Р ис. 5.7. Вращение плоскости.

1 (1₁,1₂) определяем с помощью горизонтали плоскости h. Определяем радиус вращения горизонтального следа плоскости Т – i₁M₁  T₁. Поворачиваем след плоскости Т₁ перпендикулярно оси x₁₂, радиус вращения i₁ M || x₁₂. Определяется новая точка схода следов плоскости Т. Для определения нового фронтального следа Т соединяем точку схода следов Т с фронтальной проекцией неподвижной точки плоскости 1₂. Плоскость Т преобразована во фротально проецирующую, угол  - угол наклона плоскости Т к плоскости проекций ₁.

Задача: Определить натуральную величину треугольника АВС способом вращения (рис. 5.8).

Решение: Первым вращением вокруг оси i, перпендикулярной плоскости ₂ и совпадающей с точкой В, преобразуем треугольник АВС в горизонтально проецирующую плоскость. Провернём фронтальную проекцию треугольника АВС в положение, когда фронталь BD окажется перпендикулярной оси x Горизонтальные проекции точек А и С перемещаются параллельно оси x, точка В неподвижна. Плоскость преобразована в горизонтально проецирующую, проекция АВС – прямая линия.

Р ис. 5.8. Определение натуральной величины плоскости (авс) способом вращения

Вторым вращением вокруг оси i₁, перпендикулярной плоскости ₁ и совпадающей с точкой С преобразуем треугольник во фронтальную плоскость уровня. Проведём горизонтальную проекцию АВС до положения параллельно оси x, АВС || x. На фронтальной проекции точки А и В перемещаются параллельно оси x, точка С – неподвижна. Новая фронтальная проекция АВС является натуральной величиной треугольника АВС.

5.2.2 Вращение вокруг линии уровня

Задачу на определение натуральной величины плоской фигуры можно решить более быстрым способом, если за ось вращения выбрать линию уровня. Одним поворотом вокруг этой линии можно расположить данную плоскость параллельно одной из плоскостей проекций, вращая вокруг горизонтали - параллельно плоскости ₁, вокруг фронтали - параллельно плоскости ₂.

Рассмотрим пример на рис. 5.9.

Р ис. 5.9. Вращение вокруг горизонтали.

Горизонталь h плоскости (АВС) является осью вращения i. Точки А и 1 плоскости остаются неподвижными, т.к. расположены на оси вращения. Задача сводится к определению натуральной величины радиусов вращения двух точек плоскости В и С. Определяем радиусы вращения этих точек О₁В₁  h₁, C₁  h₁. Найдём натуральную величину радиуса ОВ вращением вокруг оси перпендикулярной плоскости ₂ в точке О. О₁В - натуральная величина ОВ, откладываем её на горизонтальной проекции радиуса, определяем положение точки В после вращения В_o. Через В_o и неподвижную точку 1₁ проводим прямую до пересечения с прямой С₁, по которой пересекается точка С. Определяем положение точки С после вращения - С_o. А₁В_oС_o – натуральная величина треугольника АВС, преобразованного в горизонтальную плоскость уровня. Фронтальная проекция плоскости треугольника после вращения преобразуется в прямую совпадающую с горизонталью плоскости h.

5.3. Способ плоскопараллельного перемещения

При использовании способа вращения иногда происходит наложение изображений. Этого можно избежать, применяя способ плоскопараллельного перемещения.

Сущность этого способа в том, что все точки геометрической фигуры перемещаются в плоскостях параллельных одной из плоскостей проекции.

Следовательно точки движутся в плоскостях уровня, и одна из проекций геометрической фигуры перемещается без изменения формы и размеров, а на другой проекции траектории движения точек параллельны оси x.

Рассмотрим преобразование отрезка АВ прямой общего положения в проецирующую прямую (рис. 5.10). Первоначально преобразуем прямую АВ во франталь, переместив проекцию А₁В₁ без изменения размеров параллельно оси x (в произвольном месте). Точки прямой АВ перемещаются параллельно плоскости ₁. На фронтальной проекции траектории точек параллельны оси x. Новые фронтальные проекции определяем на пересечений линий связи от АВ с траекториями движения точек.