Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: секционный соленоид (4 секции), измерительная катушка, линейка, блок питания, реостат, амперметр, цифровой милливольтметр, панель переключения.

Методика измерений

Для измерения магнитной индукции поля, созданного соленоидом, в данной работе используется явление электромагнитной индукции. По обмотке соленоида течёт переменный ток частотой ν=50 Гц и амплитудой I₀:

, (10.13)

создающий, в свою очередь, переменное магнитное поле с индукцией:

, (10.14)

где амплитудное значение магнитной индукции равно:

. (10.15)

Измерительная катушка площадью , имеющая N₀ витков, помещается внутрь соленоида соосно с ним. Магнитный поток, пронизывающий измерительную катушку, также будет переменным:

. (10.16)

Для вычисления ЭДС индукции, возникающей в измерительной катушке, применим закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку быстроте изменения магнитного потока через этот контур:

. (10.17)

Таким образом, из (10.14÷10.17) получим:

, (10.18)

причем амплитудное значение ЭДС индукции равно:

. (10.19)

Приборы измеряют эффективные значения напряжения и тока:

; ,

поэтому из (10.19), получим:

, (10.20)

тогда амплитудное значение индукции поля равно

. (10.21)

Экспериментальная установка

Основной частью установки является соленоид, состоящий из 4 секций (С1÷С4), каждую из которых можно подключать отдельно или в любом сочетании с помощью контактов К1÷К5 на панели переключений к источнику переменного напряжения Т (трансформатору) через ограничительное сопротивление (реостат) R (рис.10.5). Число витков секций равно соответственно:

N₁=93, N₂=39, N₃=87, N₄=30.

Внешний диаметр соленоидаD=82 мм. Измерительная катушка диаметром d₀=66 мм имеет две обмотки из N₀=20 и N₀=60 витков соответственно. Переключением контактов A, Б, В, Г на панели эти обмотки можно включать последовательно так, что магнитные потоки, создаваемые в них, либо складываются (N₀=80), либо вычитаются (N₀=40). Амперметр А служит для измерения силы тока в обмотке соленоида. ЭДС индукции, возникающую в измерительной катушке, показывает цифровой милливольтметр mV.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Проверка принципа суперпозиции.

1. Установите на блоке питания напряжение 24 В. Включите установку в сеть.

2. Установите линейку Л в положение «7 см» (линейка почти полностью выведена из соленоида).

3. Включите первую секцию соленоида (С1). Для этого на панели переключения вставьте штекеры в гнёзда «1» и «2».

4. На измерительной катушке подключите N₀=60 витков. Для этого вставьте штекеры в гнёзда «В» и «Г».

5. Запишите показания милливольтметра U₁ в табл. 10.1.

6. Сдвигая линейку с измерительной катушкой по оси соленоида через 2 см, каждый раз записывайте показания милливольтметра.

7. Включите вторую секцию соленоида (С2), для этого штекеры на панели переключений вставьте в гнёзда «2» и «3».

8. Передвигая линейку в через 2 см, записывайте показания милливольтметра в табл.10.1.

9. Повторите измерения U₃ по пункту 8 для секции С3 (штекеры в гнёздах «3» и «4»).

10. Подключите две секции вместе: С2 и С3. Для этого вставьте штекеры в гнёзда «2» и «4». Измерьте U₂₃ по п.8.

11. Подключите три секции: С1, С2 и С3 (штекеры в гнёздах «1» и «4»), измерьте U₁₂₃ по п.8. Выключите установку.

12. Рассчитайте суммы и, занесите все результаты в табл.10.1.

13. Постройте графики зависимости U₁=f(x), U₂=f(x), U₃=f(x), U₂₃=f(x), U₁₂₃=f(x), а также U_23теор=f(x) и U_123теор=f(x) в одних и тех же осях. Проверьте по графикам, что экспериментальные значения совпадают с соответствующими теоретическими. Сделайте выводы.

