Тема 6. Корреляционный метод анализа

Задача 1.

Имеются данные о доходах семей и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи):

Доходы, руб.	5400	6300	7400	9000	11200	14000	19000
Потребление молока, кг.	8	10	11	13	15	17	19

Рассчитать коэффициент корреляции двумя способами.

Задача 2.

Имеются данные о связи между валовой продукцией и переработкой сырья по 12 предприятиям (см. таблицу ниже).

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните полученные результаты.

Сделайте выводы.

N° предприятия	Валовая продукция, млн. руб.	Переработано сырья, тыс. ц	№ предприятия	Валовая продукция, млн. руб.	Переработано сырья, тыс. ц
1	2,4	0,6	7	4,8	1,6
2	2,8	0,9	8	5,3	2,0
3	3,4	1,2	9	5,5	2,4
4	3,6	0,8	10	6,0	2,7
5	4,0	1,4	11	6,2	2,9
6	4,4	1,8	12	6,5	3,2

Задача 3.

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

Задача 4.

Зависимость между объемом реализованной продукции и балансовой прибылью по 17 предприятиям отрасли характеризуются следующими данными:

№ предприятия	Объем реализованной продукции, млн. руб.	Балансовая прибыль, тыс. руб.	№ предприятия	Объем реализованной продукции, млн. руб.	Балансовая прибыль, тыс.руб.
1	1,7	20	10	6,4	250
2	2,2	75	11	7,2	262
3	8,6	41	12	9,1	360
4	1,3	82	13	10,5	420
5	3.4	106	14	12,6	300
6	3,9	129	15	10,8	480
7	4,7	145	16	13,3	550
8	5,8	180	17	11,4	600
9	3,6	210

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, Вычислите тесноту связи. Сделайте выводы по полученным характеристикам.

Задача 5.

Вычислите корреляционное отношение, если известно, что общая дисперсия равна 35,68, групповые дисперсии равны σ²1 = 12, σ ²2=б, σ ²3= 18, а численность групп - соответственно 36, 43, 21 единиц.

Задача 6.

Определите величину корреляционного отношения, если известны: общая дисперсия σ²=8,4, общая средняя = 13,0, групповые средние =10,= 15,=12, численность групп соответственно равна - 32, 53, 45.