверху) мерный стакан или измерительную мензурку. В этом случае измерения уровня жидкости производят тут же, непосредственно, определяя объем исследуемого тела.
Второй, более применим в случае, когда требуется измерить достаточно большие объемы, либо точность определения объема непосредственно с помощью всего одного сосуда недостаточна. В этих случаях объем вытесненной жидкости аккуратно переливают (либо она сама сливается) в измерительный сосуд, либо сосуды. Затем, аналогично происходит измерения уровня жидкости.
Также стоит отметить, что тело можно не привязывать на тонкую проволоку или нить, очевидно, что это приведет к увеличению точности измерения объема, но усложнит процесс измерения.