Таблица 10.1

N0=60 (гнёзда «В» и «Г»); сила тока I=…..А
x, см	U1, мВ	U2, мВ	U3, мВ	U23, мВ	U23теор, мВ	U123, мВ	U123теор, мВ
Подключены секции	С1	С2	С3	С2 и С3		С1, С2 и С3
Положение штекеров в гнёздах	1, 2	2, 3	3, 4	2, 4
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25	0
27	0
29	0	0
31	0	0
33	0	0

Задание 2. Измерение зависимости напряжения на измерительной катушке от числа витков на ней.

1. Подключите у соленоида вторую секцию (С2, гнёзда 2 и 3, число витков N₂=39). Измерьте длину секции l; запишите в табл.10.2

2. Установите измерительную катушку на середину секции С2 (x_С=16 см).

3. Подключите на измерительной катушке N₀=20 витков, для чего штекеры установите в гнёзда «А» и «Б».

4. Включите установку; запишите в табл.10.2 силу тока I.

5. Запишите в таблицу 10.3 показания милливольтметра U.

6. Повторите измерения при 40, 60 и 80 витках. Соответствующие положения штекеров указаны в табл.10.2. Выключите установку.

Таблица 10.2

Секция С2, гнёзда 2 и 3; число витков N=39; xС=16 см; длина секции l= ….м; сила тока I=…..А
Положение штекеров в гнёздах	N0	U, мВ	BC эксп., мТл	BC ср., мТл	ΔBC ср., мТл	BC теор., мТл	, мТл
А, Б (перемычки нет)	20
А, Г (В и Б соединить перемычкой)	40
В, Г (перемычки нет)	60
Б, Г (А и В соединить перемычкой)	80

7. Для каждого измерения найдите экспериментальное значение амплитуды индукции магнитного поля в середине секции по формуле (10.21):

. (10.21)

8. Рассчитайте среднее значение B_{C ср.} и погрешность ΔB_C; все величины запишите в таблицу 10.2.

9. В формулу (10.9) вместо I следует подставить амплитудное значение тока , тогда получим амплитудное значение магнитной индукции (10.9а). Рассчитайте теоретическое значение индукции в середине секции по этой формуле; запишите в таблицу 10.2.

. (10.9а)

10. Сравните и с теоретическим значением (10.8а) для бесконечно длинного соленоида:

. (10.8а)

11. Сделайте выводы.

Задание 3. Измерение и расчёт индукции магнитного поля короткой катушки.

1. Подключите у соленоида третью секцию (С3, гнёзда 3 и 4, число витков N₃=87). Измерьте длину третьей секции l; запишите в табл.10.3

2. Подключите на измерительной катушке N₀=60 витков, для чего штекеры установите в гнёзда «В» и «Г»; перемычки нет.

3. Установите измерительную катушку на середину секции (x_С =25,5 см).

4. Включите установку; запишите в табл.10.3 силу тока I.

5. Запишите в таблицу 10.3 показания милливольтметра U_С.

6. Установите измерительную катушку на левом торце третьей секции, рассчитав положение х линейки по формуле: .

7. Запишите показания вольтметра U_лев. в табл.10.3.

8. Аналогично повторите измерения по пунктам 6 и 7 для правого торца той же секции: ; запишитеU_пр..

9. Значения U_лев. и U_пр. должны быть близки. Рассчитайте их среднее арифметическое U_ср. и, используя это значение, по формуле (10.21) рассчитайте экспериментальное значение амплитуды индукции _. магнитного поля на торце короткой катушки, запишите полученное значение в таблицу 10.3.

. (10.21)

Таблица 10.3

I, А	l, м	N	N0	x, м	U , мВ	Uср., мВ	, мТл	, мТл	, мТл
		87	60		Uлев=.
					Uпр.=

10. Рассчитайте теоретическое значение индукции на торце короткой катушки по формуле (10.9б); запишите в таблицу 10.3, сравните с экспериментальным.

. (10.9б)

11. Сравните и с теоретическим значением (10.22) у основания длинного соленоида:

. (10.22)

12. Передвиньте линейку в крайнее левое положение, отключите установку от сети.

13. Сделайте выводы.