Отсюда

(14.3.8-4)

ãäå Uc = ωRc - окружная скорость стенки барабана. Полученные напряжения сравнивают с пределом длительной прочности материала и определя-

ют коэффициент запаса.

Первое слагаемое в правой части выражения (14.3.8-4) представляет собой напряжение в барабане от действия центробежных сил рабочих лопаток, второе слагаемое - напряжение от центробежных сил самого барабана. Таким образом, напряжение в свободно вращающемся кольце в отсутствие дополнительных сил зависит только от плотности материала кольца и его окружной скорости:

Эта формула часто используется при проектировании роторов разных типов, т.к. в них могут встречаться кольцевые элементы (например, промежуточные кольца, лабиринты, проставки и т.д.).

14.3.9 - Расчет дисков радиальных турбомашин

Центробежные компрессоры и (в меньшей степени) центростремительные турбины находят применение в турбостроении. Рабочие колеса таких турбомашин разделяют на колеса открытого типа,

Рисунок 14.3.9_1 - Диски радиальных турбомашин

не имеющие покрывных дисков (см. Рис.14.3.9_1а, в) и закрытого типа с покрывным диском (см. Рис.14.3.9_1б,г). Основной и покрывной диски могут быть слабоизогнутыми (см. Рис.14.3.9_1а,б) или сильноизогнутыми (см. Рис.14.3.9_1в,г). Лопатки в радиальных колесах могут быть радиальными и изогнутыми.

Для предварительной оценки прочности дисков таких рабочих колес можно воспользоваться простейшей расчетной схемой, в которой диск представляется осесимметричным телом, а напряженное состояние считается плоским осесимметричным. Жесткость лопаток не учитывают, считая, что нагрузки от центробежных сил и температурного градиента воспринимаются только диском.

Присоединенная масса лопаток создает дополнительную центробежную силу, учесть которую можно введением приведенной плотности материала колеса ρïðèâ:

(14.3.9-1)

ãäå ρ – плотность материала колеса; Ê – коэффициент, равный 1 при

одностороннем расположении лопаток и 2 при двухстороннем расположении лопаток;

Z – число лопаток;

F(r) – площадь поперечного сечения лопаток, переменная по радиусу.

Далее расчет проводится по расчетным схемам, описанным выше для дисков осевых турбомашин. На Рис.14.3.9_2 показано распределение напряжений в диске центробежного компрессора: кривые 1 – напряжения, полученные описанным

Рисунок 14.3.9_2 - Напряжения в рабочем колесе центробежного компрессора

выше способом без учета жесткости лопаток, кривые 2 – напряжения с учетом жесткости лопаток. Видно, что учет жесткости приводит к существенным поправкам.

Для радиальных колес закрытого типа жесткость лопаток дает еще большую погрешность. Лопатки работают как жесткие связи между несущими дисками. Подробное исследование напряженного состояния радиальных колес может быть выполнено с помощью метода конечных элементов.

Критериями статической прочности радиальных колес служат величины запаса статической прочности по напряжениям и запаса по разрушающей частоте вращения, описанные выше. Учитывая неточность расчетной схемы, величину запаса по разрушающей частоте вращения принимают выше, чем для дисков осевых турбомашин – около 2.

14.3.10 - Оптимальное проектирование дисков. Равнопрочный диск

Выше рассматривалась задача проверочного расчета диска на прочность. При проектировании дисков приходится решать обратную задачу, которая ставится следующим образом: какой должны быть форма, размеры и материал диска, чтобы он удовлетворял условиям прочности, конструктивным и весовым ограничениям, а также многочисленным технологическим, экономическим и другим соображениям. При проектировании дисков конструктор часто опирается на опыт, известные разработки. Затем проводится проверочный расчет критериев прочности, проверка других ограниче- ний. В случае неудовлетворения какого-либо из критериев вносятся поправки в конструкцию. Это приводит к многократному повторению расчетов, требует значительных затрат времени и не всегда гарантирует действительно лучшее решение. В общем виде задача проектирования дисков не решается и, наверное, не может быть даже строго сформулирована. В частности, не сформулированы достаточно общие критерии, по которым конструкцию диска можно считать оптимальной. Часто под оптимальным понимают диск, имеющий минимальный вес при обеспечении условий прочности и других конструктивных и технологических ограничений.

