10.6.Средние индексы

При решении задач мы видели, что общий индекс одновременно является средним из индивидуальных. Т. о. Общий индекс – это средневзвешенная велисина индивидуальных индексов. При этом нужно правильно взять формулы средних и систему весов для индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой всякого индекса и поэтому средний должен быть аналогичен исходному агрегатному. Но агрегатный индекс может быть преобразован только средний арифм-й или средний гармонический. Поэтому есть 2 формы средних индексов: ср-яя арифм-яя и ср-яя гармоническая. Возьмем индекс физического объема. Iq=∑q1*p0/∑q0*p0 i=q1/q0. Iq=∑i*q0*po/∑q0*p0. В таком виде индекс физического объема выступает как среднее арифм-ая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости базового периода в базовых ценах. Возьмем индекс цены. Ip=∑p1*q1/∑p0*q0 i=p1/p0. Ip=∑p1*q1/∑(1/i)*p1*q1. В таком виде индекс цен выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактических объемов работ отчетного периода. Если мы по этим формулам средних индексов рассчитаем общие индексы, то получим тот же результат. изучаемого признака, так и за счет изменения структуры.

10.7.Использование индексов в макроэк-х исследованиях

Важн. направл. стат-х исследовании явл. сопоставл. макроэк-х показ-ей разлю стр.При эт.пробл. Обусловл. тем что стр. имеет структуру показат-ей .При сопост. Обьемов СМР 2-х стр. м.б. рассчитана 2 индекса физического объёма. Один с использованием Р стр. А,2-й-Р стр.В. 1.Iq=∑q_bp_a/∑q_ap_a=∑(q_b/q_a(q_ap_a))/q_ap_a, 2.I_q=∑q_bp_a/∑q_ap_b=∑q_bp_b/∑q_ap_b(q_bp_b). Получ. Рез-т отличн.от др.поэт. для получю единого вывода мож использ. Ср. геом. Из 2-х территор. Инд. Физич. Объ.ма, т.е. использ. “идеальную формулу индекса Фишера”√∑(q₁p_o/q_op_o)*(q₁p₁/q_op₁). Традиц направл. Использ. Инд. Метода в ст-ке разв. Стр. анализ состояния р-ка ценных бумаг.Они рассчит. По акциям,облигациям,опционам и др. По степени исслед информации можно выделить след. показатели рынка ценных бумаг. Они рассчит. по акц-м ,облигац-м опционам и др.По степен. обобщен. исследуемой инфор-ии мож. выдел. след. показат. р-ка ценных бумаг:1. Интегральн. характнр-ие состоян. исслед-го р-ка вцелом одним обощающ. показателем (например-известны сводн. инд. Доу-Джанса «Индекс-65».Рассчитать эт. инд. по акциям 30 крупн. пром. корпорац.,20-трансп. и 15-коммунальных) 2.Частные кот. Дополн. интегральн-е показат. хар-ой отд-ых частей исслед-го р-ка(напроиер отдел компании) 3. По саоставу изуч-х объектов интегральн –х инд-в мог. охват. как весь миров. р-ок акц.,так и его геогр. сект. и р-ок акц. отдельн-х гос-в.(наприм. Еичоре-13 и др)В секторн. интегральн. инд. хар-ет сост. внутринац-го р-ка.(наприм. – инд. Нью-Иоркской фондов биржи хар-ет движем. акц. компан. катируемых на эт. биржи.)Инд. р-ка ценных бумаг-индекс цен акций обращающихся на рын. и определ. динамику их измен. на эт. р-ке.Они мог. рассчит-я ежедневно ,недельно,месячно,квартально и тд. Инд. р-ка цен. бумаг мож. исп-ся для различ-х сопоставл-ий:1) измен. Р (цена) определ. акц. мож. сравн-ть с инд. опреднл. сегмента р-ка и прогноз-ть буд. Движен. Р на акц. а также оцен. Р на них.2)сопоставл. изменен. Р различ. сегментов р-ка и выбир. наиб. выгодн.3)аналогичн. Сравнив. Р на акц. в различ. стр-х..4)сравн. Изменен. Р акц. мелк-х и крупн-х комп-ий. На практике исп-т 4 метода постр. интегральн. инд.:1-рассчит. темп роста (снижен.)средн .Р акц. (по форм-е средн. арифмет. прост.) 2-рассчит. темп. роста средневзвешен. Р акц.(по фор-ле взвеш.)3- рассчит. ср. арифметич. темп прироста (снижен.)Р акции.4-рассчит ср геом. темп прироста или снижен Р акц. Пример. Если восп-ся 1-м мет-м расч-в инд-а Р на акц то получ:Ст. арифметич. прост. цена акц. в баз. перю: р₀=(20+4+100)/3=53.3$. Аналогично и в отч периоде р₁=(22+38+120)/3=60$ I_p=60/53.3=1.1257 т .е. прир. Р на акц. сост. в ср. 12.6%. По 2-му вар-ту учит число выпущен акц: I_p=∑p₁q/∑p_oq=940/900=1.0444 или 4, 4%-прирост ценПо анологичн. методике рассчит. инд.»Стандарты и бедность-500» включ. акц. 400 пром.,20 трансп.,40 коммун.,40 фин-х корпораций.Эта же методол. исп-ся и в др случаях.Рассчит. по 3-му методу ср. арифметич. темп прир. Р акц: Т_пр=(0.1+(-0.05)+0.2)/3=0.0833 т. е .ср. прирост Р акц. сост. 8.33% С пом-ю ср геом получ след результаты: Т_р=³_{√1.1*0.95*1.2}=1.0784 т е ср темп прироста Р акц сост 7.84%.

