3.2.2. Определение натуральной величины отрезка и угла падения прямой
Истинную длину отрезка наклонной прямой n, а так же угол ее падения можно определить построением ее профиля (рис. 3.5). Через прямую проводят вспомогательную вертикальную плоскость Т, плоскость профиля прямой. Плоскость профиля совмещают с плоскостью чертежа наложением ее на свободное от построений место.
Рис. 3.5
На рис. 3.6 дан пример построения профиля прямой d, заданной на плане точкой R, направлением падения и углом падения 30° (рис. 3.6а). Построение профиля в этом случае начинают с проведения масштабной вертикальной линии (рис.3.6 б). На горизонте 4,5 м отмечают точку R, через которую проводят профиль прямой d, пересекающий линию горизонта под углом 30°.
Рис. 3.6
Длина горизонтальной проекции отрезка (L) называется заложением прямой (рис.3.7).
Разность высот точек А и В называют превышением прямой. Отношение превышения прямой к ее заложению называют уклоном прямой (i ).
i = (hА –hВ ) / L =tg α, где α – угол наклона прямой к плоскости П0
Уклоны выражают в виде простого отношения 1:1; 1:1,5; … или в виде процентов: 5%, 15%, …
Величину заложения отрезка прямой, у которого превышение равно единице длины, называют интервалом прямой (l ): l = L/ hA – hB.
Зная уклон прямой, можно определить интервал, ибо эти величины обратные: i = 1 /l ; и l = 1/i ; i = tg α.
Как видно из рисунка 3.7 б с увеличением угла α заложение прямой уменьшается и наоборот. У вертикальных прямых заложение равно 0, а у горизонтальных - ∞.
Рис. 3.7
Если в задаче заданы уклон и масштаб, то интервал l можно построить графически (рис. 3.8). Пример: i=3/2.
Рис. 3.8
Определение на заложении прямой точек с постоянной разностью высотных отметок, причем отметки должны быть выражены последовательными числами, называется градуированием (или интерполированием) прямой.
Рис. 3.9
На рис. 3.9 проекция отрезка АВ наклонной прямой m является заложением L, соответствующей высоте сечения 3 м. Зная это, можно построить проекции точек прямой, разность отметок у которых равна 3.
Для этого через точку В8 под произвольным углом к проекции отрезка проводят вспомогательную прямую, на которой откладывают три произвольных, но равных отрезка. Точку соединяют с точкой А5 прямой линией. Из остальных точек проводят прямые, параллельные отрезку l -А5
Получают интервал (l), соответствующий высоте сечения 1 м.
На рис. 3.10 дан другой способ интерполирования (градуирования) прямой.
Была поставлена задача: проградуировать прямую, заданную на плане точкой А и углом падения 30о.
Проводим две горизонтальные прямые на расстоянии одной единицы масштаба плана. Под заданным углом 30о строим профиль прямой. Отрезок l является интервалом прямой m. Отметки построенных точек на проекции прямой указывают с учетом направления ее падения.
Рис. 3.10