Рассмотрим один простейший пример постановки задачи оптимизации диска: определение профиля равнопрочного диска без центрального отверстия. В термин «равнопрочный» вкладывается представление о том, что напряжения в диске неизменны по радиусу. Равнопрочным такой диск можно называть только при отсутствии неравно-

мерности нагрева. Неравномерностью нагрева будем пренебрегать. В центре диска без центрального отверстия радиальные и окружные напряжения равны, если при этом напряжения неизменны и по радиусу, то во всех сечениях выполняется условие σÒ =σR. Для того, чтобы диск был полностью нагружен, это постоянное напряжение следует принять равным допустимому напряжению σäîï.

Дифференциальное уравнение равновесия диска (14.3.2-6) при этом условии принимает вид:

(14.10-2)

Это уравнение можно решить относительно функции b(r) и таким образом найти искомый профиль диска. Задавая в качестве граничного условия толщину диска на некотором наружном радиусе b(Rñ)=bñ , получаем решение в виде:

(14.3.10-3)

Реальные конструкции дисков имеют обод для крепления лопаток. Очевидно, что для диска с ободом и контурной нагрузкой условие (14.3.10-1) может быть выполнено только до обода, т.к. напряжения в ободной части определяются центробежной силой лопаток и выступов диска и конструктивной шириной обода bb.

Для определения толщинs диска bñ непосредственно под ободом, воспользуемся тем, что радиальные напряжения в сечении диска со скач- кообразным изменением толщины обратно пропорциональны изменению толщины (14.3.2-17):

(14.3.10-4)

Профиль равнопрочного диска и распределение напряжений в нем показаны на Рис.14.3.10_1.

Получить подобные соотношения для равнопрочного диска с центральным отверстием не представляется возможным, т.к. на внутреннем контуре σR=0, à σÒ практически вдвое больше, чем в сплошном диске. Иногда при проектировании дисков руководствуются таким правилом: опреде-

Рисунок 14.3.10_1 - Равнопрочный диск.

ляют толщину полотна для сплошного диска по зависимости (14.3.10-3), а затем массу центральной части, приходящейся на отверстие, используют для образования усиленной ступицы.

Спрофилированный в соответствии с изложенной методикой диск на самом деле не будет равнопрочным в силу принятых допущений: не учтена возможность неравномерного нагрева, изгиба диска, концентрации напряжений. Не учтена возможность изменения режима работы двигателя, сложный циклический характер нагружения диска. Таким образом, рассмотренная методика профилирования равнопрочных дисков дает лишь весьма приближенный к оптимальному профиль, даже если ограничиться самым простым критерием оптимизации – по массе.

Рассмотрим методологию оптимального проектирования дисков в более общей постановке, при наличии температурного градиента по радиусу диска, трехмерного напряженного состояния

èпри условии удовлетворения конструктивных

èдругих ограничений. Решение задачи оптимального проектирования основано на математической постановке задачи, которая включает в себя целевую функцию, параметры управления и ограниче- ния, накладываемые на них.

Âпростейшем случае целевой функцией является масса диска, которая должна быть минимальной:

(14.3.10-5)

Обычно наружный радиус Rb и ширина обода

заданы из конструктивных соображений. Параметрами управления целевой функцией, т.е. массой диска, являются толщины диска b (r) на радиусах нескольких расчетных сечений и внутренний радиус диска Rà .

Ограничениями, накладываемыми на параметры управления, являются критерии статической прочности и циклической долговечности. Эти ограничения могут быть записаны в следующем виде:

ãäå Km è [Km] – запас прочности по статическим напряжениям и его нормативное значение;

Kb è [Kb] – запас по разрушающей частоте вращения и его нормативное значение;

Nðàñ÷ è Nòðåá – расчетное число циклов нагружения до разрушения и требуемое значение.

