Вариант 21

1. Приведенные ниже данные отражают соотношение между концентрацией кокаина X (мг/мл) и прозрачностью раствора Y по показаниям колориметра:

X	40	50	60	70	45	55	40	60	35	50
Y	69	175	272	235	130	210	72	265	30	180

Постройте зависимость на основе модели .

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	2,04		6	24,72
2	0,43		7	45,52
3	0,73		8	75,38
4	4,40		9	108,95
5	12,24		10	168,40

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	8,7	14,9	18,5	20,1	22,6	22,9	24,2	25,0	25,9	8,1	18,3	19,8	22,4	23,0	24,1
Y	5	10	12	14	16	18	20	22	24	5	12	14	16	18	20

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. Приведенные данные представляют собой выборку, полученную при изучении роста кукурузы. Эти данные содержат: Y – средний по четырем растениям вес сухого зерна, X – среднее время с момента образования пестиков в початках по четырем растениям. Для модели наблюдений

оцените параметры ₁,₂ и ₃, где

X	17,125	25,625	39,625	46,375	54,250	62,125
Y	14,26	50,51	60,83	104,78	96,46	172,41

Вариант 22

1. Получены следующие данные:

X	3,5	4,1	4,4	5,0	5,5	6,1	6,6	7,0	7,8	8,1
Y	9,3	9,0	9,0	9,1	9,2	9,4	9,6	9,9	10,3	10,6

Имеет ли смысл модель ?