2.4. Плоскость

2.4.1. Способы задания плоскости

Любая плоскость может быть задана: 1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 2.12 а); 2) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой (рис. 2.12 б); 3) двумя пересекающимися прямыми (рис. 2.12 в); 4) двумя параллельными прямыми (рис. 2.12 г); 5) любой плоской фигурой, например треугольником (рис. 2.12 д).

Рис. 2.12

2.4.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Относительно плоскостей проекций плоскость может занимать различное положение.

Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций называется плоскостью общего положения (рис. 2.13).

Рис. 2.13

Плоскости, перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций, называются плоскостями частного положения.

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей. У проецирующей плоскости на комплексном чертеже одна проекция есть прямая линия, на которой располагаются проекции всех точек, линий и фигур, лежащих в этой плоскости.

Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется горизонтально-проецирующей (рис. 2.14).

Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций П₂, называется фронтально-проецирующей (рис. 2.15).

Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций П₃, называется профильно-проецирующей (рис. 2.16).

Рис. 2.14 Рис. 2.15

Рис. 2.16

Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью уровня. Такие плоскости являются дважды проецирующими, поэтому на комплексном чертеже у них две проекции имеют вид прямой, расположенной под прямым углом к линиям связи, а третья проекция дает изображение всех элементов, лежащих в этой плоскости в натуральную величину.

Плоскость параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁ называется горизонтальной плоскостью уровня (рис. 2.17).

Плоскость параллельная фронтальной плоскости проекций П₂ называется фронтальной плоскостью уровня (рис. 2.18).

Плоскость параллельная профильной плоскости проекций П₃ называется профильной плоскостью уровня (рис. 2.19).

∑(∆АВС)|| П₁ ∑(∆АВС)|| П₂

Рис. 2.17 Рис. 2.18

∑(∆АВС)|| П₃

Рис. 2.19

2.4.3. Прямая и точка в плоскости. Главные линии плоскости

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости (рис. 2.20). Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости (рис. 2.21).

Рис. 2.20 Рис. 2.21

В любой плоскости можно построить линии, занимающие особое положение (главные линии плоскости). К ним относятся: 1) горизонтали h плоскости – прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций П₁ (рис. 2.22); 2) фронтали f плоскости – прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций П₂ (рис. 2.23); 3) профильные прямые p плоскости – прямые, лежащие в этой плоскости и параллельные профильной плоскости проекций П₃.

Рис. 2.22 Рис. 2.23