Кроме прочностных ограничений в виде (14.3.10-6) - (14.3.10-8) обычно существуют конструктивные или технологические ограничения на размеры диска. Как правило, они определяются необходимостью разместить в определенном пространстве детали узла. Они могут формулироваться в виде равенств или неравенств. Вместе с целевой функцией и ограничениями (14.3.10-6) – (14.3.10-8) они составляют математическую постановку зада- чи оптимального проектирования диска. Задача оптимального (с точки зрения веса) проектирования формулируется так: определить толщины диска b на расчетных радиусах, при которых диск имел бы наименьшую массу и удовлетворял всем проч- ностным, конструктивным и технологическим ограничениям.

Обычно, оптимизация диска проводится для условий его работы на одном, наиболее нагруженном режиме. В некоторых случаях таких режимов оказывается несколько. Например, максимальный взлетный режим может определять прочность ступицы, а режим остановки двигателя – прочность обода диска, в котором возникают растягивающие температурные напряжения. В этом случае процедура оптимизации значительно усложняется.

Исходными данными для оптимизации диска являются: частота вращения ротора, распределение температуры по радиусу, контурная нагрузка, длительность расчетного режима; внешний Rb, а иногда

и внутренний Rà радиусы диска, прочностные характеристики материала.

Задаются исходным профилем меридионального сечения диска и определяют массу этого исходного диска mä0. Далее действуют в соответствии с выбранным алгоритмом поиска экстремального значения целевой функции (в нашем случае, минимальной массы диска). Один из существующих алгоритмов - метод формального поиска - наиболее простой, но самый трудоемкий; рассмотрим его для случая, когда внутренний радиус задан.

Начиная с внутреннего радиуса значение толщины диска b(ri) пробуют уменьшить на величину ∆b, проверяют выполнение конструктивных ограни- чений и условий прочности (14.3.10-6) - (14.3.10-8). Если они выполняются, вычисляется масса диска mä1, значение которой меньше исходного, и в этом сечении принимается измененное значение толщины. Если ограничения не выполняются, толщину диска увеличивают на ∆b и вычисляют массу mä1. В следующем толщина диска изменяется на -∆b, проверяются условия прочности и вычисляется масса и т.д. После первой итерации по всем рас- четным сечениям найдено нужное направление изменения толщины: увеличение или уменьшение. Следующую итерацию по изменению толщины проводят по уже выбранным направлениям и т.д. Процесс продолжается до тех пор, пока изменение толщины диска продолжает приводить к уменьшению массы при выполнении условий прочности.

Другие алгоритмы сложнее в понимании и реализации их в виде программы, но позволяют быстрее получить результат. Это метод наискорейшего спуска, метод «штрафных» функций и т.д. Процедуры этих методов содержатся в библиотеках стандартных программ.

На Рис.14.3.10_2 показан пример оптимизации профиля диска турбины, в результате которой удалось снизить массу на 5%.

Рисунок 14.3.10_2 - Пример весовой оптимизации профиля диска турбины 1 – исходный диск; 2 – оптимизированный диск

14.3.11 - Расчет осесимметричного напряженно-деформированного состояния роторов методом конеч- ных элементов

Одним из факторов, определяющих напряженное состояние дисков, является взаимодействие деталей в роторе. Усилия, действующие со стороны соседних деталей, могут приводить к изгибу дисков. Возникающие при этом напряжения нельзя определить в рамках описанных выше расчетных схем растяжения диска в плоскости вращения.

Приведем два примера. КВД двигателей семейства Д-30 и ПС-90А имеет ротор барабаннодискового типа (см. Рис. 14.3.11_1). Плотность стыков торцевых поверхностей ступиц обеспечивается монтажной затяжкой ротора со значительным осевым усилием. Деформация изгиба дисков из плоскости вращения обусловлена этим усилием и разницей температур между ободом и ступицей при нагреве ротора.

