оценка циклической долговечности весьма чувствительна к точности расчета напряжений и деформаций. Поэтому можно рекомендовать снача- ла провести уточняющие расчеты НДС диска по трехмерным моделям, описанным ниже.

Âпрактике доводки двигателей в дополнение

êрасчету циклического ресурса дисков проводится его экспериментальное подтверждение. Диски с лопатками подвергают эквивалентно-цикличес- ким испытаниям на специальных установках, так называемых «разгонных» стендах.

14.3.7 - Подтверждение циклического ресурса дисков на основе концепции допустимых повреждений

В описанных выше методах оценки циклического ресурса дисков не рассматривается ситуация, когда в материале существуют макроскопические дефекты. Однако отечественный и мировой опыт доводки и эксплуатации двигателей показывает, что появление металлургических или технологических дефектов, приводящих к зарождению трещин в дис-

ках, полностью исключить не удается. В частности это относится к дискам турбин из гранулируемых никелевых сплавов, в которых в процессе получения заготовок методами порошковой металлургии образуется некоторое незначительное количество неметаллических или металлических включений.

В связи с этим, наряду с традиционными методами, одним из путей повышения надежности иресурса дисков должно быть обеспечение сопротивления развитию трещин. Такой подход предусматривается так называемой «концепцией допустимых повреждений», обязательной при оценке ресурса основных деталей ГТД в фирмах США и Великобритании с 80-х г.г. Основанный на концепции допустимых повреждений подход к назначению ресурса позволяет не только повысить безопасность эксплуатации двигателей, но и обоснованно увели- чить ресурс деталей, снизить их массу и тем самым повысить экономические показатели.

Прогноз ресурса конструкции с исходными дефектами выполняется методами механики разрушения, основные положения которой рассмотрены в разделе 14.1.15. В настоящем разделе остановимся на применении методов механики разрушения к изучению процессов роста трещин в дисках ГТД.

Схема вероятностной оценки циклической долговечности дисков с учетом возможных дефектов материала включает в себя следующее (см. Рис. 14.3.7_1).

Исходными данными для расчета являются найденные при оценке циклического ресурса по критериям малоцикловой усталости поля напряжений для всех режимов типового полетного цикла. Эти напряжения называют номинальными, поскольку при их определении возможное наличие в диске трещин не принимается во внимание.

Сведения о виртуальных (в отличие от известных конкретных) дефектах материала, необходимые для оценки ресурса на основе концепции допустимых повреждений, включают в себя статистические данные о распределении дефектов по размеру, форме, количеству, расположению в объеме диска и ориентации. Эти сведения могут быть получены из экспериментальных и эксплуатационных данных и анализа технологии производства заготовок. На Рис. 14.3.7_2 по данным [14.8.29] приведен пример фотографии поверхности излома диска компрессора двигателя CF6-50; трещина зародилась от дефекта на внутренней поверхности диска и имела полуэллиптическую форму фронта. Обычно дефекты моделируются трещинами, ориентированными перпендикулярно направлению действия главных напряжений. Принимается, что поверхностные трещины имеют полуэллиптическую форму фронта, а поверхностные - круговую (см. Рис. 14.3.7_3).

На следующем этапе расчета в соответствии с подходом линейной механики разрушения определяются коэффициенты интенсивности напряже-

ний (КИН) в характерных точках фронта трещины с учетом особенностей формы детали и трещины (см. раздел 14.1.15). Для трещин с формой фронта

âвиде части эллипса эти точки лежат на пересе- чении фронта осей эллипса (точки À è Â на Рис. 14.3.7_3). Поскольку размеры трещины при последующем расчете будут изменяться, КИН определяются как функции характерных размеров. Коэффициенты интенсивности напряжений пропорциональны напряжениям и определяются для всех режимов типового полетного цикла. Для зависимости КИН от времени в полетном цикле получается зависимость, аналогичная приведенной на Рис. 14.3.6_2. Типовой полетный цикл включает

âсебя несколько подциклов с различными размахами КИН, возникающими при переходе с одного режима работы двигателя на другой.

