Вариант 24

1. Зависимость между X и Y определяется таблицей::

X	5,80	6,69	6,93	7,42	7,61	6,22	6,74	6,97	7,35	7,69
Y	31,0	32,1	44,1	44,4	51,2	36,1	32,0	51,5	47,3	56,9

Имеет ли смысл модель .

2. Постройте полиномиальную модель

.

X	Y		X	Y
1	19,29		6	175,29
2	26,71		7	279,97
3	39,83		8	426,67
4	69,30		9	585,78
5	112,85		10	875,88

3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см²):

X	15,9	15,7	18,6	20,2	20,9	23,1	23,0	25,6	16,7	18,2	22,8	23,4	25,9	16,9	18,4
Y	10	12	14	16	18	20	22	24	12	14	20	22	24	12	14

Из приведенных моделей измерений

, , , , .

для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.

4. Напряженное состояние ковкого чугуна можно охарактеризовать показателями: X – удлинение, %; Y – предел прочности при растяжении, кг/см. Были собраны следующие данные:

X	2	3	6	12	18
Y	120	100	80	65	60

Оцените параметры ₁, ₂ и ₃ для нелинейной модели

.

Вариант 25

1. Зависимость роста кристаллов во времени представлена таблицей:

X	50	60	70	80	90	95	100	105	110	115	120	130
Y	11,5	8,2	14,1	33,5	15,6	38,8	47,7	47,7	58,0	69,5	87,2	92,0

где X – время, с; Y – масса кристаллов, 10^–9 г. Подберите модель .