1.3 Поняття зв'язку і стану

Крім поняття системи до первинних, фундаментальних понять теорії систем варто віднести поняття зв'язку і стану.

Поняття зв'язку відбиває певні характеристики організації реальних процесів або об'єктів. Ця організація, порядок і є породження того, що є сенсом поняття «система».

Як відомо, усі форми реальних взаємозв'язків явищ, у кінцевому рахунку, ґрунтуються на їхній взаємо узгодженості або, точніше, причинності.

Причинність – це такий зв'язок між явищами, коли одне явище (причина) при цілком визначених умовах з необхідністю породжує інше явище (наслідок).

Не існує явищ, що не мали б своїх причин, і немає явищ, що не породжували б тих або інших наслідків. Жодне явище не виникає спонтанно. Завжди існує інше явище що передує йому в часі, та яке його викликає. З іншого боку, жодне явище, що виникло в даний момент часу, не залежить від того, які явища відбудуться в майбутньому. Нарешті, та обставина, що в даний момент часу спостерігається саме це явище, а не якесь інше, указує на наявність певної підстави (причини) для його виникнення. Іншими словами, поява конкретного явища зумовлена іншим цілком визначеним явищем. У цьому полягає принцип детермінізму реальних процесів. У теорії систем причинний процес називають входом, а процес-наслідок виходом системи.

Таким чином, розглядаючи систему як цілісний об'єкт, можна сформулювати відповідну модель або описати цю систему в термінах її властивостей, що спостерігаються, а саме: як навколишнє середовище впливає на систему (входи системи) і яка реакція системи на цей вплив (вихід системи).

Ще одним фундаментальним поняттям теорії систем є стан. Відомо, що фізичні властивості об'єктів змінюються в залежності від їхнього стану, причому ці властивості завжди можна ідентифікувати. Так, наприклад, падіння напруги на ділянці ланцюга, що містить опір , визначається за законом Ома . Нехай струм – це вхід системи (причина), а падіння напруги – вихід системи (наслідок). Значення виходу системи однозначно визначається входом системи і величиною . При незмінному , можна одержати різні значення виходу , якщо змінювати температуру опору , або, що теж саме, його тепловий стан. Таким чином, можна сказати, що стан – це те, за допомогою чого вхід системи перетвориться в її вихід. Отже, крім входів і виходів, система характеризується ще деяким станом, або – елементом множини її станів, що однозначно визначає значення виходу системи.

У теорії систем стан як первинне поняття не визначається. Стосовно конкретної системи можна лише порушити питання: що являє собою множина її станів, і яка її структура.

Знання множини входів, виходів і станів дозволяє досліджувати еволюцію системи, передбачати її поведінку, а також установити принципи забезпечення заданої поведінки системи. З огляду на те, що в переважній більшості практично важливих задач, основною метою дослідження систем є синтез систем із заданою поведінкою, можна прийти до висновку про велике практичне значення цих понять.

1.4 Кібернетичні системи

Особливо широкого розповсюдження системний підхід набув у зв'язку з розвиненням кібернетики – науки про керування, зв'язки та оброблення інформації, де самі системи є предметом дослідження. Кібернетичні системи – це абстракція, яка стосується складних систем, що розглядаються з інформаційної точки зору і вивчаються з позицій машинного експерименту. Метод вивчення таких систем є синтезом класичного дедуктивного (побудованого на аксіомах, доведеннях і висновках) та класичних експериментальних методів. Завдяки цьому методи сформовані в кібернетиці широко застосовуються для вивчення та дослідження систем різної природи, в тому числі й систем зв'язку.

Кібернетична система є замкненою, якщо вона не має вільних вхідних і вихідних компонентів. Однак часто під замкненими розуміють також системи, у яких є вільні вихідні компоненти. В цьому випадку такі системи є джерелами вхідних впливів для незамкнених відкритих систем. Очевидно, відкрита система має нетривіальні (ненульові) вхідні впливи.

При розгляді й дослідженні кібернетичних систем виникає низка специфічних задач:

• аналіз системи полягає у знаходженні (описі) властивостей заданих цією системою перетворень інформації (поводження при різних вхідних впливах, початкових умовах тощо);

• синтез системи є протилежним стосовно аналізу й полягає в тому, що за описом перетворення, яке здійснюється системою, необхідно побудувати систему, яка фактично виконує дане перетворення;

• оптимізація систем полягає у знаходженні серед еквівалентних систем (що не змінюють перетворень, які ними задаються) системи з екстремальними властивостями чи значеннями параметрів;

• декомпозиція системи – подання частини цієї системи чи всіх її елементів у вигляді систем, які складаються з ще дрібніших елементів (підсистем).

Для доволі простих систем (елементів техніки зв'язку, деяких ліній зв'язку тощо) більшість з перелічених задач можуть бути розв'язані методами класичної математики та комбінаторики. Для складних систем, до яких належать багато зв’язні системи зв'язку і окремі їхні елементи, ці методи часто виявляються непридатними. При цьому складність системи зумовлюється не тільки і не стільки виключно кількісними характеристиками (числом елементів, числом зв'язків між елементами, вимірністю векторів станів, входів і виходів), а передусім властивостями системи. Складною називається багатоелементна система, яка характеризується великою кількістю і різноманітністю параметрів (вона не зводиться до простих закономірностей), а також нерегулярністю зв'язків між елементами. Ефективне дослідження таких систем класичними дедуктивними методами практично неможливе. Застосування класичного експериментального методу дослідження також обмежене. У багатьох випадках його застосування пов'язане з високою вартістю досліджень, а іноді натурні досліди взагалі неможливі, бо вимагають значних фінансових витрат та є довготривалими.

Тому основним методом дослідження складних кібернетичних систем є машинний (імітаційний) експеримент (рис. 1.2).

Рисунок 1.2 – Структурна схема машинного експерименту з імітацією вхідних впливів

Машинний експеримент базується на використанні методів та принципів імітаційного моделювання. За допомогою відповідних програм, найчастіше це метод Монте-Карло, генерують різноманітні конкретні реалізації вхідних впливів системи і формують у відповідності із введеним в ЕОМ описом системи (включаючи її початковий стан) вихідний сигнал, що визначає реакцію системи. Далі, як і в звичайному натурному експерименті, отримані результати обробляються за допомогою спеціальних програм статистичного аналізу, що будують, наприклад, гістограми розподілу певних величин, які характеризують поводження системи та визначають її певні якісні характеристики. Цей метод, в основному, застосовується для розв'язання задач, пов'язаних з аналізом систем. Для синтезу й оптимізації із застосуванням машинного експерименту система, що обслуговує експеримент, доповнюється методами, які забезпечують діалог ЕОМ з дослідником, внесення модифікацій в опис системи що моделюється в інтерактивному або автоматичному режимі.

У багатьох випадках при проведенні машинного експерименту імітаційне моделювання доповнюється аналітичними методами такими, наприклад, як методи теорії масового обслуговування.