Рисунок 14.3.11_2 - Ротор ТВД двигателя ПС-90А

à) á) â)

Рисунок 14.3.11_3 - Осесимметричная геометрическая модель оболочки с рядом отверстий

В качестве второго примера рассмотрим конструкцию ротора ТВД двигателя ПС-90А (см. Рис. 14.3.11_2). С целью снижения температуры основных дисков и организации охлаждения рабо- чих лопаток к дискам крепятся так называемые покрывные диски (дефлекторы). Они имеют более высокую температуру по сравнению с основными дисками. В результате этого возникает дополнительное радиальное усилие на диск в зоне крепления дефлектора, стремящееся изогнуть диск.

Учет подобных эффектов невозможен в плоской постановке задачи, необходимо исследовать осесимметричное напряженно-деформированное состояние роторов. В оссесимметричной постановке удается учесть особенности геометрии попереч- ного сечения дисков (за исключением объемных концентраторов) и взаимодействие деталей. В ка- честве расчетного метода используется метод конечных элементов (МКЭ).

Теоретические основы МКЭ были рассмотрены в разделе 14.1.22 на примере плоского напряженного состояния. Основные положения методики справедливы и для рассматриваемого случая. Отличие состоит в форме используемых конечных элементов и расчетных соотношениях для элементов.

В геометрическую модель ротора включаются детали, представляющие собой тела вращения: диски, лабиринты, промежуточные диски, кольца, дефлекторы дисков, втулки, проставки, вал и т.д. Рабочие лопатки в геометрическую модель не включаются. Реальная трехмерная геометрия деталей упрощается, форма деталей приводится к оссесимметричной с сохранением распределения масс. Рассмотрим в качестве примера оболочку вращения с рядом отверстий для прохода охлаждающего воздуха (см. Рис. 14.3.11_3а). Осесимметричная геометрическая модель может представлять собой оболочку такой же толщины, что и исходная деталь, в которой просто исключены отверстия (см. Рис. 14.3.11_3б). Более точной моделью может быть оболочка, имеющая в зоне расположения отверстий кольцевое утонение (см. Рис. 14.3.11_3в). Эквивалентная толщина вычисляется из условия равенства на каждом расчетном радиусе площадей истинного цилиндрического сечения детали и цилиндрического сечения геометрической модели. Выбор варианта геометрической модели зависит от количества отверстий: если отверстий мало, можно принять модель без утонения.

Отметим еще одну особенность, которую надо учитывать при построении геометрической модели. Как правило, геометрическая модель ротора строится по номинальным размерам деталей. Исключение составляют зоны возможного контакта деталей ротора друг с другом, для которых в сборочном чертеже ротора указаны величины посадок. Размер каждой из сопрягаемых деталей, определяющий величину посадки, должен быть выполнен в геометрической модели ротора со средним зна- чением допуска на него. Таким образом, в модели ротора целиком будут обеспечены средние, наиболее вероятные, величины монтажных посадок, что имеет особое значение при определении усилий,

поверхности позволят воспроизвести силовое взаимодействие между диском и дефлектором.

Основными нагрузками, учитываемыми в ко- нечно-элементной модели, являются центробежные силы инерции деталей ротора, центробежные силы рабочих лопаток Cë1 è Cë2, давление воздуха в междисковых полостях p1 - p11, изгибающие моменты, действующие на диски от центробежных и аэродинамических нагрузок на рабочие лопатки

Mã1 , Mö1, Mã2 , Mö2 , градиенты температуры в поперечном сечении ротора.

Расчет НДС роторов может быть проведен как в предположении упругого поведения материала деталей, так и в упругопластической постановке, более сложной и трудоемкой в реализации, но позволяющей непосредственно определить размах пластических деформаций для оценки циклического ресурса.

