3.4 Следы прямой

Точка пересечения прямой с плоскостью проекций называется следом прямой. Рассмотрим прямую а общего положения и построим ее следы (рис. 3.10).

Горизонтальный след прямой – это точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций ₁. Горизонтальный след обозначается М (М₁, М₂, М₃).

Фронтальный след прямой – это точка ее пересечения с фронтальной плоскостью проекций ₂. Фронтальный след обозначается N (N₁, N₂, N₃).

Профильный след прямой – это точка ее пересечения с профильной плоскостью проекций ₃. Профильный след обозначается Р (Р₁, Р₂, Р₃).

Следы прямой – это точки частного положения, принадлежащие какой-либо плоскости проекций. Одна из координат =  0.

M  1	=>	zM = 0	M2  x12	M1  M
N  2	=>	yN = 0	N1  x12	N2  N
P  3	=>	xP = 0	PX  y	P  P

Р ис 3.10. Следы прямой.

Из этого следуют правила построения следов:

1. Для построения проекций горизонтального следа необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью х (определяется проекция М₂) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси х до пересечения с горизонтальной проекцией прямой (определяется проекция М₁  М).

2. Для построения проекций фронтального следа необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию до пересечения с осью х (определяется точка N₁) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси х до пересечения с фронтальной проекцией прямой (определяется точка N₂  N).

3. Для построения проекций профильного следа необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью z (определяется точка Р₂) и из этой точки восставить перпендикуляр к оси z до пересечения с профильной проекцией прямой (определяется точка P₃  P). Горизонтальная проекция Р₁ определяется пересечением горизонтальной проекции прямой с осью у.

3.5 Взаимное расположение прямых.

Две прямых в пространстве могут занимать различное положение друг относительно друга: пересекаться, быть параллельны и скрещиваться.

1. Пересекающиеся прямые (рис. 3.11) имеют общую точку, проекции которой К₁ и К₂ расположены на одной линии связи.

2. Параллельные прямые пересекаются в несобственной точке. На эпюре одноименные проекции параллельных прямых параллельны, т.е. если a  b, то a₁  b₁, a₂  b₂, a₃  b₃ (рис. 3.12).

Для прямых общего положения их параллельность определяется двумя проекциями. Особый случай представляют собой прямые параллельные одной из плоскостей проекций. Например, горизонтальные и фронтальные проекции профильных прямых всегда параллельны. Для оценки взаимного положения следует построить их проекции на ₃. В данном примере прямые АВ и CD параллельны.