Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: ФПЭ-08 (ПИ) – модуль “Заряд-разряд конденсатора”; ИП – источник питания; PQ – звуковой генератор; МС – магазин сопротивлений (R₁); МС – магазин сопротивлений (R₂); МЕ – магазин емкостей (С); РО – электронный осциллограф (рис.6.7).

Функциональная схема лабораторной установки представлена на рис.6.8.

Методика измерений

Схема состоит из источника постоянного тока ИП, генератора низкочастотных синусоидальных импульсов (звукового генератора), преобразователя (модуль ФПЭ-08) синусоидальных импульсов в прямоугольные положительной полярности (преобразователь импульсов позволяет получить прямоугольные импульсы, скважность которых меняется регулятором на лицевой панели), двух магазинов сопротивлений R₁ и R₂, магазина емкостей С и электронного осциллографа.

Подаваемый с выхода генератора синусоидальный импульс преобразуется в прямоугольный и через магазин сопротивлений R₂ подается на магазин ёмкостей С. Конденсатор заряжается. Время заряда конденсатора С можно изменять сопротивлением R₂. В момент паузы происходит разряд конденсатора по цепи R₁–R₂–C. Время разряда определяется параметрами этой цепи.

Визуально процесс заряда-разряда конденсатора можно наблюдать на экране осциллографа. Наиболее устойчивый режим работы данной схемы обеспечивается при изменении номинальных величин элементов RC–цепи в следующих пределах:

С=0.02÷0.04 мкФ; R₁=10²÷10³ Ом; R₂=1÷5 кОм; ν_ген=0.5÷5 кГц.

При этом сравнительно полно происходит процесс заряда-разряда конденсатора. При увеличении сопротивлений и ёмкости больше определенных значений конденсатор не успевает полностью зарядиться и разрядиться за один период цикла. Наблюдаемые при этом кривые заряда и разряда изображены на рис.6.6 штрихпунктирной линией.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с работой звукового генератора и электронного осциллографа.

2. Установить следующие параметры выходного напряжения звукового генератора: частота 2 кГц, напряжение 2-3 В.

3. Установить импульсы наибольшей скважности. Для этого нажать левую кнопку “скважность–грубо” преобразователя импульсов ПИ (модуль ФПЭ-08). Ручку “скважность–точно” установить в крайнее правое положение.

4. Подготовить осциллограф к работе:

а) установить ручку развертки «время/дел» в положение «50 μs»;

б) ручку усилителя «вольт/дел» установить в положение «1 V».

5. Включить лабораторный стенд и приборы: источник питания, генератор, осциллограф.

6. Установить на экране осциллографа устойчивую картину.

7. Установить на магазине сопротивлений R₁ значение 1^.10² Ом.

8. Установить на магазине сопротивлений R₂ значение 2^.10³ Ом.

9. Установить на магазине емкостей значение С=2^.10^-2 мкФ.

Задание 1: Изучение кривых заряда и разряда конденсатора.

1. Установить усиление канала Y осциллографа таким, чтобы высота импульса на экране была максимальной. Ручками «↔» и «↕» осциллографа совместить начало кривой заряда с началом шкалы осциллографа. Установить частоту развертки осциллографа такой, чтобы на экране уместилась полная кривая заряда конденсатора. Снять кривую зависимости Y=f(X), измеряя X в секундах, а Y – в вольтах. Записать 8-10 значений X и Y. Результаты занести в таблицу 6.1, построить кривую заряда конденсатора U=f(t).

2. Аналогичные измерения провести для кривой разряда, совместив начало кривой разряда с началом координат на шкале осциллографа. Результаты занести в таблицу 6.2, построить кривую разряда конденсатора.

Таблица 6.1

Процесс заряда; R1=1.102 Ом; R2=…..Ом; С=….. мкФ; R=R2 Цена деления по оси Х: 50 μs/дел.
X, дел.	0
X, c	0
Y, В

Таблица 6.2

Процесс разряда; R1=1.102 Ом; R2=…..Ом; С=….. мкФ; R=R1+R2 Цена деления по оси Х: 50 μs/дел.
X, c	0
Y, В	U0=….
	0

3. По кривым заряда и разряда конденсатора определить время, за которое величина напряжения падает до половины первоначального значения (“половинное время”) и по формуле (6.13) вычислить время релаксации

. (6.13)

4. Не изменяя усиление канала Y осциллографа, получить на экране кривые заряда и/или разряда конденсатора при других значениях R₂ и С, оставляя неизменной величину сопротивления R₁=10² Ом (см. табл.6.3).

Рекомендуемые значения R₂ и С следующие:

R₂=1^.10³ Ом; C=210^-2÷410^-2 мкФ;

R₂=210³ Ом; C=110^-2 мкФ;

R₂=310³ Ом; C=110^-2 мкФ.

5. Измерить по наблюдаемым на экране осциллографа кривым релаксации заряда “половинное время” в делениях шкалы. Затем t_1/2 перевести в секунды. По формуле (6.13) вычислить экспериментальное значение постоянной времени τ_эксп.. (Для получения достаточно полного процесса заряда и разряда конденсатора можно изменять частоту следования импульсов, меняя частоту звукового генератора.)

7. Вычислить теоретическое значение постоянной времени τ_теор.=RC, используя значение параметров RC – цепи. Учесть, что при заряде конденсатора R=R₂, а при разряде R=R₁+R₂.

8. Вычислить относительную погрешность Е(τ) постоянной времени в каждом опыте по формуле (6.14); рассчитать среднюю.

. (6.14)

9. Данные занести в таблицу 6.3.

Таблица 6.3

Процесс (заряд или разряд)	R2, .103Ом	C, .10-2мкФ	t1/2, с	R, Ом	τэксп., мкс	τтеор, мкс	Е(τ), %
	1	2
	1	3
	1	4
	2	1
	3	1

Задание 2: Построение кривой разряда конденсатора в логарифмическом масштабе

1. Рассчитать значения , записать в табл.6.2.

2. Построить график зависимости Y=f(X), где , а(рис.6.9).

3. Найти котангенс угла наклона полученной прямой к оси Х как отношение:

.

4. Сравнить полученное значение со значением постоянной времени, найденным в задании 1:.

5. Записать результаты в табл.6.4.

Таблица 6.4.

R1, 103Ом	R2, 103Ом	C, 10-2мкФ	R, Ом	Δt, с	Δ	,с	τтеор, мкс	, мкс

Замечание. Существует ещё один простой графический способ определения времени релаксации. В его основе лежит главное свойство показательной (экспоненциальной) функции: её производная равна самой функции. Из (6.10):

Производная функции, кроме того, равна тангенсу угла наклона касательной к её графику в данной точке: , причём это выполняется для любой точки графика. Следовательно,(см.рис.6.10). Определите время релаксацииэтим способом, запишите в табл.6.4. Сравните полученное значение сτ_теор.

6. Сделайте выводы.