Осесимметричная постановка задачи позволяет получить достаточно точную картину распределения напряжений и деформаций в поперечном

сечении деталей ротора вне зон расположения объемных концентраторов напряжений. На начальном этапе проводится расчет НДС на одном наиболее нагруженном режиме работа двигателя (как правило, взлетный режим с максимальной частотой вращения). По результатам этих расчетов принимается решение о допустимости полученного уровня номинальных напряжений в различных зонах дисков на основании сравнения полученных результатов с аналогичными для двигателей-пред- шественников. Анализ распределения напряжений

âпоперечном сечении позволяет, насколько это возможно с конструктивной точки зрения, размещать

âдеталях такие концентраторы напряжений, как отверстия, различные пазы, выступы и т.д. в зонах с относительно невысоким уровнем номинальных напряжений.

Âкачестве примера на Рис. 14.3.11_7 пред-

ставлено распределение интенсивности напряже-

íèé σi в поперечном сечении ротора турбины высокого давления двигателя ПС-90А на взлетном

Рисунок 14.3.11_7 - Распределение интенсивности напряжений в деталях ротора турбины

Рисунок 14.3.11_8 - Сравнение окружных напряжений в диске, полученных в плоской и осесимметричной постановках

режиме. Видно, что поля напряжений в дисках и дефлекторах не симметричны относительно плоскости вращения. На Рис. 14.3.11_8 приведено сравнение окружных напряжений в поперечном се- чении диска первой ступени турбины, полученных в осесимметричной постановке методом конечных элементов и в плоской осесимметричной постановке методом последовательных приближений. Видно, что для диска турбины наибольшее отличие имеет место в зонах резкого изменения толщины: переходы от полотна к ступице и ободу.

14.3.12 - Расчет трехмерного напря- женно-деформированного состояния дисков методом конечных элементов

Трехмерная (3-D) постановка задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) дисков дает возможность наиболее полно исследовать поведение детали под нагрузкой, какой бы сложной геометрической формы ни была эта деталь. В рамках 3-D постановки возможно исследование НДС целого ротора и даже двигателя целиком. Однако проведение трудоемких рас- четов в трехмерной постановке должно быть оправдано необходимостью точного учета геометрии деталей и обеспечено высокой точностью предварительного определения нагрузок и температур.

Âпротивном случае высокая точность расчета напряжений не будет обеспечена. Обычно расчеты дисков в 3-D постановке проводят для исследования концентрации напряжений и уточнения расче- тов циклического ресурса. Предварительно проводят анализ НДС ротора в осесимметричной постановке для определения условия взаимодействия деталей ротора.

Выбор геометрической модели основывается на конкретной цели расчетного исследования. Обычно с целью снижения трудоемкости расчетов в качестве модели выбирается не диск целиком, а некоторая его часть, при этом действие отброшенной части учитывается граничными условиями.

Âслучае исследования НДС в зоне концентратора напряжений кратности Z геометрическая модель представляет собой сектор диска с углом между меридиональными плоскостями, равным 3600/2Z. Одна меридиональная плоскость проходит через ось отверстия, вторая - по середине между отверстиями.

Если в диске имеется несколько конструктивных концентраторов напряжений, которые расположены по окружности с различной кратностью, выбор геометрической модели усложняется. Необходимо выбрать конструктивный элемент, НДС которого необходимо получить наиболее точно, количество остальных конструктивных элементов условно изменяется для геометрической модели таким образом, чтобы обеспечить кратность чисел всех элементов.

