Экспериментальная часть

Приборы и обо­ру­до­ва­ние: ма­га­зин ём­ко­стей, мик­ро­ам­пер­метр, на­бор кон­ден­са­то­ров, транс­фор­ма­тор, ре­зи­сто­ры.

Схема и описание установки

В дан­ной ра­бо­те для оп­ре­де­ле­ния ём­ко­сти кон­ден­са­то­ра исполь­зу­ет­ся его спо­соб­ность про­пус­кать пе­ре­мен­ный ток, соз­да­вая при этом оп­ре­де­лен­ное со­про­тив­ле­ние то­ку, свя­зан­ное с ём­ко­стью:

. (3.11)

где  – цик­ли­че­ская час­то­та то­ка, С – ем­кость.

Со­от­но­ше­ние (3.11) по­зво­ля­ет све­сти из­ме­ре­ние ём­ко­сти к из­мере­нию ем­ко­ст­но­го со­про­тив­ле­ния R_c.

Ус­та­нов­ка смонтирована в металлическом корпусе. Схема её представлена на рис.3.6. Главной частью установки является мост Сотти (мост переменного тока). Здесь С_х – кон­ден­са­тор с не­из­вест­ной ем­ко­стью; С_э – эта­лон­ная ем­кость (ма­га­зин емкостей); R₁ и R₂ – из­вест­ные со­про­тив­ле­ния: R₂=10 кОм; R₁ мож­но ме­нять, ус­та­нав­ли­вая 12 кОм или 2 кОм.

Условием равновесия моста Сотти является отсутствие тока в его диагонали АВ, то есть равенство друг другу потенциалов точек А и В. Тогда напряжение на ёмкости С_х должно быть равно напряжению на ёмкости С_э, а напряжение на R₁ равно напряжению на R₂. Отсюда мож­но по­лу­чить:

(3.12)

Поскольку (см.(3.11)), то

. (3.13)

По­доб­рав та­кое зна­че­ние С_э, при ко­то­ром ток мик­ро­ам­пер­мет­ра равен нулю, из (3.13) най­дем зна­че­ние не­из­вест­ной ём­ко­сти:

. (3.14)

Па­нель с на­бо­ром кон­ден­са­то­ров, ём­кость ко­то­рых не­об­хо­ди­мо оп­ре­делить, показана на рис. 3.7. Для подклю­че­ния кон­ден­са­то­ра С₁ вставьте штекеры в клеммы 1 и 2; для С₂ – клеммы 3 и 4; для С₃ – клем­мы 5 и 6; перемычки при этом не используются. Для подключения последовательно соединённых конденсаторов вставьте штекеры в клеммы 1 и 6, также без использования перемычек. Для подключения параллельно соединённых конденсаторов соедините перемычками клеммы 1-ю – с 4-ой и 3-ю – с 6-ой, подключив штекеры к клеммам 1 и 2.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с экспериментальной установкой.

2. Подготовить таблицы 3.1 и 3.2.

3. Подключить сопротивление R₁=2 кОм.

4. Подключить при помощи штекеров конденсатор ёмкостью С₁.

5. Поворачивая рукоятки магазина эталонных ёмкостей, начиная с левой, добиться равновесия моста.

6. Записать в таблицу 3.1 полученное значение С_Э.

7. Вычислить ёмкость С_х первого конденсатора по формуле (3.14):

. (3.14)

8. Аналогично (пункты 4-7) повторить измерения для конденсатора С₂ , а затем С₃. Величину измеренной ёмкости С_Э и вычисленной С_х записать в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

	R1=2 кОм		R1=12 кОм		Средние
Измеряемая ёмкость	CЭ, мкФ	Cx, мкФ	CЭ, мкФ	Cx, мкФ	Cx, мкФ	Cx, мкФ
C1
C2
C3
Параллельно соединённые C1, C2 и C3
Последовательно соединённые C1, C2 и C3

8. Со­еди­нить С₁, С₂, С₃ сна­ча­ла по­сле­до­ва­тель­но, а за­тем па­рал­лель­но и измерить ёмкость батареи кон­ден­са­то­ров в этих двух случаях (см. пункты 4-7); все результаты записать в таблицу 3.1.

9. Подключить сопротивление R₁=12 кОм и повторить все измерения и вычисления по пунктам 4-8; результаты записать в табл. 3.1.

10. Усреднить полученные в двух сериях опытов (с сопротивлениями R₁=2 кОм и R₁=12 кОм) значения С_х для ёмкостей С₁, С₂, С₃ , С_парал. и С_посл..

11. Оценить погрешность C_x определения ёмкости С_х. Из (3.14):

,

где C_Э – приборная погрешность, равная C_Э=0.001 мкФ, относительные погрешности сопротивлений равны 10%: .

12. Вы­чис­лить теоретические значения ём­костей при последовательном и параллельном соединениях, подставив в общие формулы (3.9) и (3.10) усреднённые значения С₁, С₂ и С₃:

;

13. Срав­нить теоретические значения C_{паралл.} и C_посл. с экспериментальными; оценить относительную погрешность Е(С) для последовательно и параллельно соединенных ёмкостей по формуле:

,

все ре­зуль­та­ты за­не­сти в таб­ли­цу 3.2.

14. Сравнить полученные экспериментальные значения С₁, С₂ и С₃ с номиналами с учётом их погрешности. Номиналы и их погрешности указаны на корпусах ёмкостей. Все результаты и данные о номиналах записать в таблицу 3.2.

15. Сде­лать вы­во­ды.

Таблица 3.2.

Ёмкость	Экспериментальная, мкФ	Номинал, мкФ	Погрешность номинала, %
C1
C2
C3
	Экспериментальная	Теоретическая	Е(С), %
Общая ёмкость при параллельном соединении	Cпаралл., мкФ	Cпаралл. ТЕОР., мкФ
Общая ёмкость при последовательном соединении	Cпосл, мкФ	Cпосл. ТЕОР., мкФ