Наименов . компаний	Курс акц.,дол.		Колво акц .млн(q)	Прир-т курса акц(%)	Рын-я ст-ть акц (млн)
	Базисн пер(р0)	Отчетн пер(р1)			Баз пер	Отчетн пер
Центр	20	22	20	10	400	440
Омега	40	38	10	-5	400	380
Плюс	100	120	1	20	100	120
Итого	--	--	--	--	900	940

Все рассчит. инд. им. общ. тенденцию к росту хотя различ. между собой.В эт. и состоит назначен. интегральн-х показателей хар-ий делов активность в эк-ке. В условиях перехода к рын. эк-ке большое практич. знач. приобр. анализ динамики на тов и услуги.Показат –и хар-е инфляц. проц. на р-ке потребит. тов. примен. при решении многих эк-х задач.Для оценки динамики Р на тов иср-ся инд. потребит цен(ИПЦ) кот наз-я индексом стоимисти жизни.ИПЦ ориентир. на реш-е след. осн. задач:1-оценку инорл 2-индексац дохода 3-определение текущих изд. произ-ва 4-регул реального курса нац валюты. Известны 2-а ист-ка инорорм но ценам:1) наблюдения за изменен Р и тариф-х мин-ом стат-ки и анализа РБ 2) бюджетное обследование как одна из форм выборочного наблюдения за доходом ,расх. и потреблен населением. ИПЦ сост из 3-х групп:1-продовольств товары 2-не продов товары 3- платные услуги.Это наблюдение должно обеспеч потребность чел-ка в соотв-ии с устан-м прожит-м минимумом.В качестве базов Р на тов и услуги приняты Р дек-я 1990 года: I_p=∑ip_oq₁/∑p_oq₁; i=p₁/p_o

Исп-ся в большенстве стр:q-кол-во ед-ц тов. в ротребит. корзине.для наблюдения опред. сети магаз. и предпр. Соц услуг.Эти наблюд. Ведут регистраторы цен системы гос-ой ст-ки. Перечень включ: 250 видов прод-х товаров 280-непродов . и 39 видов услуг (итого 570).