Рассмотрим в качестве примера диск турбины, в котором имеются замковые выступы для крепления лопаток (Z=73), отверстия в ободе для подвода охлаждающего воздуха (Z=73), выступы байонетного и болтового соединений для крепления дефлектора диска (Z=40), отверстия во фланце

крепления диска к валу для прохода охлаждающего воздуха (Z=18) и для болтового крепления к валу (Z=36). Такое разнообразие в количествах исследуемых концентраторов не позволяет полностью воспроизвести геометрию каждого из них в одном с углом 3600/2Z. Если в качестве основного концентратора выбраны выступы байонетного и болтового соединений (Z=40), можно изменить в модели количество замковых выступов для крепления лопаток и отверстий в ободе с 73 на 80, количество отверстий болтового крепления диска к валу с 36

Рисунок 14.3.12_1 - Геометрическая модель диска турбины

на 40 и количество отверстий для прохода воздуха во фланце с 18 на 40, можно построить геометри- ческую модель в виде сектора с углом 3600/80=4,50. На Рис. 14.3.12_1 приведена полученная геометрическая модель. Необходимо понимать, что такое изменение в модели по сравнению с чертежом диска вносит некоторую погрешность в расчет.

В тех случаях, когда исследуемая зона концентрации напряжений непосредственно взаимодействует с соседней деталью, геометрическая модель должна включать в себя и эту деталь. В противном случае ее действие придется учитывать граничными условиями, которые не могут быть определены достаточно точно из-за влияния концентратора.

Основные принципы построения 3-D конеч- но-элементных моделей дисков те же, что и для лопаток. Используются изопараметрические объемные 8-узловые конечные элементы первого порядка в виде 6-гранника, непосредственно в зоне концентрации используют и элементы более высокого порядка. Характерный размер элемента должен бать на порядок меньше размера исследуемого концентратора напряжений.

Особенностью граничных условий при 3-D расчетах дисков при использовании в качестве геометрической модели сектора диска является задание условий симметрии на меридиональных поверхностях. В качестве примера рассмотрим схему диска и дефлектора диска турбины высокого давления, представленную на Рис. 14.3.12_2. Зона концентрации - отверстие во фланце диска, непосредственно примыкающая к дефлектору. Поэтому дефлектор включен в расчетную схему. На боковых поверхностях диска и дефлектора заданы ус-

Рисунок 14.3.12_3 - Модель диска компрессора с лопаткой

ловия циклической симметрии для тех поверхностей диска и дефлектора, по которым они вырезаны из ротора, в качестве граничных условий задаются перемещения, полученные из предварительного осесимметричного расчета ротора.

Для возможно более точного задания гранич- ных условий в болтовом соединении диска и дефлектора болт включен в модель (см. Рис. 14.3.12_2б). Рабочая поверхность головки болта жестко соединяется с соответствующей торцевой поверхностью фланца в осевом направлении. Между этими поверхностями предусматриваются контактные элементы. К гайке прикладывается осевая сила, соответствующая моменту затяжки. Гайка под действием силы получает осевое перемещение. В этом положении соприкасающиеся цилиндри- ческие поверхности гайки и тела болта жестко соединяются в осевом направлении. Деформированное положение деталей после сборки считается исходным для определения НДС под действием рабочих нагрузок.

При проведении уточняющих трехмерных расчетов НДС дисков в зоне крепления рабочих лопаток в геометрическую модель и расчетную схему иногда включаются рабочие лопатки (см. Рис. 14.3.12_3). Это касается ступеней компрессо-

ра и турбины с большеразмерными рабочими лопатками. Сложное поведение таких лопаток под действием центробежных и газовых сил может повлиять на напряженное состояние замковых соединений лопаток с дисками и дисков в целом.

14.3.13 - Оптимизация конструкции дисков по результатам трехмерного анализа напряженно-деформиро- ванного состояния

Результаты осесимметричного расчета НДС ротора являются основой для рационального, с точ- ки зрения прочности, размещения в дисках конструктивных элементов, которые могут стать концентраторами напряжений и наличие которых функционально неизбежно. Выполнение уточняющих 3-D расчетов НДС дисков с воспроизведением реальной объемной геометрии деталей позволяет оптимизировать форму самих этих конструктивных элементов с целью минимизации уровня концентрации напряжений в них и увеличения цикли- ческого ресурса диска в целом. Рассмотрим несколько примеров такой оптимизации по опыту ОАО «Авиадвигатель».

