ЛЕКЦИЯ 21 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

План лекции

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

2. Основные законы магнитных цепей 3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

1. Основныевеличины, характеризующиемагнитныецепи

Магнитная цепь – это совокупность тел для замыкания магнитного потока. Все вещества по магнитным свойствам делят на три группы:

1. Диамагнитные, у которых относительная магнитная проницаемость

μ <1.

2.Парамагнитные, у которых μ >1.

3.Ферромагнитные, у которых μ >>1.

Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость вещества μа больше магнитной про-

цаемость воздуха принимают равной магнитной постоянной, поэтому воздушные магнитные цепи являются линейными.

Для создания магнитных цепей используют преимущественно ферромагнитные материалы.

Основными ферромагнитными материалами являются, прежде всего, электротехнические стали Э11, Э21, Э32, Э44 и т. д. Первая цифра сообщает процентное содержание кремния, вторая – гарантированный уровень потерь. Относительная магнитная проницаемость электротехнических сталей поряд-

ка 1800–1900.

Более качественными являются сплавы пермалой и перминвар, содержащие до 78,5 % никеля. У них относительная магнитная проницаемость

µ= 200000–800000.

Врадиотехнике широко применяют ферриты.

Магнитные цепи из ферромагнитных материалов являются нелинейными, так как у них относительная магнитная проницаемость – величина переменная.

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Вокруг каждого проводника с током возникает магнитное поле. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяют вектором маг-

нитной индукции В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл).

Магнитная индукция магнитного поля Земли составляет 10-4 Тл. В электрических реле В = (0,2–0,3) Тл, в трансформаторах В = 1,4 Тл, предельное значение магнитной индукции в машинах постоянного тока составляет 1,71 Тл. В ускорителях В = (2–3) Тл, в МГД-генераторах В = 5 Тл достигают за счет явления сверхпроводимости.

Магнитное поле характеризуют также вектором напряженности маг-

нитного поля Н . [Н]= Ам .

Величины В и Н связаны зависимостью

В = μа Н = μ0μН .

Направления векторов В и Н совпадают, поэтому можно записать

 = μ0μÍ .

Характер зависимости В(Н) был впервые установлен в 1871 г. русским физиком А. Г. Столетовым.

В общем случае эта зависимость сложна. Ее устанавливают экспериментально и представляют графически в виде кривой намагничивания, называемой циклом (петлей) магнитного гистерезиса (рис. 21.1). Для каждого значения Hmax получается свой цикл гистерезиса.

Явление гистерезиса – это отставание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н. Как видно из рис. 21.1, когда Н = 0, В имеет остаточное значение.

Материалы с широким циклом магнитного гистерезиса (рис. 21.1) называют магнитотвердыми, с узким (рис. 21.2) – магнитомягкими.

При расчетах, если позволяет требуемая точность, пользуются основной кривой намагничивания.

Основная кривая намагничивания – это геометрическое место вершин симметричных циклов магнитного гистерезиса (рис. 21.3). Она практически совпадает с кривой первоначального намагничивания.

Магнитный поток – поток магнитной индукции через площадь S:

Ф = В S .

Магнитный поток измеряют в веберах (Вб).

Магнитное напряжение между двумя точками магнитного поля

Uм = Н l (рис. 21.4).

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Hрения магнитодвижущей силы является ампер (А).

2.Основныезаконы магнитныхцепей

1. Принцип непрерывности маг- Рис. 21.3 нитного потока. Линии магнитной индукции непрерывны и замкнуты. По-

этому магнитный поток через замкнутую поверхность Ф = ∫В dS = 0 . Отсю-

да следует, что в неразветвленных цепях магнитный поток на всех участках одинаков, а в разветвленных цепях алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

ΣФ = 0.

2. Закон полного тока. Линейный интеграл напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур:

∫Н d l = ∑I .

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

Сердечник изготавливают разборным, чтобы на стержень можно было надеть катушку. В местах стыков возникают зазоры, которые на рис. 21.6 учтены одним с суммарной длиной lв. Даже небольшой воздушный зазор до-

вольно резко уменьшает магнитный поток. Иногда воздушные зазоры делают специально, чтобы сердечник не намагничивался до состояния насыщения.

Основная часть магнитного потока Ф замыкается по сердечнику. Магнитный поток рассеяния Фs замыкается по воздуху (см. рис. 21.6). Строгий

расчет магнитной цепи может быть выполнен только с привлечением методов теории электромагнитного поля.

Для приближенного решения делают следующие допущения:

1)пренебрегают магнитным потоком рассеяния (Фs = 0) ;

2)площадь Sв, которую пронизывает поток Ф в зазоре, считают рав-

ной площади поперечного сечения S сердечника магнитопровода, т. е. пренебрегают выпучиванием магнитных линий в зазоре;

3) при расчете пользуются основной кривой намагничивания.

Если сечение магнитопровода одинаково, то представленную на рис. 21.6 магнитную цепь делим на два участка: сердечник и воздушный зазор. По закону полного тока

Hl + Hвlв = F .

Подставив эти формулы в закон полного тока, получим

Ф μ μl 0S + μl0вS = F .

По аналогии с электрическим сопротивлением R = γlS , где γ – удель-

ная проводимость, вводят понятие магнитного сопротивления сердечника

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

Эта формула похожа по структуре на формулу, выражающую закон Ома для полной электрической цепи. Уравнение по закону полного тока похоже на уравнение по второму закону Кирхгофа для электрической цепи, уравнение ΣΦ = 0 – на уравнение по первому закону Кирхгофа.

На основании этого говорят о формальной аналогии между магнитными и электрическими цепями. По своему физическому содержанию процессы, происходящие в этих цепях, существенно отличаются.

По аналогии с электрической цепью в магнитной цепи можно выделить узлы и ветви, составить ее схему замещения.

Схема замещения магнитной цепи рис. 21.6 и ее аналоговая электрическая схема приведены на рис. 21.7, а и б.

Схема замещения содержит два последовательно соединенных элемента: линейный, сопротивление Rмв которого равно магнитному сопротивле-

нию воздушного зазора, и нелинейный, сопротивление Rм которого равно

магнитному сопротивлению сердечника.

Расчет магнитных цепей аналогичен расчету нелинейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами, причем МДС F соответствует ЭДС Е, поток Ф – току I, магнитное сопротивление Rм – электрическому со-

противлению R , магнитное напряжение Uм – электрическому напряжению U.

Рис. 21.7

По аналогии с электрическими цепями основные законы магнитных цепей нередко называют законами Кирхгофа для магнитных цепей и формулируют следующим образом:

1) алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю:

ΣФ = 0; 2) алгебраическая сумма магнитных напряжений в контуре равна ал-

гебраической сумме действующих в этом контуре МДС:

∑Uм = ∑F ; ΣH l = ΣW I или ∑RмΦ = ∑F .

Магнитное напряжение направлено по потоку. Для определения направления МДС можно использовать правило правой руки: если сердечник

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

мысленно охватить правой рукой, расположив четыре пальца по направлению тока в катушке, то отогнутый большой палец укажет направление МДС.

Вопросыдлясамопроверки

1.Что называют магнитной цепью?

2.Что называют магнитной постоянной?

3.В каких единицах измеряют магнитную индукцию?

4.Какая зависимость связывает магнитную индукцию и напряженность магнитного поля?

5.Что называют основной кривой намагничивания?

6.Что назвали магнитным потоком и в каких единицах его измеряют?

7.Что называют магнитодвижущей силой и в каких единицах ее изме-

ряют?

8.Какие основные законы магнитных цепей вы знаете?

9.Назовите величины – аналоги в электрических и магнитных цепях.