Следующим этапом исследования является экспериментальное определение зависимости скорости роста трещины в материале от размаха коэффициента интенсивности напряжений при характерных для диска условий нагружения и нагрева. Параметры этой зависимости - характеристики циклической трещиностойкости материала. Часто используют простейшую зависимость Париса (см. раздел 14.1.15) с двумя параметрами.

Заключительным этапом является математи- ческое моделирование роста трещин. В качестве математической модели используется полученное экспериментально уравнение для скорости роста трещины. Модель дополняется полученными на предыдущих этапах зависимостями размаха КИН от размеров трещины и параметрами подциклов КИН в типовом полетном цикле. Результатом решения уравнения роста трещины является зависимость характерного размера трещины во времени и число полетных циклов Nf, за которое трещина

развивается от начального размера a0 до критического ac (см. Рис. 14.3.7_4). По существу, в рамках механики разрушения математическая модель описывает только стадию II развития трещины. Стадия III - «долом» диска в силу своей кратковременности обычно не принимается во внимание. Стадия I - зарождение трещины из исходного дефекта - представляет собой совокупность сложных процессов, происходящих на уровне микроструктуры материала, и не поддающихся математическому моделированию на инженерном уровне. Ее можно учесть соответствующим значением размера исходной трещины. Как показано результатами экспериментальных исследований, стадия роста трещины может составлять до 90% ресурса работы диска.

Размеры дефектов, инициализирующих появление и развитие трещин, по существу величина случайная. Кроме того, на рост трещины оказывают влияние многочисленные случайные факторы реального эксплуатационного нагружения диска. В результате число полетных циклов до поломки диска имеет существенный разброс. Чтобы полу- чить статистическую оценку долговечности, моделирование роста трещины проводится на случайном массиве параметров исходных виртуальных трещин. Оценка долговечности получается в виде зависимости вероятности поломки от числа полетных циклов (см. Рис. 14.3.7_5).

Такая оценка может быть использована на стадии проектирования и производства диска для выбора материала, термообработки и технологии, на стадии эксплуатации - для выбора средств и периодичности эксплуатационного контроля. Кроме того, описанная методика позволяет прогнозировать живучесть диска - остаточный циклический ресурс при наличии трещины известных размеров.

14.3.8 - Расчет роторов барабанного типа

Наиболее распространенная конструкция барабанного ротора с кольцевыми пазами для хвостовиков лопаток показана на Рис. 14.3.8_1. Напряжения в барабане с толщиной стенки менее

íмогут быть определены как напряжения

âсвободно вращающемся кольце, нагруженном собственными центробежными силами и центробежными силами масс лопаток. Влиянием торцовых стенок, которые снижают напряженность барабана, обычно пренебрегают.

Выделим элемент барабана, ограниченный

âосевом направлении двумя плоскими сечениями À-À è Â-Â; в окружном направлении - двумя мери-

диональными плоскостями, расположенными под углом dϕ друг к другу.

Примем, что центробежные силы соседних лопаточных венцов различаются незначительно, и выделенный элемент не испытывает деформацию изгиба. На него действует центробежная сила соб-

ственной массы dPöñ и элементарной массы одного лопаточного венца dPöë , пропорциональная углу dϕ. Действие отброшенной кольцевой части бара-

бана заменим окружным напряжением σÒ, которое и требуется определить. Заметим, что для тонкого

кольца можно принять распределение напряжения

σÒ по толщине стенки равномерным. Равнодействующую этого напряжения обозначим Ò.

Сумма проекций на радиальную ось всех сил,

действующих на рассматриваемый элемент, должна быть равна нулю:0,1...0,2R

(14.3.8-1)

Элементарная центробежная сила лопаточного венца определяются следующим образом:

(14.3.8-2)

ãäå më - масса одной лопатки; Z - число лопаток в венце;

Rë - радиус центра масс лопатки. Элементарная центробежная сила стенки ба-

рабана:

(14.3.8-3)

ãäå ρ - плотность материала барабана;

f - площадь грани элемента вдоль образующей;

Rñ - радиус центра масс выделенного элемента.

Подставляя эти выражения в уравнение равновесия и учитывая, что Ò = σÒ f и при малом dϕ sin(dϕ/2) ≈ dϕ/2 , получим:

.