На Рис. 14.3.13_1а приведено распределение окружных напряжений во фланце лабиринта последней ступени КВД исходной конструкции. В районе отверстий имеет место значительная концентрация напряжений. Так как фланец не является несущей частью конструкции, уровень окружных напряжений в нем можно значительно снизить, сделав выфрезеровки, как показано на Рис. 14.3.13_1б. Наружный радиус их несколько больше радиуса, на котором расположены отверстия. В результате за счет снижения уровня номинальных напряжений, не изменяя концентратор как таковой, удалось снизить максимальные напряжения в районе отверстий на 10% и повысить циклическую долговеч- ность всего лабиринта на 70%.

Другой пример - замковый выступ диска компрессора. Распределение напряжений в ободной части диска КВД с замковым соединением рабо- чих лопаток типа «ласточкин хвост» показано на Рис. 14.3.1_2а. Галтель во впадине замкового паза и острый угол выхода его на торец обода создают высокую концентрацию окружных напряжений. Изменить форму концентратора и ориентацию паза относительно обода не представляется возможным из конструктивных соображений. Как и в предыдущем примере, уровень номинальных окружных напряжений удалось снизить, сделав в дне паза выточку (см. Рис. 14.3.13_2б). Максимальное на-

ки. Таким образом, два концентратора напряжений - верхняя и нижняя галтель - оказались разнесены

èобщий коэффициент концентрации снижен. Максимальные напряжения в перемычке уменьшились на 30%; циклическая долговечность диска возросла в четыре раза.

Отверстия - распространенный элемент в конструкции дисков. Не всегда есть возможность разместить их в зонах с низким уровнем номинальных напряжений. Рассмотрим в качестве примера обод промежуточного диска ТВД, в котором имеются отверстия для сброса охлаждающего воздуха в проточную часть. Распределение напряжений в сходной конструкции показано на Рис. 14.3.13_4а. Максимальные напряжения в ободе промежуточного диска - окружные. Снизить уровень напряжений в зоне отверстия за счет его смещения вдоль обода не удалось. Удачным оказалось изменение формы концентратора - выполнение овальных отверстий вместо круговых с расположением большей оси овала в направлении максимальных напряжений - по окружности. На Рис. 14.3.13_4б приведено распределение напряжений в модифицированной конструкции. Максимальные напряжения снижены на 15%, циклическая долговечность возросла в два раза.

Изложенная в разделе 14.3.6 методика прогнозирования циклического ресурса дисков дает существенно более достоверные результаты при использовании результатов анализа НДС диска на базе 2-D и 3-D расчетов.

Другим важным фактором является возможность достоверного моделирования теплового

èнапряженного состояния как функции времени.

Напряженность дисков турбины и последних ступеней КВД в существенной степени определяется полем температур. Тепловая инерция дисков высока в силу их относительно большой массы, поэтому поля температур необходимо рассчитывать

âнестационарной постановке. Так в течение 2...3 минут взлетного режима работы двигателя температура дисков постоянно изменяется и не успевает принять стационарное значение. Напряжения в диске в течение одного и того же режима работы двигателя изменяются вслед за температурой.

Таким образом, характер и величина тепловой нагрузки на диски существенно изменяется

âтечение полетного цикла двигателя, что приводит к необходимости проводить расчет НДС роторов в различные моменты времени по всему полетному циклу, не привязываясь к собственно режиму работы двигателя.

Âчисло расчетных точек включаются моменты, в которые реализуется максимальный прямой и обратный перепады температуры по радиусу каждой из деталей ротора, а также начальный и конеч- ный моменты каждого из режимов полетного цикла (взлет, номинал, крейсерский, малый газ и т.д.). Проведение расчетного анализа НДС деталей роторов по полетному циклу позволяет определить режим работы двигателя, на котором имеет место максимальная напряженность в той или иной зоне каждого диска и уточнить оценку статической прочности диска.

Кроме того, такой расчет позволяет определить изменение во времени напряжений и деформаций, количество и длительность стационарных (по НДС) режимов и размахи деформаций на пе-