2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	0,00		6	111,45
2	2,14		7	205,31
3	2,09		8	340,91
4	19,79		9	494,57
5	55,36		10	767,63

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	2,0	3,2	4,1	4,6	3,7	4,3	5,0	4,4	5,3	2,3	3,1	3,9	4,1	4,4	4,5
Y	5	10	12	14	16	18	20	22	24	5	10	12	14	16	18

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. По результатам измерений

X	1	2	3	4
Y	4710	7080	8460	9580

постройте нелинейную модель

.

Вариант 17

1. Зависимость роста кристаллов во времени представлена таблицей:

X	50	60	70	80	90	95	100	105	110	115	120	130
Y	11,5	8,2	14,1	33,5	15,6	38,8	47,7	47,7	58,0	69,5	87,2	92,0

где X – время, с; Y – масса кристаллов, 10^–9 г. Подберите модель .

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	-5,36		6	-45,59
2	-13,89		7	-23,85
3	-28,30		8	24,35
4	-45,10		9	100,33
5	-52,17		10	230,73

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	1,1	1,3	1,8	1,7	2,0	2,7	2,6	2,8	3,3	1,5	1,5	1,7	1,9	2,3	2,5
Y	5	10	12	14	16	18	20	22	24	5	10	12	14	16	18

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. Для нелинейной модели наблюдений

оцените параметры ₁ и ₂ по следующим данным:

X	2,000	2,000	0,667	0,400	0,200	0,222	0,200	0,286	0,400
Y	0,0615	0,0527	0,0334	0,0138	0,0089	0,0083	0,0129	0,0129	0,0258