1.9 Контрольні запитання

1. Що є предметом загальної теорії систем?

2. Сформулюйте визначення поняття системи.

3. За якими ознаками – просторовими або функціональними можна виділити систему "Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова"?

4. Що називається структурою системи?

5. Що називається входами та виходами систем?

6. Перелічіть основні властивості систем та поясніть, що ці властивості означають.

7. Зобразіть структурну схему етапів системного аналізу.

8. Сформулюйте теоретико – множинне визначення системи.

9. В чому полягає модель "чорної скриньки"?

10. Які існують класи часових систем?

11. Що таке множина глобальних станів системи?

12. Чим відрізняються методи ситуативного керування від методів оптимального керування?

13. Що позитивного є в тому, що МККТ приймав за базову семирівневу модель взаємодії відкритих систем?

14. Дайте короткий опис функцій рівнів семирівневої моделі взаємодії відкритих систем.

15. Дайте означення кібернетичної системи.

16. В чому полягає суть машинного експерименту, навіщо такі експерименти проводять?

2 Основні види і властивості систем

Уже було відзначено, що кожна система має дві дієві сторони, властивості яких, з одного боку, тісно пов'язані, бо вони належать до конкретної системи S, а з іншого – вони різні за своєю сутністю. Це функціональні властивості й структурні властивості. Функціональні показують, як поводитиметься дана система за тих чи інших початкових умов чи зовнішніх впливів. Структурна – відображає зв'язки між окремими елементами системи. Для відображення цих властивостей існують різні математичні моделі, в яких, до речі, пов'язати одні властивості з іншими майже неможливо. Інакше кажучи, ще немає достатньо адекватної математичної моделі, де б функціональні й структурні властивості було поєднано. Крім цих поділів у систем існують і інші.

Усі системи поділяються на два види – статичні та динамічні (часові). Кожній з них як об'єктові дослідження притаманні певні властивості, що характеризують різні аспекти їхнього функціонування. При вивченні інтегральних якостей систем важливу роль відіграє цілісність, яка відображає залежність між елементами. Коли вивчається здатність системи реагувати на вхідні впливи, то визначається така властивість, як причинність. Поділ впливів на керуючі (корисні) та збурюючи (шкідливі) дає змогу визначити керованість, стійкість та здатність адаптуватись. До важливих структурних характеристик належать зв'язність і складність систем. Усі згадані властивості докладно розглянуто у цьому розділі.

2.1 Види систем

2.1.1 Статичні системи

Система називається статичною (безінерційною) тоді й лише тоді, коли значення її вихідної величини будь-який момент часу залежать винятково від поточного значення входу системи та початкового стану . При цьому вхід змінюється так, що при будь якому , така система переходить у рівноважний стан. У загальному випадку статична система визначається виразом

, , (2.1)

що інтерпретується таким чином: система, в якій визначено значення входів та виходів ( та ) буде тоді й тільки тоді статичною системою , коли існує початковий стан , який належить до множини можливих початкових станів , і для всіх моментів часу вихідна реакція визначається початковим станом і вхідними впливами . Зв’язок між входами та виходами системи визначається відображенням (функцією) .

І накше кажучи, статична система є безінерційною. В ній відсутні перехідні режими при дії впливів, що збурюють цю систему на вході. Це не слід ототожнювати зі статичним рівноважним станом інерційної або динамічної системи, яка досягає рівноважного стану після перехідних процесів. Статичні системи є певною абстракцією реальних систем, яким притаманні інерційність та динамічні перехідні режими. Часто статичні системи є водночас і системами без пам'яті, тобто системами, в яких початковий стан однаковий і відповідно .

Простим прикладом статичної системи є система автоматичного регулювання рівня рідини у баці.

У цій системі входом є кількість рідини, що надходить у бак через трубу , тобто , де – щільність рідини, – швидкість та – площа поперечного перетину яка залежить від положення заслінки. Виходом системи є кількість рідини що витікає з труби , а саме . Якщо збільшується, то рівень води у баці зменшується, заслінка піднімається і збільшується . Стан рівноваги досягається, коли виконуватиметься рівність . Таким чином, при зміні система переходить у відповідний стан рівноваги, при якому кількість рідини, що надходить у бак дорівнює кількості рідини, яка витікає з нього.