2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
-4,29 |
|
6 |
107,40 |
|
2 |
-6,41 |
|
7 |
201,16 |
|
3 |
-2,09 |
|
8 |
336,68 |
|
4 |
15,40 |
|
9 |
490,68 |
|
5 |
51,10 |
|
10 |
763,25 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
|
X |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,5 |
3,6 |
3,6 |
3,6 |
3,6 |
3,7 |
3,7 |
3,8 |
3,8 |
3,0 |
3,2 |
3,3 |
|
Y |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
8 |
10 |
12 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Приведенные данные представляют собой выборку, полученную при изучении роста кукурузы. Эти данные содержат: Y – средний по четырем растениям вес сухого зерна, X – среднее время с момента образования пестиков в початках по четырем растениям. Для модели наблюдений
оцените параметры 1,2 и 3, где
|
X |
13,625 |
19,750 |
28,625 |
41,750 |
49,625 |
69,625 |
|
Y |
11,44 |
29,51 |
69,05 |
98,79 |
138,01 |
162,82 |
Вариант 20
1. Зависимость роста кристаллов во времени представлена таблицей:
|
X |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
130 |
|
Y |
11,5 |
8,2 |
14,1 |
33,5 |
15,6 |
38,8 |
47,7 |
47,7 |
58,0 |
69,5 |
87,2 |
92,0 |
где
X
– время, с; Y
– масса кристаллов, 10–9
г. Подберите
модель
.
2. Постройте полиномиальную модель
.
|
X |
Y |
|
X |
Y |
|
1 |
-4,02 |
|
6 |
45,59 |
|
2 |
1,07 |
|
7 |
72,33 |
|
3 |
7,07 |
|
8 |
109,05 |
|
4 |
16,50 |
|
9 |
148,22 |
|
5 |
29,01 |
|
10 |
219,79 |
3. В результате опыта получены следующие данные зависимости выхода водорода по току Y (%) от плотности тока X (А/см2):
|
X |
4,0 |
4,2 |
4,3 |
4,5 |
4,7 |
4,8 |
5,0 |
4,9 |
5,0 |
5,0 |
5,1 |
5,1 |
4,2 |
4,3 |
5,2 |
|
Y |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
8 |
10 |
18 |
Из приведенных моделей измерений
,
,
,
,
.
для данных экспериментальных значений (X,Y) определить ту модель измерений, для которой сумма квадратов ошибок принимает наименьшее значение. Представить модели как линейные и определить МНК-оценки, а также численно определить оценки с точностью =0,001.
4. Приведенные данные представляют собой выборку, полученную при изучении роста кукурузы. Эти данные содержат: Y – средний по четырем растениям вес сухого зерна, X – среднее время с момента образования пестиков в початках по четырем растениям. Для модели наблюдений
оцените параметры 1,2 и 3, где
|
X |
6,500 |
14,875 |
24,625 |
35,875 |
49,875 |
56,875 |
|
Y |
3,52 |
10,56 |
41,55 |
94,55 |
122,52 |
130,19 |