Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы

1. В чём состоит эффект Холла?

2. Как объясняется эффект Холла?

3. Почему в пластинке, по которой течёт ток, возникает дополнительное электрическое поле , если пластинку поместить в магнитное поле , перпендикулярное току?

4. Как ориентирован вектор напряжённости поля относительно вектора плотности тока и индукции магнитного поля ? Нарисуйте эти векторы для двух случаев: 1) носители тока – электроны, 2) носители заряда – дырки.

5. Изменится ли направление вектора , если изменить направление магнитного поля на противоположное? Если изменить направление тока на противоположное? Если взять образец с носителями тока противоположного знака?

6. Зачем в данной работе производят измерения при двух противоположных направлениях магнитного поля? Нельзя ли добиться того же результата, изменяя направление тока?

7. Что такое постоянная Холла?

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла?

2. Чем объясняется эффект Холла?

3. Чему равна и как направлена сила Лоренца?

4. Для каких целей практически используется эффект Холла?

5. Выведите формулу для Холловской разности потенциалов.

6. Как расположены эквипотенциальные поверхности при прохождении постоянного тока через образец: а) в отсутствие магнитного поля; в) при включенном магнитном поле?

7. Как исключается погрешность, связанная с несимметричностью контактов подключения миллиамперметра к образцу?

8. Что такое подвижность носителей тока? Какова её размерность?

9. Что такое постоянная Холла? Чему равна её размерность?

10. Как связана подвижность носителей тока с постоянной Холла? С удельной электропроводимостью?

11. Каков знак носителей тока в изучаемом образце?

Используемая литература

[1] §§ 23.1 – 23.3;

[2] §§ 14.2, 14.5;

[3] §§ 11.3 79;

[4] §§ 114, 117.

Лабораторная работа 2-16

Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов (ФПЭ-07)

Цель работы – изучение гистерезиса ферромагнитных материалов, расчет и графическое построение основной кривой намагничивания, определение магнитной проницаемости, расчёт работы перемагничивания и коэрцитивной силы.

Теоретическое введение

Электрические токи создают в окружающем пространстве магнитное поле. Поле, в свою очередь, действует на другие проводники с токами (сила Ампера). Можно сказать, что токи взаимодействуют посредством магнитного поля: поле – материальный посредник в таком взаимодействии. Силовая векторная характеристика магнитного поля – это магнитная индукция .

Магнитное поле создают также любые намагниченные тела, например постоянный магнит. Магнитная стрелка компаса, взаимодействуя с магнитным полем Земли, устанавливается в этом поле параллельно линиям магнитной индукции (рис. 16.1), указывая своим северным концом (N) на южный магнитный полюс Земли (S), приблизительно совпадающий с географическим Северным полюсом.

Намагниченные тела, а также замкнутые витки с током (рис. 16.2), обладают магнитным моментом . Магнитный момент витка равен

. (16.1)

Здесь – единичный вектор нормали к контуру (),– площадь витка, I – сила тока. Магнитный момент – вектор, направленный перпендикулярно плоскости витка по правилу буравчика (правого винта), если вращать буравчик по направлению тока.

Механический вращающий момент силы, действующий на магнитную стрелку или виток с током, пропорционален величине :

, (16.2)

где α – угол между вектором магнитной индукции и магнитным моментом магнитной стрелки или витка (16.1). То же самое можно записать в виде векторного произведения:

. (16.3)

Соотношение (16.2) позволяет ввести определение магнитной индукции :величина магнитной индукции в данной точке поля численно равна максимальному вращающему моменту силы, действующему на виток (или магнитную стрелку) с единичным магнитным моментом:

. (16.4)

Магнитные свойства вещества в конечном итоге сводятся к наличию магнитных моментов у молекул, атомов, атомных ядер и электронов. Орбитальное движение электрона в атоме – это замкнутый виток с током (рис.16.3), обладающий магнитным моментом.

Однако магнитные свойства наиболее значимых для нашей жизни материалов – ферромагнетиков – определяются не орбитальным моментом электрона, а его спиновым (собственным) моментом. Можно считать, что каждый электрон – это маленький магнитик. Однако нельзя представлять электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси и поэтому имеющий механический и магнитный моменты. Спин имеет не классическую природу, а квантовую, и не связан с движением электрона. Спином обладают многие частицы: у протона и нейтрона спин, как у электрона, равен , а у фотона спин равен 1. Спин – неотемлемое свойство электрона, как его масса или заряд.

Полный магнитный момент атома складывается из орбитальных и спиновых моментов всех электронов и ядер. Моменты ядер малы вследствие их большой массы; ими пренебрегают. Магнитные моменты электронов в атоме складываются векторно, и результирующий момент атома может оказаться нулевым, если моменты отдельных электронов компенсируют друг друга.

В ненамагниченном состоянии магнитные моменты атомов вещества ориентированы хаотично, и суммарный магнитный момент макроскопического объёма магнетика равен нулю. Намагничивание вещества во внешнем магнитном поле – это появление ненулевого суммарного магнитного момента у вещества. Суммарный магнитный момент единицы объема магнетика называется намагниченностью:

. (16.5)

Здесь – магнитный момент i-того атома (молекулы); суммирование идёт по всем атомам в малом объёме . Размерность намагниченности:

.

Обозначим индукцию магнитного поля в вакууме, в отсутствие магнетика. Она создается только макротоками (токами проводимости). По определению, индукция магнитного поля в вакууме связана с напряженностью магнитного поля формулой:

. (16.6)

Напряженность магнитного поля – характеристика магнитного поля, описывающая только поле макротоков. Напряжённость – вспомогательная характеристика магнитного поля, аналогичная вектору электростатического поля, который описывает только поле свободных зарядов и не зависит от наличия индуцированных зарядов в диэлектрике. Величина в (16.6) называется магнитной постоянной; это константа системы единиц СИ.

Намагниченный магнетик создаёт своё собственное магнитное поле , накладывающееся на внешнее поле. По гипотезе Ампера, полесоздаётся молекулярными токами (термин «молекулярные токи» не совсем удачен, в дальнейшем будет использоваться термин «микротоки»). Поле микротоков пропорционально намагниченности:

. (16.7)

Полная индукция поля в магнетике по принципу суперпозиции

, (16.8)

или с учётом (16.6) и (16.7)

. (16.9)

Для большинства магнетиков намагниченность пропорциональна напряжённости внешнего поля:

, (16.10)

где – магнитная восприимчивость вещества; она безразмерна:

.

Магнитная восприимчивость может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

Полная индукция из (16.9) и (16.10):

.

Обозначим

, (16.11)

тогда

. (16.12)

Здесь – магнитная проницаемость вещества. Её смысл можно сформулировать так: магнитная проницаемость показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше, чем в вакууме :

. (16.13)

Магнитная проницаемость, как и восприимчивость, безразмерна:

.

Магнитная проницаемость вакуума, по определению, равна 1.

Формула связи индукции и напряжённости (16.12) работает не всегда, в общем случае эти векторы не параллельны; так что лучше использовать (16.9), откуда получим:

. (16.14)

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы:

• диамагнетики;

• парамагнетики;

• ферромагнетики.