5.4. Другие виды средних.

Среднее гармоническое применяется тогда, когда известны индивидуальные значения признака и общий объем совокупности, но не известны частоты. Напр. необходимо рассчитать среднюю з/п треста по след. данным:

№СУ	Фонд з/п ,Ф=xf	Число рабочих, f	Средняя з/п x
1	9450	90	105
2	12300	100	123
3	12480	80	156
Итого	34230	270	-

При наличии таких данных рассчитываем среднюю з/п:

Если Ф, x – известны, f нет, тогда:

6.1.Понятие о вариации признаков.

Вариацией признака назыв.его измен. у ед.совокупности. Рабочие различаются по возрасту, по стажу работы. Вариация порождается комплексом разнообразн.усл., воздействующих на эл.совокупн. Напр.вариация оценок на экзам. порождается различиями способностей студ., соц.быт.усл. Если бы все студ.получали бы одинаков.оценки, то необходимость в ст-ке отпала бы. Влияющие факторы можно разделить на внутрен.и внешние, необход.и случайные. Их действия переплетены. Поломка машины может снизить производит.труда, но если будет резервная машина, то этого не произойдет, значит необходимость оказывает регулирующее значение на случайные факторы. Мерой вариации в некоторой степ.явл.СВ. Но при одинак.средней размеры вариации могут существенно отличаться друг от друга, поэтому для хар-ки распределения необходимы показатели степени вариации.

6.2.Ряды распределения.

В процессе группировки произв. распределен. ед.савокупности по значен-ям группировочн.признака, в результате чего получаются две колонки, одна из кот. содержит перечень значений признака, а другая - данные изучаемых ед. Такое распред.ед.совокупности по значениям групп.признака назыв. рядом распределения. Ряды распределен. могут быть образованы по качествен. признакам(назыв.атрибутивными) либо по количествен.(вариацион.). Напр.качествен.-распределен.раб. по полу, а вариац.-распределен.раб по стажу. Различают дискретные и интервальные вариац.ряды. Чаще примен.интервальн.вариац.ряды. При их построен.следует соблюдать ряд усл.:1)гр.и подгр. должны существенно отличаться друг от друга.,2)лучше применять не равные интерв., но примен равн.интерв. дает возможность исп.матем.приемы анализа явлен. 3)чем больше колеблемость признака, тем больше должно быть групп. Абсолютные численности интервалов называют частотами, а сумму всех частот его объемом.Частоты выражен.в долях и % к объему ряда назыв. частотностями. В интервальн. рядах с неравн. интервалами непосредствен. сравнение численности отдельных групп затруднено, т.к. меняются и интервалы и их численность. В этом случае определяют плотность распределения. Плотность – это отношение частот или частотностей к величине интерв. Плотность распределен.может быть абсолютн.(если рассчитана на основе частот) и относит.(если рассчитана по частотностям). Частоты в вариац.рядах с равными интерв.и плотность распределен.в рядах с неравн.интерв.выражает определен. закономерность в распределен. Для их хар-ки могут быть исп.и накопленные частоты. Накоплен.частоты для каждого интервала рассчитываются путем последоват.суммирования частот всех интервалов. Их можно рассчитать в восход.и нисход. порядке.

Гр.по з/пл Тыс.р.	Число Раб.	Накоплен.частоты
		Восход порядок	Нисход. порядок
до 100	8	8	195
100-150	25	8+25=33	170
150-250	110	143	170-110=60
250и более	60	203	60
Итого:	203

Т.е. у 33 раб з/пл не превышает 150 тыс.р., или у 170 раб. з/пл не ниже 150 тыс.р.