Вопросы для допуска к выполнению лабораторной работы

1. Что такое квазистационарный ток? Можно ли к нему применять законы Ома и Кирхгофа?

2. Нарисуйте электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных источника переменного напряжения, резистора R, емкости C и индуктивности L. Запишите второе правило Кирхгофа для неё.

3. На каком элементе цепи фазы тока и напряжения совпадают? Как называется соответствующее сопротивление?

4. На каком элементе цепи ток отстаёт по фазе от напряжения на 90⁰? Почему? Как называется соответствующее сопротивление? Чему оно равно?

5. На каком элементе цепи ток опережает напряжение по фазе на 90⁰? Почему? Как называется соответствующее сопротивление? Чему оно равно?

6. Как складываются гармонические колебания в методе векторных диаграмм?

7. Запишите закон Ома для переменного тока. Чему равно полное сопротивление Z?

8. Что такое коэффициент передачи? Напишите формулу для коэффициента передачи и нарисуйте соответствующую цепь.

Контрольные вопросы

1. Какой ток называется квазистационарным? Напишите условие квазистационарности.

2. Выведите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, используя второе правило Кирхгофа.

3. Получите выражение: а) для ёмкостного сопротивления; б) для индуктивного сопротивления.

4. Чему равен сдвиг фаз между током и напряжением на ёмкостном сопротивлении? На индуктивном?

5. В чем заключается метод векторных диаграмм?

6. Используя метод векторных диаграмм, выведите формулы (14.15), (14.16) и (14.17).

7. Постройте векторную диаграмму для цепи, содержащей последовательно соединенные: а) R и С; б) R и L. Определите с помощью векторной диаграммы для каждой цепи сопротивление Z и сдвиг фаз между током и ЭДС.

8. Получите выражение для коэффициента передачи для схемы, состоящей: а) из R и С; б) из R и L.

9. Как в работе проводится оценка: а) величины емкости конденсатора С; б) величины индуктивности катушки L?

Используемая литература

[1] § 28.3;

[2] §§ 20.1, 20.2, 20.3;

[3] §§13.1, 13.5;

[4] §§ 147 – 149.

Лабораторная работа 2-15

Изучение эффекта Холла в полупроводнике

Цель работы: определение постоянной Холла (R), концентрации (n), знака носителей заряда в полупроводнике и их подвижности (u).

Теоретическое введение

Эффект Холла (1879 г.) – это возникновение в полупроводнике (или металле) с током, помещённом в перпендикулярное току магнитное поле, электрического поля в направлении, перпендикулярном полю и току. То есть, если металлическую или полупроводниковую пластинку, по которой течет ток I, поместить в перпендикулярное току магнитное поле , то между гранями пластинки, параллельными и полю ,и току I, возникает холловская разность потенциалов U_х.

Поместим полупроводниковую пластинку с током плотностьюв магнитное поле, перпендикулярное(рис.15.1). Скорость носителей тока – электронов направлена противоположно плотности тока . Электроны испытывают действие силы Лоренца

, (15.1)

величина которой равна:

, (15.1а)

так как угол α между скоростью и магнитной индукцией равен 90⁰.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (рис.15.2). Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вытянутые пальцы были направлены по направлению скорости заряженных частиц, а вектор входил в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца, если носители заряда положительны. В случае отрицательных частиц (электронов) направление силы надо сменить на противоположное, как это сделано на рис.15.1.

Таким образом, на нижней грани пластинки возникнет повышенная концентрация электронов (она зарядится отрицательно), а на верхней грани – их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между горизонтальными гранями пластинки (верхней и нижней) возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное сверху вниз. Когда напряженность E_Bэтого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов на гранях; заряды больше не будут отклоняться. При этом

.

Поскольку

,

то

,

, (15.3)

За счет возникшего поперечного электрического поля между верхней и нижней гранями возникает Холловская разность потенциалов. Так как разность потенциалов и напряжённость однородного электрического поля связаны соотношением, то

;

. (15.2)

где h – высота пластинки.

Учитывая, что плотность тока

, (15.3)

, (15.3а)

где n– концентрация зарядов,– средняя дрейфовая скорость зарядов. Плотность тока по определению равна

,

где S=hd– площадь сечения пластинки. Тогда получим для скорости:

С учетом (15.2) Холловская разность потенциалов равна:

;

, (15.4)

где (15.5) носит названиепостоянной Холла.

(15.5)

Постоянную Холла можно определить экспериментально из (15.4):

, (15.6)

где I– ток через образец,d=3^.10^-4м – толщина пластинки.

По закону Ома в дифференциальной форме плотность тока jпрямо пропорциональна напряженности электрического поляE:

,

или

j=E,

где – удельная электропроводимость. С учетом (15.3а):

,

.

Здесь u – подвижность зарядов. По определению,подвижность равна средней скорости направленного движения зарядов в электрическом поле с напряженностью, равной 1 В/м:

. (15.7)

Зная удельную электропроводимость образца (=0.13(Ом^.м)^-1), полагаяq=е(заряд электрона), вычислим из экспериментальных данных постоянную Холла по формуле (15.6) и рассчитаем величину подвижности:

. (15.8)

Итак, по измеренному экспериментально значению постоянной Холла можно:

1) определить концентрацию носителей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряде носителей);

2) судить о знаке носителей тока, так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока.