3 курс 1 семестр (задания) / Теоретические основы электротехники (Осовский В.Н) / Расчет симметричной трехфазной цепи

Расчет симметричной трехфазной цепи

На рис.1 приведена схема трехфазной цепи с симметричным генератором, создающим симметричную систему э.д.с., и симметричной нагрузкой. Заданы действующее значение э.д.с. фазы генератора Е_А, период Т, параметры R₂, L, C₁, C₂. Начальную фазу э.д.с. Е_А принять равной нулю.

Требуется рассчитать токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений, определить мгновенное значение напряжения u_ab , и подсчитать активную мощность трехфазной системы.

Рис.1.

Исходные данные: E_A =200 B, Т=0.01 сек., L=0.0238 Гн , C₁=140,4 мкФ, C₂=91.9 мкФ, R₂=17.32 Ом.

Решение

1. Комплексные значения фазных э.д.с.

, , .

2. Электрическая и круговая частота:

3. Комплексные сопротивления ветвей

, , ,

, .

Комплекснoе сопротивление фазы

.

4. Токи в ветвях цепи

, ,

, .

,

,

Токи в ветвях линейного провода

,

,

,

,

,

.

5.Напряжение u_{ab :}

_,

,

, ,

.

5. Активная мощность цепи

,

или

.

6. Векторная диаграмма

Рис.2.